论文部分内容阅读
《义务教育数学课程标准》对估算教学提出了明确的要求,如在第一、二学段中分别提出:“在生活情境中感受大数的意义,并能进行估计。”“结合现实情境感受大数的意义,并能进行估计。”“能结合具体情境,选择适当的单位进行简单估算,体会估算在生活中的作用。”“能估测一些物体的长度,并进行测量。”“在解决问题的过程中,能选择合适的方法进行估算。”“能根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图,并会根据其中一个量的值估计另一个量的值。”由上可见估算的重要性不次于准确计算。
一、積极学习相关理论,转变教师自身观念
以往受传统教学的影响,直接导致教师自身缺乏估算学习的体验,估算意识淡薄和估算知识的缺失,对估算教育价值也缺乏理解。大部分教师简单地认为估算是计算中的一种,照搬方法教给学生,忽视学生对估算思想精髓的感悟。估算教学作为新课标新增内容,教师们都处于不断探索和积累经验中,还没有形成固定的教学方法。因此,教师要学习关于估算的相关理论,转变自身观念,体会到估算在学生学习和生活中的重要作用,才是做到“有效”的基础和前提。
二、创设具体学习情境,渗透多种估算方法
在传统的教学中,估算只是作为计算教学的一个可有可无的部分。教师在教学时常常脱离具体情境,轻视对学生估算意识的培养。如,在教学两位数乘法估算,一教师无教学情境,开门见山,请估算38×24。至于“为什么估算?”“估算到什么程度?”完全缺乏说明,这样学生完全看不到估算在日常生活中的应用价值,当然缺乏兴趣,更不要提能用多种方法估算了。
如,我在教学苏教版数学三年级上册“两、三位数乘一位数的估算”中做了这样的设计:
师:我校体育老师,温老师准备给我们买一些体育器材,他带了200元钱,想买3个篮球,每个58元。他带的钱够吗?
学生很快回答不够。
师:怎样知道带的钱不够?
生1:58≈60,60×3=180,说明带的钱够了。
生2:58×3,我一下子就算出174,带的钱够了。
师:如果用这些钱买3个足球,每个足球74元,够不够?
学生自己估算,再交流算法。
生1:74≈70,70×3=210,带的钱不够。
生2:74×3=222,带的钱不够。
生3:100-74=26,100-74=26,26 26=52,剩下的52元,不够74了,带的钱不够。
师:如果温老师带210元够买3个足球吗?
大部分学生直接估算:74≈70,70×3=210,带的钱够了。
有几个学生喊:不够,不够,刚才算过了74×3=222。
学生在下面嘀咕着:估算出来是够的啊,可是计算的结果怎么不够了?
师:大家在小组中讨论一下,为什么会出现这种现象。
学生通过小组讨论明白了把74看成70,少了4元,可实际上70元是不够买一个足球的,210元就不够买3个了。
师:像刚才的这道题,如果用四舍五入法就认为带210元够了,可实际上是不够的。估算和精确计算之间是有误差的。
师:钱带少了不够,钱带多了也不安全,那大家认为要买这3个足球,老师带多少钱合适呢?
生1:把74看成80,80×3=240,老师带240元就够了。
生2:老师,他讲错了,74四舍五入后得到70,他怎么说把74看成80呢?
师:这个问题提得好,你能解释一下吗?
生1:每个足球74元,如果看成70元不够,应该看成80元。
师:74≈70,这是运用四舍五入法进行估算。而把74看成80,其实是另一种求近似数的方法——进一法。像74这样的两位数,用进一法求近似数,就不管个位是1,还是9,都向十位进1。刚才这个同学就是运用了这种进一法,知道如果带上了240元就够了。用得好!
生3:我想老师可以带300元,每个足球74元,带100元,只带3张,很方便。
师总结:估算的方法很多,利用四舍五入法进行估算,只是其中的一种,还有进一法、去尾法等许多估算方法。关于其他的估算方法,有兴趣的同学可以去图书馆查资料或其他方法去了解这方面的知识。
像上面这样,在具体的情境中教学估算,学生学习兴趣高涨,时时迸发出思维的火花,在不知不觉中就学到了多种估算方法。
三、创造性地使用教材,有效贯穿估算教学
创造性地使用教材,有效地拓展教材的内容。要有意识地将估算贯穿于各种课型,让学生从小就形成估算意识,养成良好的估算习惯。
如,在教学苏教版数学三年级下册“有趣的乘法计算”时,当学生通过探索得出两位数乘两位数,两个乘数十位数字相同,个位数字相加等于10这类题型可以用两个乘数个位上的数相乘作积的末两位,积末两位的前面可以用十位数字乘比它大一的数来确定。继而,我出示“41×49”这道题,并提出:“请你用刚才的结论计算,并想办法验证。”很快有学生说:“答案是209。”这时,我并没有急于纠正答案,而是把问题抛出:“谁能验证这个答案是否正确?”思考片刻后,马上有学生站起来:“我认为这个答案是错的,把41看作40,把49看作50,41×49的积大约是2000,不可能是209。”多么精彩的回答!学生已经能用估算来验证计算结果的准确性。
以上就是有效拓展教材,运用估算解决计算问题的一个很好的实例。估算教学不仅可以运用于计算教学,在口算、解决问题、量的计量等课型中都可以进行。如在教学“认识千米”时,每个学生去操场量出自己走100米是多少步,随后估计自己走1000米大约多少步,估测从学校门口走到什么地方大约是1000米。参与这些活动,学生讨论积极,兴趣高涨,估算和估测能力都得以提高。
总之,只有教师每堂课坚持不懈、持之以恒地努力,才能将估算有效贯穿于小学数学课堂,学生估算意识和能力才能得以发展。学生尝到估算的甜头,从而将估算内化为一种自觉意识,才会迸发出许多有价值的、创造性的估算方法。学生的估算能力提高了,数感以及观察、处理和解决问题的能力也就都提高了。
编辑 王亚青
一、積极学习相关理论,转变教师自身观念
以往受传统教学的影响,直接导致教师自身缺乏估算学习的体验,估算意识淡薄和估算知识的缺失,对估算教育价值也缺乏理解。大部分教师简单地认为估算是计算中的一种,照搬方法教给学生,忽视学生对估算思想精髓的感悟。估算教学作为新课标新增内容,教师们都处于不断探索和积累经验中,还没有形成固定的教学方法。因此,教师要学习关于估算的相关理论,转变自身观念,体会到估算在学生学习和生活中的重要作用,才是做到“有效”的基础和前提。
二、创设具体学习情境,渗透多种估算方法
在传统的教学中,估算只是作为计算教学的一个可有可无的部分。教师在教学时常常脱离具体情境,轻视对学生估算意识的培养。如,在教学两位数乘法估算,一教师无教学情境,开门见山,请估算38×24。至于“为什么估算?”“估算到什么程度?”完全缺乏说明,这样学生完全看不到估算在日常生活中的应用价值,当然缺乏兴趣,更不要提能用多种方法估算了。
如,我在教学苏教版数学三年级上册“两、三位数乘一位数的估算”中做了这样的设计:
师:我校体育老师,温老师准备给我们买一些体育器材,他带了200元钱,想买3个篮球,每个58元。他带的钱够吗?
