摘要：现在的20以内的进、退位加、减法的教学存在着很大的缺陷，本文尝试用珠算的方法改进20以内的进、退位加、减法的教学，使　20以内的进、退位加、减法的教学过程更加科学。
　　关键词：进位加法，退位减法，教学改进
　　一位数的加法及其相应的减法是多位数加、减法的基础。任何多位数加、减法，在计算过程中，都要分解成一位数的加法和相应的减法。因此，这一部分内容的教学，对小学数学的学习至关重要。
　　在一位数的加法及其相应的减法中，10以内的加、减法比较简单，20以内的进位加法和退位减法比较麻烦。以下我们就来谈谈20以内进位加法和退位减法在教学上的不足与改进方法。
　　1、20以内进位加法教学的改进。
　　下面我们用珠算的方法来改进20以内进位加法的教学。
　　20以内进位加法其特点是运算结果十位为1因此，我们应该把教学的重点放在个位上。在珠算中，进位加法的运算规律是：前档进1，本档减补。现在我们将此用于笔算，则可得到20以内进位加法的运算规律：十位为1，个位减补。
　　例1：　4 9　=13
　　十位：1；
　　个位：4–1　=3。
　　说明：本题为进位加法，故十位为1；9的补数为1，个位为4减9的补数，即个位为
　　4–1　=3。
　　算理可用下式来说明：
　　4　 　9　=　4　 　10–1　=　14–1　=13
　　（4　 　9比4　 　10少1）
　　这里，算理的表述要比传统教学更加清楚，它直接反映了进位加法所引起的个位的变化规律。
　　由例1可知，某数加9产生进位，和的十位为1，个位就是该数减1。这种个位的变化，我们可用口诀“加9减1”来反映。
　　按照上面讨论的方法，我们还可以得到其他进位加法个位的方法，我们还可以得到其他进位加法个位的变化规律，用口诀表示即为：
　　加9减1，加8减2，加7减3，加6减4，加5减5，加4减6，加3减7，加2减8，加1减9。
　　例2：　8　 　7　=　15
　　十位：1；
　　个位：8　–　3　=　5　（加7减3）
　　2、20以内退位减法数学的改进
　　同20以内的进位加法一样，20以内的退位减法的教学，也可以用珠算的方法来改进。
　　在珠算中，退位减法的运算规律是：前档退1，本档加补。将此用于笔算，20以内的退位减法的运算规律是：十位为0，个位加补。
　　例3：12–9　=　3
　　十位：0
　　个位：2　 　1　=　3
　　说明：本题为20以内的退位减法，故十位为0，个位为2加9的补数，即个位为2　 　1　=　3。
　　算理可用下式来说明：
　　12　–　9　=　12　–　10　 　1　=　2　 　1　=　3
　　（12　–　9　比12　–　10　多1）
　　对于十几减9的退位减法，十位为0，个位可用口诀“减9加1”来计算，即“十几减９”就等于“几减1”。
　　退位减法个位加补的运算口诀为：
　　减9加1，减8加2，减7加3，减6加4，减5加5，减4加6，减3加7，减2加8，减1加9。
　　例7： 13　–　6　=　7
　　十位：0
　　个位：3　 　4　=　7（减6加4）
　　3、把珠算的方法用于20以内进位加法和退位减法教学中的好处。
　　（1）用“以减代加”和“以加代减”的方法，把20以内的进位加法退位减法，分别化成了10以内的减法和加法，更深刻地揭示了加、减法的辩证关系和运算规律。
　　（2）先确定十位，再计算个位，便于把教学的重点放在个位的计算上。这就大大降低了教学的难度，学生很容易掌握计算规律。
　　（3）把“进一减补”和“退一加补”的运算规律，分别用于20以内进位加法和退位减法的教学过程中去，使算理更加清楚。
　　（4）口诀的运用，可以减少计算时的思维上的转折，便于形成快速、准确的条件反射。
　　（5）由于采用了与珠算同样的运算方法，可使笔算与珠算的教学相得益彰。