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常系数非齐次线性微分方程求特解的两种方法

来源 :中国大学教学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：wangxin3163

【摘 要】

：

欲求形如y″+py′+qy=eλxPm（x） （1）（p、q 为常数,λ亦可为复数,Pm（x）为 m 次多项式）的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解,在诸教材及习题解答中都是设特解y*=xkQm（x）eλx （2）其中 Qm（x）

【作 者】

：

温捷生 周学松 

【机 构】

：

抚顺石油学院,华东交通大学

【出 处】

：

中国大学教学

【发表日期】

：

1987年6期

【关键词】

：

常系数 特征方程 齐次方程 特征根 特征多项式 习题课 齐次线性方程 根的重数 中都 待定系数 

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欲求形如y″+py′+qy=eλxPm（x） （1）（p、q 为常数,λ亦可为复数,Pm（x）为 m 次多项式）的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解,在诸教材及习题解答中都是设特解y*=xkQm（x）eλx （2）其中 Qm（x）是与 Pm（x）同次的多项式,而 k 是λ做为与（1）对应的齐次方程的特征方程

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