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摘要：数学是我国教育中极为重要的一门学科，与其相关知识被广泛地运用于生活中，可以说，我们的生活离不开数学。对于如此重要的一门学科，教师在教学中应该合理运用教学策略，对其教学方式进行不断的创新，在課堂中以培养综合型人才为教学目标。针对高中数学教学教师提出了一种新型的教学方式，那便是借助类比思维进行教学，以此提高学生的学习效率。本文便从三个方面对类比思维在高中数学教学中的应用进行系统的分析探讨。
关键词：类比思维；高中数学；应用研究
类比思维是指将一些相似的知识点放在一起，然后找出这些知识之间的联系，从而进行类比，由一种知识点的特征推导出另一种知识点特征的思维方式。对于高中众多知识点的学习，类比思维可以帮助学生整合各知识点，将各知识点联系起来，既方便记忆又可以帮助学生理解知识。除此之外，教师还可以帮助学生解题，使学生举一反三，下面我便从这三个方面逐一讲解类比思维在高中数学中的运用，使各读者了解类比思维，能在课堂中熟练运用类比思维促进教学。
一、 类比思维在数学概念教学中的运用
在传统高中数学教学中，教师的教学重点是对知识点的讲解、分析以及运用，反而忽略了最基础的概念教学，使得学生在课堂中经常出现概念混淆的问题。故教师在课堂中注重知识运用的同时也要注重概念教学，帮助学生理解各概念之间的联系与区别。高中数学知识相对于小学初中而言，其知识难度更大，知识点更细，知识量也更多，往往一个大知识下会分为许多小知识。故教师在讲解知识时可以通过类比的方法帮助学生区分各知识点以及建立各知识之间的联系。教师在讲解一个新知识点时可以先列举出一个学生学过的知识点，然后通过提问引导学生得出所要学习的知识点，通过这样的方法不仅帮助学生建立了知识点之间的联系，而且增加了学生的学习兴趣，使得课堂不再单调无趣。
例如课堂中讲“等比数列”时，教师便可以联系前面所学过的知识点“等差数列”通过带领学生回顾等差数列的规律以及公式的推导引导学生发现等比数列的规律，并通过推导得出等比数列的公式，这样便可以帮助学生建立这两知识点之间的联系，并且通过这一节课对知识点的巩固，使得学生能轻易区分这两知识点。
二、 类比思维在公式教学中的运用
在数学这一学科中公式是学生解题的重点，许多题目若学生不知晓相应的公式便会对题目束手无策，或者不小心用错一个公式也会使最后结果与正确答案差之千里。故教师在课堂中应该重视公式教学，在课堂中带领学生进行公式的推导，在课后加强学生对各公式的记忆。对于公式教学，教师也可以运用类比思维进行教学，数学中许多公式的推导原理相同，对于这些公式，教师可以通过两者之间的类比帮助学生学生寻找其共同点和相似点，不仅可以降低学生的学习难度，而且可以加快学生的记忆。并且在数学教学中许多公式都是由一个或几个基础公式变换而来，故针对这一类公式，教师只要让学生记住几个基础知识，然后选取几个公式教导学生推导方法，剩余的公式便可以让学生通过运用类比思维推导剩余公式。
例如在教学中教师讲解“三角函数”时，其基础公式便是以下几个，故教师主要带领学生理解cosa=cos2a-sin2a=1-2sin2a=2cos2a-1以及cos2a sin2a=1这几个公式便可，在帮助学生理解这几个知识点之后便可以引导学生运用类比思维推导出其他的公式，通过这样的教学方法，不仅培养了学生的类比思维，也增加了学生对知识点的理解。
三、 类比思维在解题教学中的运用
在高中数学中，教师常常会强调“思维灵活”这一词语，教师不会说某一位同学分数不高，只会说某一位同学思维不灵活。在高中阶段也经常会出现这样一类人，明明很努力的学习，明明基础知识都已经掌握好了，老师所讲的也听得懂，就是不会做题目。出现这一问题的主要原因便是学生缺乏举一反三的能力，也便是类比思维。学生在做题时不会建立题目与知识点之间的联系，并且针对相似的题型不会将解题思维进行类比，出题者稍微变换一个条件学生便不知道解题方法了。针对这一情况，教师在讲题目时要学会教导学生分析题目，而不是只单纯地知晓解题的步骤。并且需引导学生运用这一些解题技巧，将其运用于不同的题目中。对于相似的题型，教师可以运用类比思维引导学生根据另一题目的解题方法得出与其相似题目的解题方法。类比思维在解题思维培养中的运用是其在高中数学中最重要的运用方向，学生只有学会解题，学会通过对各题目进行类比，进行举一反三才能灵活运用各知识进行解题。
例如：教师在讲解以下习题“已知数列{an}对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在直线y=2x 1上，则{an}为”，这一问题主要考学生对等差数列中公式的运用，故教师在课堂中可以引导学生分析题目，掌握这一习题的解题方法。故学生在以后再遇到相似的等差数列问题或者等比数列的相关问题都可以运用类比思维进行解题。
四、 结语
类比思维的本质便是在数学教学中帮助学生找到各知识点之间相联系的那个点，让学生明白各知识点之间的联系，将相似的知识、相关的知识建立一个知识网。故教师在课堂中要学会灵活运用类比思维进行教学，使其融入于教学各环节中。教师通过在课堂中运用类比思维培养学生的自主学习能力，让学生在课堂中学会举一反三，学会创新，对问题进行多方面的思考以及总结，从而促成新一代全能型综合人才的发展，为祖国教育事业的发展做贡献。
参考文献：
[1]潘继祥，赵晓梅.关于高中数学必修一教学中的分类讨论[J].数理化解题研究（高中版），2011（09）.