学生很快回答不够。
师:怎样知道带的钱不够?
生1:58≈60,60×3=180,说明带的钱够了。
生2:58×3,我一下子就算出174,带的钱够了。
师:如果用这些钱买3个足球,每个足球74元,够不够?
学生自己估算,再交流算法。
生1:74≈70,70×3=210,带的钱不够。
生2:74×3=222,带的钱不够。
生3:100-74=26,100-74=26,26 26=52,剩下的52元,不够74了,带的钱不够。
师:如果温老师带210元够买3个足球吗?
大部分学生直接估算:74≈70,70×3=210,带的钱够了。
有几个学生喊:不够,不够,刚才算过了74×3=222。
学生在下面嘀咕着:估算出来是够的啊,可是计算的结果怎么不够了?
师:大家在小组中讨论一下,为什么会出现这种现象。
学生通过小组讨论明白了把74看成70,少了4元,可实际上70元是不够买一个足球的,210元就不够买3个了。
师:像刚才的这道题,如果用四舍五入法就认为带210元够了,可实际上是不够的。估算和精确计算之间是有误差的。
师:钱带少了不够,钱带多了也不安全,那大家认为要买这3个足球,老师带多少钱合适呢?
生1:把74看成80,80×3=240,老师带240元就够了。
生2:老师,他讲错了,74四舍五入后得到70,他怎么说把74看成80呢?
师:这个问题提得好,你能解释一下吗?
生1:每个足球74元,如果看成70元不够,应该看成80元。
师:74≈70,这是运用四舍五入法进行估算。而把74看成80,其实是另一种求近似数的方法——进一法。像74这样的两位数,用进一法求近似数,就不管个位是1,还是9,都向十位进1。刚才这个同学就是运用了这种进一法,知道如果带上了240元就够了。用得好!
生3:我想老师可以带300元,每个足球74元,带100元,只带3张,很方便。
师总结:估算的方法很多,利用四舍五入法进行估算,只是其中的一种,还有进一法、去尾法等许多估算方法。关于其他的估算方法,有兴趣的同学可以去图书馆查资料或其他方法去了解这方面的知识。
像上面这样,在具体的情境中教学估算,学生学习兴趣高涨,时时迸发出思维的火花,在不知不觉中就学到了多种估算方法。
三、创造性地使用教材,有效贯穿估算教学
创造性地使用教材,有效地拓展教材的内容。要有意识地将估算贯穿于各种课型,让学生从小就形成估算意识,养成良好的估算习惯。
如,在教学苏教版数学三年级下册“有趣的乘法计算”时,当学生通过探索得出两位数乘两位数,两个乘数十位数字相同,个位数字相加等于10这类题型可以用两个乘数个位上的数相乘作积的末两位,积末两位的前面可以用十位数字乘比它大一的数来确定。继而,我出示“41×49”这道题,并提出:“请你用刚才的结论计算,并想办法验证。”很快有学生说:“答案是209。”这时,我并没有急于纠正答案,而是把问题抛出:“谁能验证这个答案是否正确?”思考片刻后,马上有学生站起来:“我认为这个答案是错的,把41看作40,把49看作50,41×49的积大约是2000,不可能是209。”多么精彩的回答!学生已经能用估算来验证计算结果的准确性。
以上就是有效拓展教材,运用估算解决计算问题的一个很好的实例。估算教学不仅可以运用于计算教学,在口算、解决问题、量的计量等课型中都可以进行。如在教学“认识千米”时,每个学生去操场量出自己走100米是多少步,随后估计自己走1000米大约多少步,估测从学校门口走到什么地方大约是1000米。参与这些活动,学生讨论积极,兴趣高涨,估算和估测能力都得以提高。
总之,只有教师每堂课坚持不懈、持之以恒地努力,才能将估算有效贯穿于小学数学课堂,学生估算意识和能力才能得以发展。学生尝到估算的甜头,从而将估算内化为一种自觉意识,才会迸发出许多有价值的、创造性的估算方法。学生的估算能力提高了,数感以及观察、处理和解决问题的能力也就都提高了。
编辑 王亚青