论文部分内容阅读
《义务教育数学课程标准》对估算教学提出了明确的要求，如在第一、二学段中分别提出：“在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计。”“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。”“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。”“能估测一些物体的长度，并进行测量。”“在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。”“能根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值。”由上可见估算的重要性不次于准确计算。
一、積极学习相关理论，转变教师自身观念
以往受传统教学的影响，直接导致教师自身缺乏估算学习的体验，估算意识淡薄和估算知识的缺失，对估算教育价值也缺乏理解。大部分教师简单地认为估算是计算中的一种，照搬方法教给学生，忽视学生对估算思想精髓的感悟。估算教学作为新课标新增内容，教师们都处于不断探索和积累经验中，还没有形成固定的教学方法。因此，教师要学习关于估算的相关理论，转变自身观念，体会到估算在学生学习和生活中的重要作用，才是做到“有效”的基础和前提。
二、创设具体学习情境，渗透多种估算方法
在传统的教学中，估算只是作为计算教学的一个可有可无的部分。教师在教学时常常脱离具体情境，轻视对学生估算意识的培养。如，在教学两位数乘法估算，一教师无教学情境，开门见山，请估算38×24。至于“为什么估算？”“估算到什么程度？”完全缺乏说明，这样学生完全看不到估算在日常生活中的应用价值，当然缺乏兴趣，更不要提能用多种方法估算了。
如，我在教学苏教版数学三年级上册“两、三位数乘一位数的估算”中做了这样的设计：
师：我校体育老师，温老师准备给我们买一些体育器材，他带了200元钱，想买3个篮球，每个58元。他带的钱够吗？
学生很快回答不够。
师：怎样知道带的钱不够？
生1：58≈60，60×3=180，说明带的钱够了。
生2：58×3，我一下子就算出174，带的钱够了。
师：如果用这些钱买3个足球，每个足球74元，够不够？
学生自己估算，再交流算法。
生1：74≈70，70×3=210，带的钱不够。
生2：74×3=222，带的钱不够。
生3：100-74=26，100-74=26，26 26=52，剩下的52元，不够74了，带的钱不够。
师：如果温老师带210元够买3个足球吗？
大部分学生直接估算：74≈70，70×3=210，带的钱够了。
有几个学生喊：不够，不够，刚才算过了74×3=222。
学生在下面嘀咕着：估算出来是够的啊，可是计算的结果怎么不够了？
师：大家在小组中讨论一下，为什么会出现这种现象。
学生通过小组讨论明白了把74看成70，少了4元，可实际上70元是不够买一个足球的，210元就不够买3个了。
师：像刚才的这道题，如果用四舍五入法就认为带210元够了，可实际上是不够的。估算和精确计算之间是有误差的。
师：钱带少了不够，钱带多了也不安全，那大家认为要买这3个足球，老师带多少钱合适呢？
生1：把74看成80，80×3=240，老师带240元就够了。
生2：老师，他讲错了，74四舍五入后得到70，他怎么说把74看成80呢？
师：这个问题提得好，你能解释一下吗？
生1：每个足球74元，如果看成70元不够，应该看成80元。
师：74≈70，这是运用四舍五入法进行估算。而把74看成80，其实是另一种求近似数的方法——进一法。像74这样的两位数，用进一法求近似数，就不管个位是1，还是9，都向十位进1。刚才这个同学就是运用了这种进一法，知道如果带上了240元就够了。用得好！
生3：我想老师可以带300元，每个足球74元，带100元，只带3张，很方便。
师总结：估算的方法很多，利用四舍五入法进行估算，只是其中的一种，还有进一法、去尾法等许多估算方法。关于其他的估算方法，有兴趣的同学可以去图书馆查资料或其他方法去了解这方面的知识。
像上面这样，在具体的情境中教学估算，学生学习兴趣高涨，时时迸发出思维的火花，在不知不觉中就学到了多种估算方法。
三、创造性地使用教材，有效贯穿估算教学
创造性地使用教材，有效地拓展教材的内容。要有意识地将估算贯穿于各种课型，让学生从小就形成估算意识，养成良好的估算习惯。
如，在教学苏教版数学三年级下册“有趣的乘法计算”时，当学生通过探索得出两位数乘两位数，两个乘数十位数字相同，个位数字相加等于10这类题型可以用两个乘数个位上的数相乘作积的末两位，积末两位的前面可以用十位数字乘比它大一的数来确定。继而，我出示“41×49”这道题，并提出：“请你用刚才的结论计算，并想办法验证。”很快有学生说：“答案是209。”这时，我并没有急于纠正答案，而是把问题抛出：“谁能验证这个答案是否正确？”思考片刻后，马上有学生站起来：“我认为这个答案是错的，把41看作40，把49看作50，41×49的积大约是2000，不可能是209。”多么精彩的回答！学生已经能用估算来验证计算结果的准确性。
以上就是有效拓展教材，运用估算解决计算问题的一个很好的实例。估算教学不仅可以运用于计算教学，在口算、解决问题、量的计量等课型中都可以进行。如在教学“认识千米”时，每个学生去操场量出自己走100米是多少步，随后估计自己走1000米大约多少步，估测从学校门口走到什么地方大约是1000米。参与这些活动，学生讨论积极，兴趣高涨，估算和估测能力都得以提高。
