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高考，牵动着千家万户的心，从官方到民间，从教师到学生，从教育行业内到教育行业外……，几乎每一个人都在密切关注着高考，说它备受瞩目一点都不为过。此时一年一度的高考已经结束，后续的阅卷、成绩公布、学生填报志愿、高校录取等工作都会有序开展。
每年高考之后，对高考题的分析都会出现很多，但对高考试卷的分析却并不多，从测量学的角度分析高考试卷编制问题的，少之又少，本文试从这一角度谈一谈。
一、试卷概述
为了后面讨论的方便，先对试卷中的21道题所对应的测量点以及在该测量点上的赋分情况做一统计，测量点的确定，是将题目本身与教材（选取人教A版教材）的章目录标题相对应，测量点的赋分则是根据题目本身所占的分值结合题目所涉及的知识点来确定的。以第一题为例：已知集合M={x≥0}，N={x│x2<1，x∈R}，则M∩N=（），（选项略），显然这道题的测量点是“集合”与“一元二次不等式及其解法”，分别对应必修一的第一章“集合与函数的概念”和必修五的第三章“不等式”，而本题卷面赋分是5分，于是确定第一题测量点及赋分为“集合与函数的概念2.5分，不等式2.5分”，依此类推. 解答题如果有多种解法，按参考答案所给的解法1来统计，详细统计如表I：
二、试卷编制的两点问题
试题的难度指标（difficulty index）和区分度指标（discrimination index），以及试卷的效度（validity）和信度（reliability）是衡量一份试卷质量高低的重要指标，编制一份好的高考试卷，除了要以“课程标准”和“高考考试大纲”为依据之外，以上四个校标将是最重要的指标。但以上四个指标都只在专门的渠道公布，而且由于高考阅卷还没结束，所以这些指标现在都还无从得知。所以，本文的分析还触及不到试卷本身的内部一致性指标分析以及信度与效度的分析，以下只从试卷的设计与编制这一教育测量学的角度谈两点问题。
1.测量点的赋分比例与其在课程中所占的课时比例不相关
依据课程标准的规定，高中理科学生的数学课程学习，需完成必修系列5册教材，选修2系列3册教材以及选修4系列2册教材并取得相应学分，方可毕业。依据人教A版教材相对应的教师教学参考用书中所给出的建议授课时数，这些课程总授课时数为324课时，各知识点的授课时数比例（百分数）以及各知识点在试卷中的赋分比例（百分数）如表II：
高考是一种成就性测验，它的主要测试目的在甄别和选拔，兼顾高中教学的导向作用（所谓高考的指挥棒），试卷编制时应该考虑到各知识点在试卷中所占的分值比例与其在总授课时数中所占比例之间保持一个大致的正比例关系。也就是说，教学花了更多时间的内容，同时也应该是更为重要的学科内容，因而在高考试卷中赋分应该占更大的比重才合理。采用统计数据处理软件IBM SPSS Statistics 19分析“占总课时百分数”与“占卷面总分百分数”两个变量的相关性，得到结果如表III：
显然，在该试卷中，知识点占课程总课时的百分数与占卷面总分百分数之间几乎没有相关性。两个变量之间的折线图与散点图从图I和图II给出：
从以上两个图中也可以明显看出，测量点（知识点）的授课时数在整个高中数学课程中所占总授课时数的比例，以及测量点的赋分在试卷总分中所占的比例，二者之间几乎不具有相关性。例如“随机变量及其分布”与“推理与证明”两个测量点上，其所占的课时比重并不突出，但在试卷中所占的赋分比重却高得惊人，这显然是非常不合理的。
2.同一测量点上重复命题
设计和编制一份测验（试卷），正常的操作流程是首先要制定一份测验计划，然后准备测验题目，再然后合成和复制测验，制定测验计划的主要目的是准备一份详细的提纲。如双向细目表，一旦准备好细目表，下一步就是编制测验题目，在编制测验题目的时候，要避免在同一测量点上编制不同的题目，以及避免一道题目的题干或作答对另一道题目有暗示，这份高考试卷在这一点上做得并不好，出现了同一测量点上重复命题的现象。
