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摘要：如何减轻学生学习数学的负担？如何提高我们高中数学教学的实效性？本文通过对高中学生数学思维障碍的成因及突破方法的分析，以起到抛砖引玉的作用。
关键词：数学思维 数学思维障碍
高中学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。然而，在学习过程中，有不少问题的解答，学生会发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，研究高中学生的数学思维障碍对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。
一、高中学生数学思维障碍的形成原因
我国杰出的科学家钱学森在《关于思维科学》中指出：“思维是人的中枢神经系统，特别是大脑受外界各种刺激而引起的。”它要受到心理的、生理的、客观环境等诸多因素的制约和影响。尤其是对中学中数学思维影响特别严重。—般地，学生的数学思维障碍主要来自主观因素和客观因素两个方面的消极影响。
第一、数学思维障碍的主观内素
1．心理定势干扰着新思路的形式。学生在以往的学习中，获得解题的方法，由于多次练习已经在他们心理品质中稳固下来，形成—种心理定势。他们在学习新知识、解决新问题时，往往和这些隐固下米趵方法直接联系起来， 干扰、影响着新思路的形成。
2．知识的断层，使思路无法畅通。思维需要从大脑的仓库里提取相应的知识，如果所要提取的知识在大脑中还是空白或不清晰，那么，思维的线索也就会因此中断。知识和思维有着密切的关系，知识的断层会成为思维开拓的桎梏。如果学生对数学的概念，法则、定理、性质等方面的知识有缺漏，就会给学习新知识造成了思维障碍。
第二、数学思维障碍的客观因素
1．叙述应用题的语言干扰着解题思路。应用题是通过语言陈述，把特定的情景、条件、问题呈现在学生面前的。如果在叙述应用题的语言中，有与数量关系无本质联系的数量和实物，这些数量和实物就干扰着学生对题意的理解和对数量关系的分析。学生由于不能正确认识客观事物的本质属性和内部规律，对这类问题往往束手无策。
2．周围环境的不良刺激引起思维中断,解答任何问题，都有个思维过程，如果在思维过程中不能集中注意力,问题就很难解决。初中学生的注意力往往因周围环境的微弱不良刺激而分散，比如在上课中易受学生之间的语言、动作、态度，以及其它的声、光、色的影响，从而转移了注意力，致使思路中断。导致在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。
二、高中数学思维障碍的具体表现
由于高中学生数学思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以，高中数学思维障碍的表现各异，具体的可以概括为：
1.数学思维的肤浅性：由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。由此而产生的后果是学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法。
2.数学思维的差异性：由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。
3.数学思维定势的消极性：由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。
三、数学思维障碍的排除对策
根据后进生数学思维障碍的成因，可以采取如下的对策进行疏导。
1.借助直观。唤起表象，架起由具体形象思维到抽象思维的桥梁。教学中，教师可以让学生通过直观的演示、操作来帮助获得表象，理顺思路。
2.焊接“断了”的知识链，为思维提供信息加工的材料。思维的心理过程实际就是信息加工的过程。分析数学问题中的情境、数量关系，必须有相应的知识作基础。焊接“断丁”的知识链，能为思维提供必要的信息加工材料，使思维断层能顺利联合。教学中，教师要全面了解学生掌握知识的情况，及时填补缺漏，为思路的畅通做好铺垫。
3.把生活经验嫁接迁移，沟通梗阻的思路。中学的许多数学问题来源于人们的实际生活，而这些问题经过提炼，又比原来具体的生活抽象得多，所以在教学中，我们要设法引导他们把生活经验嫁接迁移，沟通梗阻的思维。
4.引导参与，激发兴趣，增强学习自信心。 数学思维能力的发展，必须通过数学思维活动的主体的思维锻炼来实现。教师在培养学生的数学思维能力时，还要注意培养他们的学习兴趣，激发他们的数学思维愿望，增强他们积极主动的参与意识，变被动疏导为主动疏导，从而提高学生的数学思维能力。在课堂教学中，教师可以适当降低要求，给学生回答问题和动手操作的机会，让他们感到通过思维获得成功的喜悦，增强自信心。
对学生数学思维障碍的疏导，是一项长期的工作，教师不能因为学生的成绩不好就嫌弃他们，相反，教师不仅要关心爱护他们，还要针对思维障碍的成因和心理的个别差异，对症下药，不断优化疏导的策略。这样，学生的数学思维得到合理的锻炼和最佳的发展。
四、高中学生数学思维障碍的突破
1.在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，提高学生学好高中数学的信心。
2.重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识。数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题。因而，数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。
3.诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。
当前，素质教育已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求。但只要我们坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，则势必会提高高中学生数学教学质量，摆脱题海战术，真正减轻学生学习数学的负担，从而为提高高中学生的整体素质作出我们数学教师应有的贡献。