总之，只有教师每堂课坚持不懈、持之以恒地努力，才能将估算有效贯穿于小学数学课堂，学生估算意识和能力才能得以发展。学生尝到估算的甜头，从而将估算内化为一种自觉意识，才会迸发出许多有价值的、创造性的估算方法。学生的估算能力提高了，数感以及观察、处理和解决问题的能力也就都提高了。
编辑 王亚青
一、積极学习相关理论，转变教师自身观念
以往受传统教学的影响，直接导致教师自身缺乏估算学习的体验，估算意识淡薄和估算知识的缺失，对估算教育价值也缺乏理解。大部分教师简单地认为估算是计算中的一种，照搬方法教给学生，忽视学生对估算思想精髓的感悟。估算教学作为新课标新增内容，教师们都处于不断探索和积累经验中，还没有形成固定的教学方法。因此，教师要学习关于估算的相关理论，转变自身观念，体会到估算在学生学习和生活中的重要作用，才是做到“有效”的基础和前提。
二、创设具体学习情境，渗透多种估算方法
在传统的教学中，估算只是作为计算教学的一个可有可无的部分。教师在教学时常常脱离具体情境，轻视对学生估算意识的培养。如，在教学两位数乘法估算，一教师无教学情境，开门见山，请估算38×24。至于“为什么估算？”“估算到什么程度？”完全缺乏说明，这样学生完全看不到估算在日常生活中的应用价值，当然缺乏兴趣，更不要提能用多种方法估算了。
如，我在教学苏教版数学三年级上册“两、三位数乘一位数的估算”中做了这样的设计：
师：我校体育老师，温老师准备给我们买一些体育器材，他带了200元钱，想买3个篮球，每个58元。他带的钱够吗？
学生很快回答不够。
师：怎样知道带的钱不够？
生1：58≈60，60×3=180，说明带的钱够了。
生2：58×3，我一下子就算出174，带的钱够了。
师：如果用这些钱买3个足球，每个足球74元，够不够？
学生自己估算，再交流算法。
生1：74≈70，70×3=210，带的钱不够。
生2：74×3=222，带的钱不够。
生3：100-74=26，100-74=26，26 26=52，剩下的52元，不够74了，带的钱不够。
师：如果温老师带210元够买3个足球吗？
大部分学生直接估算：74≈70，70×3=210，带的钱够了。
有几个学生喊：不够，不够，刚才算过了74×3=222。
学生在下面嘀咕着：估算出来是够的啊，可是计算的结果怎么不够了？
师：大家在小组中讨论一下，为什么会出现这种现象。
学生通过小组讨论明白了把74看成70，少了4元，可实际上70元是不够买一个足球的，210元就不够买3个了。
师：像刚才的这道题，如果用四舍五入法就认为带210元够了，可实际上是不够的。估算和精确计算之间是有误差的。
师：钱带少了不够，钱带多了也不安全，那大家认为要买这3个足球，老师带多少钱合适呢？
生1：把74看成80，80×3=240，老师带240元就够了。
生2：老师，他讲错了，74四舍五入后得到70，他怎么说把74看成80呢？
师：这个问题提得好，你能解释一下吗？
生1：每个足球74元，如果看成70元不够，应该看成80元。
师：74≈70，这是运用四舍五入法进行估算。而把74看成80，其实是另一种求近似数的方法——进一法。像74这样的两位数，用进一法求近似数，就不管个位是1，还是9，都向十位进1。刚才这个同学就是运用了这种进一法，知道如果带上了240元就够了。用得好！
生3：我想老师可以带300元，每个足球74元，带100元，只带3张，很方便。
师总结：估算的方法很多，利用四舍五入法进行估算，只是其中的一种，还有进一法、去尾法等许多估算方法。关于其他的估算方法，有兴趣的同学可以去图书馆查资料或其他方法去了解这方面的知识。
像上面这样，在具体的情境中教学估算，学生学习兴趣高涨，时时迸发出思维的火花，在不知不觉中就学到了多种估算方法。
三、创造性地使用教材，有效贯穿估算教学
创造性地使用教材，有效地拓展教材的内容。要有意识地将估算贯穿于各种课型，让学生从小就形成估算意识，养成良好的估算习惯。
如，在教学苏教版数学三年级下册“有趣的乘法计算”时，当学生通过探索得出两位数乘两位数，两个乘数十位数字相同，个位数字相加等于10这类题型可以用两个乘数个位上的数相乘作积的末两位，积末两位的前面可以用十位数字乘比它大一的数来确定。继而，我出示“41×49”这道题，并提出：“请你用刚才的结论计算，并想办法验证。”很快有学生说：“答案是209。”这时，我并没有急于纠正答案，而是把问题抛出：“谁能验证这个答案是否正确？”思考片刻后，马上有学生站起来：“我认为这个答案是错的，把41看作40，把49看作50，41×49的积大约是2000，不可能是209。”多么精彩的回答！学生已经能用估算来验证计算结果的准确性。
以上就是有效拓展教材，运用估算解决计算问题的一个很好的实例。估算教学不仅可以运用于计算教学，在口算、解决问题、量的计量等课型中都可以进行。如在教学“认识千米”时，每个学生去操场量出自己走100米是多少步，随后估计自己走1000米大约多少步，估测从学校门口走到什么地方大约是1000米。参与这些活动，学生讨论积极，兴趣高涨，估算和估测能力都得以提高。
总之，只有教师每堂课坚持不懈、持之以恒地努力，才能将估算有效贯穿于小学数学课堂，学生估算意识和能力才能得以发展。学生尝到估算的甜头，从而将估算内化为一种自觉意识，才会迸发出许多有价值的、创造性的估算方法。学生的估算能力提高了，数感以及观察、处理和解决问题的能力也就都提高了。
编辑 王亚青