[2]郭炳侬.探析数学思想在高中数学课堂教学中的运用[J].数学学习与研究，2011（05）.
作者简介：
张广，内蒙古自治区赤峰市，内蒙古赤峰市新惠中学数学组。
关键词：类比思维；高中数学；应用研究
类比思维是指将一些相似的知识点放在一起，然后找出这些知识之间的联系，从而进行类比，由一种知识点的特征推导出另一种知识点特征的思维方式。对于高中众多知识点的学习，类比思维可以帮助学生整合各知识点，将各知识点联系起来，既方便记忆又可以帮助学生理解知识。除此之外，教师还可以帮助学生解题，使学生举一反三，下面我便从这三个方面逐一讲解类比思维在高中数学中的运用，使各读者了解类比思维，能在课堂中熟练运用类比思维促进教学。
一、 类比思维在数学概念教学中的运用
在传统高中数学教学中，教师的教学重点是对知识点的讲解、分析以及运用，反而忽略了最基础的概念教学，使得学生在课堂中经常出现概念混淆的问题。故教师在课堂中注重知识运用的同时也要注重概念教学，帮助学生理解各概念之间的联系与区别。高中数学知识相对于小学初中而言，其知识难度更大，知识点更细，知识量也更多，往往一个大知识下会分为许多小知识。故教师在讲解知识时可以通过类比的方法帮助学生区分各知识点以及建立各知识之间的联系。教师在讲解一个新知识点时可以先列举出一个学生学过的知识点，然后通过提问引导学生得出所要学习的知识点，通过这样的方法不仅帮助学生建立了知识点之间的联系，而且增加了学生的学习兴趣，使得课堂不再单调无趣。
例如课堂中讲“等比数列”时，教师便可以联系前面所学过的知识点“等差数列”通过带领学生回顾等差数列的规律以及公式的推导引导学生发现等比数列的规律，并通过推导得出等比数列的公式，这样便可以帮助学生建立这两知识点之间的联系，并且通过这一节课对知识点的巩固，使得学生能轻易区分这两知识点。
二、 类比思维在公式教学中的运用
在数学这一学科中公式是学生解题的重点，许多题目若学生不知晓相应的公式便会对题目束手无策，或者不小心用错一个公式也会使最后结果与正确答案差之千里。故教师在课堂中应该重视公式教学，在课堂中带领学生进行公式的推导，在课后加强学生对各公式的记忆。对于公式教学，教师也可以运用类比思维进行教学，数学中许多公式的推导原理相同，对于这些公式，教师可以通过两者之间的类比帮助学生学生寻找其共同点和相似点，不仅可以降低学生的学习难度，而且可以加快学生的记忆。并且在数学教学中许多公式都是由一个或几个基础公式变换而来，故针对这一类公式，教师只要让学生记住几个基础知识，然后选取几个公式教导学生推导方法，剩余的公式便可以让学生通过运用类比思维推导剩余公式。
例如在教学中教师讲解“三角函数”时，其基础公式便是以下几个，故教师主要带领学生理解cosa=cos2a-sin2a=1-2sin2a=2cos2a-1以及cos2a sin2a=1这几个公式便可，在帮助学生理解这几个知识点之后便可以引导学生运用类比思维推导出其他的公式，通过这样的教学方法，不仅培养了学生的类比思维，也增加了学生对知识点的理解。
三、 类比思维在解题教学中的运用
在高中数学中，教师常常会强调“思维灵活”这一词语，教师不会说某一位同学分数不高，只会说某一位同学思维不灵活。在高中阶段也经常会出现这样一类人，明明很努力的学习，明明基础知识都已经掌握好了，老师所讲的也听得懂，就是不会做题目。出现这一问题的主要原因便是学生缺乏举一反三的能力，也便是类比思维。学生在做题时不会建立题目与知识点之间的联系，并且针对相似的题型不会将解题思维进行类比，出题者稍微变换一个条件学生便不知道解题方法了。针对这一情况，教师在讲题目时要学会教导学生分析题目，而不是只单纯地知晓解题的步骤。并且需引导学生运用这一些解题技巧，将其运用于不同的题目中。对于相似的题型，教师可以运用类比思维引导学生根据另一题目的解题方法得出与其相似题目的解题方法。类比思维在解题思维培养中的运用是其在高中数学中最重要的运用方向，学生只有学会解题，学会通过对各题目进行类比，进行举一反三才能灵活运用各知识进行解题。
例如：教师在讲解以下习题“已知数列{an}对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在直线y=2x 1上，则{an}为”，这一问题主要考学生对等差数列中公式的运用，故教师在课堂中可以引导学生分析题目，掌握这一习题的解题方法。故学生在以后再遇到相似的等差数列问题或者等比数列的相关问题都可以运用类比思维进行解题。
四、 结语
类比思维的本质便是在数学教学中帮助学生找到各知识点之间相联系的那个点，让学生明白各知识点之间的联系，将相似的知识、相关的知识建立一个知识网。故教师在课堂中要学会灵活运用类比思维进行教学，使其融入于教学各环节中。教师通过在课堂中运用类比思维培养学生的自主学习能力，让学生在课堂中学会举一反三，学会创新，对问题进行多方面的思考以及总结，从而促成新一代全能型综合人才的发展，为祖国教育事业的发展做贡献。
参考文献：
[1]潘继祥，赵晓梅.关于高中数学必修一教学中的分类讨论[J].数理化解题研究（高中版），2011（09）.
[2]郭炳侬.探析数学思想在高中数学课堂教学中的运用[J].数学学习与研究，2011（05）.
作者简介：
张广，内蒙古自治区赤峰市，内蒙古赤峰市新惠中学数学组。