论文部分内容阅读
摘要：在素质教育的大背景下，新课程改革也逐渐对学生学习高中数学提出了更高的要求，即数学能力的提高，尤其是在分析数学问题，提高数学解题能力方面的提升。为此，学生在学习高中数学的过程中，不应仅仅将数学作为提高高考分数的主要途径，还应注重在数学学习过程中综合能力的提高。而综合能力中最关键的能力就是对问题的分析能力和解决能力。鉴于此，本文在探析数学分析、解题能力构成要素的基础上，提出了学习数学应注重对数学问题的分析，在此基础上，总结了自己在学习数学过程中，数学解题能力提高的心得，以为促使同伴共同进步贡献自己的一份力量。
关键词：高中数学；分析能力；解题能力
高中数学解题能力的提高不仅仅体现在外部，更体现在内部。只有学生掌握所讲的数学知识融会贯通，在此基础上，才能谈到解题能力的提高。具体来说，解题能力的提高应在分析的基础上，由此可见分析在数学解题中的重要作用[1]。那么具体要分析什么，如何分析才能提高解题能力，确实目前我国大部分高中生所忽略的。目前，我国大部分学生仅仅通过盲目的“题海战术”来提高自己的解题能力，对于如何通过对问题系统的分析，进而提高解题能力的方式掌握知之甚少。而导致这种现象发生的原因不仅仅是教师的问题，也是学生自身的问题。因此，本文主要从两个方面探讨了如何有效运用分析能力，来提高学生的解题能力。
一、数学分析和解题能力的构成要素
1、审题能力。对于任何问题而言，学会审题都是分析问题、解决问题的重要前提。然而，在实际的学习数学过程中，发现大部分学生都对此表示忽略，且仅将其作为两个单独的字来看待，对于其重要性认识并不深入，且对于如何审题并没有掌握有效的方法。其实，审题能力的形成是需要指导和培养的。具体来说，审题能力可以帮助学生充分理解题意，进而能够帮助学生把握题目的本质。由此可见，审题的重要性。有效的审题对于把握数学命题的条件，了解数学命题中的问题都是有重要作用的[1]。只有在此基础上，才能涉及对问题进行分析，尤其是分析出问题中所包含的隐含信息，进而才能有效提高解决问题的能力。
2、逻辑思维能力。解决问题能力的提高其实最主要的还是考察学生的逻辑思维能力
[2]。逻辑思维能力主要是指学生在学习数学过程中对问题进行正确分析、准确判断、以及合理推理的能力。具体来说，逻辑思维能力有助于学生更快、更准确地解决数学问题[2]。这主要是由于逻辑思维能力的运用是在准确理解题干的基础上，对题干所提供的外在信息和隐含信息进行充分调配和运用的过程。也就是说，学生在这个过程中，不仅需要理解题干中的已知条件，还需要分析出其隐含条件，同时更需要在此基础上将隐含条件进行推导、梳理，进而形成清晰的解题思路，提高解题能力的过程。
3、数学建模能力。在高中数学的学习过程中，数学分析能力、解题能力的构成要素除了包括审题能力、逻辑分析能力，还包括数学建模能力。数学建模能力主要是指建立数学模型的能力。也就是说，学生通过对数学知识、思想、以及方法的综合运用，以解决生活中数学问题，进而提出相应的数学模型的能力，这需要对数学基础知识有较好的掌握和运用，也需要对数学思维方法有一定的要求[3]。唯有如此，在面对新的数学问题时，才能做好解题能力的提高。
二、注重分析，提高解题能力的几点学习心得
1、基于数学知识和方法领悟数学思想。数学知识的掌握是分析数学问题、解决数学问题的必要条件，而数学方法则是解决问题的具体手段，但是，从数学知识和方法中领悟数学的思想才是更关键的。这主要是由于数学思想在数学知识的全过程中都需要，尤其是分类讨论思想的运用。以直线方程为例，可以对比斜率k，并将其进行分类，进而形成分类讨论的数学思想。又如解决不等式解集问题的分析讨论，含参问题中对参数的讨论等等。这些问题无不涉及数学思想的运用。只有领悟了数学的思想，才能保障在分析问题、解决问题时其能力有所提高。除了分类讨论思想，还包括数形结合思想、函数与方程结合的解题思想等等[4]。
2、注重审题能力以提高数学分析的能力。审题能力的高低会直接影响到学生的数学解题能力。审题能力是由多种能力构成的，包括阅读能力、理解能力、以及分析能力等等。由此可见，审题能力是分析、解决问题能力的重要前提。例如，设等差数列{an}的前n项和为Sn，若-am 3、从分析数学概念出发提高解题能力。高中数学教材中有关数学知识的概念是可以直接应用到数学解题中的，如直接套用数学教材中的有关定理、法则、性质、以及定义等等，来分析数学问题，解决数学问题。这主要是由于数学中的这些定义、法则、以及性质等等也都是由于通过公理推算而演绎出来的。因此，从一定程度上来说，运用数学知识中的相关概念来解决数学问题是可行的，也是必要的。例如，函数的单调性、函数的周期性、函数的奇偶性等等数学问题，都是可以运用数学知识中的概念来完成解题的。由此可见，熟练掌握并理解数学知识中的定义、法则、以及性质，对于帮助学生分析问题，提高解决问题的能力也是非常关键的[5]。
总之，注重对数学问题的分析，掌握一定的分析方法和分析关键点，对于提高解题能力会起到事半功倍的效果。因此，本文探讨了数学分析和解题能力的构成要素，即审题能力、逻辑思维能力、以及数学建模能力。在此基础上，谈论了解决数学问题时，应注重分析，同时，将自己解题能力的心得总结为以下三个方面，即基于数学基础知识领悟数学思想，注重审题能力以提高数学分析的能力，从分析数学概念出发提高思维能力，以希望对于学生提高数学解题能力有所帮助。
參考文献
[1] 吴良山.如何提高学生的数学综合解题能力[J].当代教育实践与教学研究，2015（05）：72.