关键词：数学思维 数学思维障碍
高中学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。然而，在学习过程中，有不少问题的解答，学生会发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，研究高中学生的数学思维障碍对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。
一、高中学生数学思维障碍的形成原因
我国杰出的科学家钱学森在《关于思维科学》中指出：“思维是人的中枢神经系统，特别是大脑受外界各种刺激而引起的。”它要受到心理的、生理的、客观环境等诸多因素的制约和影响。尤其是对中学中数学思维影响特别严重。—般地，学生的数学思维障碍主要来自主观因素和客观因素两个方面的消极影响。
第一、数学思维障碍的主观内素
1．心理定势干扰着新思路的形式。学生在以往的学习中，获得解题的方法，由于多次练习已经在他们心理品质中稳固下来，形成—种心理定势。他们在学习新知识、解决新问题时，往往和这些隐固下米趵方法直接联系起来， 干扰、影响着新思路的形成。
2．知识的断层，使思路无法畅通。思维需要从大脑的仓库里提取相应的知识，如果所要提取的知识在大脑中还是空白或不清晰，那么，思维的线索也就会因此中断。知识和思维有着密切的关系，知识的断层会成为思维开拓的桎梏。如果学生对数学的概念，法则、定理、性质等方面的知识有缺漏，就会给学习新知识造成了思维障碍。
第二、数学思维障碍的客观因素
1．叙述应用题的语言干扰着解题思路。应用题是通过语言陈述，把特定的情景、条件、问题呈现在学生面前的。如果在叙述应用题的语言中，有与数量关系无本质联系的数量和实物，这些数量和实物就干扰着学生对题意的理解和对数量关系的分析。学生由于不能正确认识客观事物的本质属性和内部规律，对这类问题往往束手无策。
2．周围环境的不良刺激引起思维中断,解答任何问题，都有个思维过程，如果在思维过程中不能集中注意力,问题就很难解决。初中学生的注意力往往因周围环境的微弱不良刺激而分散，比如在上课中易受学生之间的语言、动作、态度，以及其它的声、光、色的影响，从而转移了注意力，致使思路中断。导致在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。
二、高中数学思维障碍的具体表现
由于高中学生数学思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以，高中数学思维障碍的表现各异，具体的可以概括为：
1.数学思维的肤浅性：由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。由此而产生的后果是学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法。
2.数学思维的差异性：由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。
3.数学思维定势的消极性：由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。
三、数学思维障碍的排除对策
根据后进生数学思维障碍的成因，可以采取如下的对策进行疏导。
1.借助直观。唤起表象，架起由具体形象思维到抽象思维的桥梁。教学中，教师可以让学生通过直观的演示、操作来帮助获得表象，理顺思路。
2.焊接“断了”的知识链，为思维提供信息加工的材料。思维的心理过程实际就是信息加工的过程。分析数学问题中的情境、数量关系，必须有相应的知识作基础。焊接“断丁”的知识链，能为思维提供必要的信息加工材料，使思维断层能顺利联合。教学中，教师要全面了解学生掌握知识的情况，及时填补缺漏，为思路的畅通做好铺垫。
3.把生活经验嫁接迁移，沟通梗阻的思路。中学的许多数学问题来源于人们的实际生活，而这些问题经过提炼，又比原来具体的生活抽象得多，所以在教学中，我们要设法引导他们把生活经验嫁接迁移，沟通梗阻的思维。
4.引导参与，激发兴趣，增强学习自信心。 数学思维能力的发展，必须通过数学思维活动的主体的思维锻炼来实现。教师在培养学生的数学思维能力时，还要注意培养他们的学习兴趣，激发他们的数学思维愿望，增强他们积极主动的参与意识，变被动疏导为主动疏导，从而提高学生的数学思维能力。在课堂教学中，教师可以适当降低要求，给学生回答问题和动手操作的机会，让他们感到通过思维获得成功的喜悦，增强自信心。
对学生数学思维障碍的疏导，是一项长期的工作，教师不能因为学生的成绩不好就嫌弃他们，相反，教师不仅要关心爱护他们，还要针对思维障碍的成因和心理的个别差异，对症下药，不断优化疏导的策略。这样，学生的数学思维得到合理的锻炼和最佳的发展。
四、高中学生数学思维障碍的突破
1.在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，提高学生学好高中数学的信心。
2.重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识。数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题。因而，数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。
3.诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。
当前，素质教育已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求。但只要我们坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，则势必会提高高中学生数学教学质量，摆脱题海战术，真正减轻学生学习数学的负担，从而为提高高中学生的整体素质作出我们数学教师应有的贡献。