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将快速多极展开算法和广义极小残值法应用于虚边界元法的方程求解中。以二维弹性力学问题为研究背景，提出了二维问题快速多极虚边界元法的思想。该方法利用二维复平面上的基本解，并将其展开为适合于快速多极算法的格式，即变革计算结构（或模式），使解方程的计算量和储存量与所求问题的自由度数成线性比例。此点充分体现出该方法数值模拟大规模自由度问题的能力。数值算例说明了该方法的可行性，计算效率和计算精度，同时，该方法的思想具有一般性，应用上具有扩展性。