[2] 卞朝阳.如何提高小学生数学的解题能力[J].读与写（教育教学刊），2015（07）：231.
[3] 金云.如何提高数学解题能力[J].小作家选刊：教学交流（下旬），2011（9）：193-194.
[4] 石淑芬.如何提高数学的解题能力[J].新课程（教研版），2011（2）：136.
[5] 洪定生.如何提高高中生的数学解题能力[J].新课程·中学，2014（11）：47.
关键词：高中数学；分析能力；解题能力
高中数学解题能力的提高不仅仅体现在外部，更体现在内部。只有学生掌握所讲的数学知识融会贯通，在此基础上，才能谈到解题能力的提高。具体来说，解题能力的提高应在分析的基础上，由此可见分析在数学解题中的重要作用[1]。那么具体要分析什么，如何分析才能提高解题能力，确实目前我国大部分高中生所忽略的。目前，我国大部分学生仅仅通过盲目的“题海战术”来提高自己的解题能力，对于如何通过对问题系统的分析，进而提高解题能力的方式掌握知之甚少。而导致这种现象发生的原因不仅仅是教师的问题，也是学生自身的问题。因此，本文主要从两个方面探讨了如何有效运用分析能力，来提高学生的解题能力。
一、数学分析和解题能力的构成要素
1、审题能力。对于任何问题而言，学会审题都是分析问题、解决问题的重要前提。然而，在实际的学习数学过程中，发现大部分学生都对此表示忽略，且仅将其作为两个单独的字来看待，对于其重要性认识并不深入，且对于如何审题并没有掌握有效的方法。其实，审题能力的形成是需要指导和培养的。具体来说，审题能力可以帮助学生充分理解题意，进而能够帮助学生把握题目的本质。由此可见，审题的重要性。有效的审题对于把握数学命题的条件，了解数学命题中的问题都是有重要作用的[1]。只有在此基础上，才能涉及对问题进行分析，尤其是分析出问题中所包含的隐含信息，进而才能有效提高解决问题的能力。
2、逻辑思维能力。解决问题能力的提高其实最主要的还是考察学生的逻辑思维能力
[2]。逻辑思维能力主要是指学生在学习数学过程中对问题进行正确分析、准确判断、以及合理推理的能力。具体来说，逻辑思维能力有助于学生更快、更准确地解决数学问题[2]。这主要是由于逻辑思维能力的运用是在准确理解题干的基础上，对题干所提供的外在信息和隐含信息进行充分调配和运用的过程。也就是说，学生在这个过程中，不仅需要理解题干中的已知条件，还需要分析出其隐含条件，同时更需要在此基础上将隐含条件进行推导、梳理，进而形成清晰的解题思路，提高解题能力的过程。
3、数学建模能力。在高中数学的学习过程中，数学分析能力、解题能力的构成要素除了包括审题能力、逻辑分析能力，还包括数学建模能力。数学建模能力主要是指建立数学模型的能力。也就是说，学生通过对数学知识、思想、以及方法的综合运用，以解决生活中数学问题，进而提出相应的数学模型的能力，这需要对数学基础知识有较好的掌握和运用，也需要对数学思维方法有一定的要求[3]。唯有如此，在面对新的数学问题时，才能做好解题能力的提高。
二、注重分析，提高解题能力的几点学习心得
1、基于数学知识和方法领悟数学思想。数学知识的掌握是分析数学问题、解决数学问题的必要条件，而数学方法则是解决问题的具体手段，但是，从数学知识和方法中领悟数学的思想才是更关键的。这主要是由于数学思想在数学知识的全过程中都需要，尤其是分类讨论思想的运用。以直线方程为例，可以对比斜率k，并将其进行分类，进而形成分类讨论的数学思想。又如解决不等式解集问题的分析讨论，含参问题中对参数的讨论等等。这些问题无不涉及数学思想的运用。只有领悟了数学的思想，才能保障在分析问题、解决问题时其能力有所提高。除了分类讨论思想，还包括数形结合思想、函数与方程结合的解题思想等等[4]。
2、注重审题能力以提高数学分析的能力。审题能力的高低会直接影响到学生的数学解题能力。审题能力是由多种能力构成的，包括阅读能力、理解能力、以及分析能力等等。由此可见，审题能力是分析、解决问题能力的重要前提。例如，设等差数列{an}的前n项和为Sn，若-am
总之，注重对数学问题的分析，掌握一定的分析方法和分析关键点，对于提高解题能力会起到事半功倍的效果。因此，本文探讨了数学分析和解题能力的构成要素，即审题能力、逻辑思维能力、以及数学建模能力。在此基础上，谈论了解决数学问题时，应注重分析，同时，将自己解题能力的心得总结为以下三个方面，即基于数学基础知识领悟数学思想，注重审题能力以提高数学分析的能力，从分析数学概念出发提高思维能力，以希望对于学生提高数学解题能力有所帮助。
參考文献
[1] 吴良山.如何提高学生的数学综合解题能力[J].当代教育实践与教学研究，2015（05）：72.
[2] 卞朝阳.如何提高小学生数学的解题能力[J].读与写（教育教学刊），2015（07）：231.
[3] 金云.如何提高数学解题能力[J].小作家选刊：教学交流（下旬），2011（9）：193-194.
[4] 石淑芬.如何提高数学的解题能力[J].新课程（教研版），2011（2）：136.
[5] 洪定生.如何提高高中生的数学解题能力[J].新课程·中学，2014（11）：47.