第14题，观察分析下表中的数据：
本题考察的是欧拉公式，题设条件中给出了几种多面体的面数（F）、顶点数（V）、和棱数（E），如果学生记住了欧拉公式F=V+E-2，就可以直接写出来了，如果学生没有记住欧拉公式的具体内容，甚至完全不知道欧拉公式这样一回事，本题也并不难以解答，只需归纳猜测就能完成。因为课程标准与考试大纲对欧拉公式都没有掌握的要求，所以，此题的测量点应该是选修2-2第二章“推理与证明”的第一节“合情推理与演绎推理”之合情推理无疑。
显然，这种解法所考察的是不完全归纳的合情推理，这与第14题的测量点重复。在一份测试卷中，出现同一测量点上重复命题，这是很不合理的事情，但这一现象在这份试卷上并不仅此一处。在21题的第（I）问中，观察归纳得出gn（x）=之后，解答并未就此结束，还需要给出一个严格的演绎证明，参考答案给出来的是用数学归纳法证明。
第21题的第（III）问，参考答案给出了三种证法，一般给出具有多种证法的参考答案时，排在最前面的证法1，是认为学生最容易想得到的证法，那我们有理由认为证法1所给出的证明方法，就是该题的测量点。参考答案给出的第（III）问的证法1，是这样的：
数学归纳法这一测试点编制了两个问题，这也是不合理的。数学归纳法的教学，在教参中的建议授课时数是2课时，属于选修2-1第二章第三节的内容，整个第二章推理与证明，总共的建议授课课时安排也才8课时，8个课时的授课内容，在一次测试中编制了4个（次）问题，这是非常失当的。
从上文对2014年高考陕西省理科数学卷编制的两点问题分析中，侧面折射出我国当前教育测量与评价技术的落后。令人欣喜的是，在新的“教育质量综合评价改革”中对教育测量与评价方面给予了格外关注，希望新的高考改革方案能够真正落实公开、公平、公正的原则，实现教育测量与评价上科学性、可靠性、合理性问题的解决，我们拭目以待。
每年高考之后，对高考题的分析都会出现很多，但对高考试卷的分析却并不多，从测量学的角度分析高考试卷编制问题的，少之又少，本文试从这一角度谈一谈。
一、试卷概述
为了后面讨论的方便，先对试卷中的21道题所对应的测量点以及在该测量点上的赋分情况做一统计，测量点的确定，是将题目本身与教材（选取人教A版教材）的章目录标题相对应，测量点的赋分则是根据题目本身所占的分值结合题目所涉及的知识点来确定的。以第一题为例：已知集合M={x≥0}，N={x│x2<1，x∈R}，则M∩N=（），（选项略），显然这道题的测量点是“集合”与“一元二次不等式及其解法”，分别对应必修一的第一章“集合与函数的概念”和必修五的第三章“不等式”，而本题卷面赋分是5分，于是确定第一题测量点及赋分为“集合与函数的概念2.5分，不等式2.5分”，依此类推. 解答题如果有多种解法，按参考答案所给的解法1来统计，详细统计如表I：
二、试卷编制的两点问题
试题的难度指标（difficulty index）和区分度指标（discrimination index），以及试卷的效度（validity）和信度（reliability）是衡量一份试卷质量高低的重要指标，编制一份好的高考试卷，除了要以“课程标准”和“高考考试大纲”为依据之外，以上四个校标将是最重要的指标。但以上四个指标都只在专门的渠道公布，而且由于高考阅卷还没结束，所以这些指标现在都还无从得知。所以，本文的分析还触及不到试卷本身的内部一致性指标分析以及信度与效度的分析，以下只从试卷的设计与编制这一教育测量学的角度谈两点问题。
1.测量点的赋分比例与其在课程中所占的课时比例不相关
依据课程标准的规定，高中理科学生的数学课程学习，需完成必修系列5册教材，选修2系列3册教材以及选修4系列2册教材并取得相应学分，方可毕业。依据人教A版教材相对应的教师教学参考用书中所给出的建议授课时数，这些课程总授课时数为324课时，各知识点的授课时数比例（百分数）以及各知识点在试卷中的赋分比例（百分数）如表II：
高考是一种成就性测验，它的主要测试目的在甄别和选拔，兼顾高中教学的导向作用（所谓高考的指挥棒），试卷编制时应该考虑到各知识点在试卷中所占的分值比例与其在总授课时数中所占比例之间保持一个大致的正比例关系。也就是说，教学花了更多时间的内容，同时也应该是更为重要的学科内容，因而在高考试卷中赋分应该占更大的比重才合理。采用统计数据处理软件IBM SPSS Statistics 19分析“占总课时百分数”与“占卷面总分百分数”两个变量的相关性，得到结果如表III：
显然，在该试卷中，知识点占课程总课时的百分数与占卷面总分百分数之间几乎没有相关性。两个变量之间的折线图与散点图从图I和图II给出：
从以上两个图中也可以明显看出，测量点（知识点）的授课时数在整个高中数学课程中所占总授课时数的比例，以及测量点的赋分在试卷总分中所占的比例，二者之间几乎不具有相关性。例如“随机变量及其分布”与“推理与证明”两个测量点上，其所占的课时比重并不突出，但在试卷中所占的赋分比重却高得惊人，这显然是非常不合理的。
2.同一测量点上重复命题
设计和编制一份测验（试卷），正常的操作流程是首先要制定一份测验计划，然后准备测验题目，再然后合成和复制测验，制定测验计划的主要目的是准备一份详细的提纲。如双向细目表，一旦准备好细目表，下一步就是编制测验题目，在编制测验题目的时候，要避免在同一测量点上编制不同的题目，以及避免一道题目的题干或作答对另一道题目有暗示，这份高考试卷在这一点上做得并不好，出现了同一测量点上重复命题的现象。
第14题，观察分析下表中的数据：
本题考察的是欧拉公式，题设条件中给出了几种多面体的面数（F）、顶点数（V）、和棱数（E），如果学生记住了欧拉公式F=V+E-2，就可以直接写出来了，如果学生没有记住欧拉公式的具体内容，甚至完全不知道欧拉公式这样一回事，本题也并不难以解答，只需归纳猜测就能完成。因为课程标准与考试大纲对欧拉公式都没有掌握的要求，所以，此题的测量点应该是选修2-2第二章“推理与证明”的第一节“合情推理与演绎推理”之合情推理无疑。
显然，这种解法所考察的是不完全归纳的合情推理，这与第14题的测量点重复。在一份测试卷中，出现同一测量点上重复命题，这是很不合理的事情，但这一现象在这份试卷上并不仅此一处。在21题的第（I）问中，观察归纳得出gn（x）=之后，解答并未就此结束，还需要给出一个严格的演绎证明，参考答案给出来的是用数学归纳法证明。
第21题的第（III）问，参考答案给出了三种证法，一般给出具有多种证法的参考答案时，排在最前面的证法1，是认为学生最容易想得到的证法，那我们有理由认为证法1所给出的证明方法，就是该题的测量点。参考答案给出的第（III）问的证法1，是这样的：
数学归纳法这一测试点编制了两个问题，这也是不合理的。数学归纳法的教学，在教参中的建议授课时数是2课时，属于选修2-1第二章第三节的内容，整个第二章推理与证明，总共的建议授课课时安排也才8课时，8个课时的授课内容，在一次测试中编制了4个（次）问题，这是非常失当的。
从上文对2014年高考陕西省理科数学卷编制的两点问题分析中，侧面折射出我国当前教育测量与评价技术的落后。令人欣喜的是，在新的“教育质量综合评价改革”中对教育测量与评价方面给予了格外关注，希望新的高考改革方案能够真正落实公开、公平、公正的原则，实现教育测量与评价上科学性、可靠性、合理性问题的解决，我们拭目以待。