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【摘 要】2017年福建数学中考第25题，是以函数为背景，从知识的“生长点”出发设计层层递进的三个问题，考查学生综合利用知识分析解决问题的能力。目的在于引导教学既要关注过程性知识的考查，也要关注对学生数学核心素养的培养。但是，看看今年考完数学时考生痛苦的表情，你就明白今年中考数学复习起点低，深度不够，学生对难题不适应，不习惯，无从下手。针对存在的问题，本人对今年中考数学浅谈几点见解。
【关键词】审题 严谨 创新
题目 已知直线与抛物线有一个公共点，且.
（Ⅰ）求抛物线顶点Q的坐标（用含a的代数式表示）；
（Ⅱ）说明直线与抛物线有两个交点；
（Ⅲ）直线与抛物线的另一个交点记为N.
（ⅰ）若，求线段MN长度的取值范围；
（ⅱ）求面积的最小值.[来源%^：@*中教网&]
（2017，福建中考题）
这道题目是一道含有参数的函数、方程、不等式的综合性题目，第（Ⅰ）小题大部分的学生会做。第（Ⅱ）小题说明直线与抛物线有两个交点，很多学生会考虑：把一次函数和二次函数方程联立起来，得到一元二次方程，再考虑用一元二次方程的根的判别式解决问题，在此基础上，得到△=（a-2）2-4a（-2a+2）=9a2-12a+4，这可以配成一个完全平方式，只能说明△≥0，不能说明△>0，这时，学生的思维受阻，假如没有想到解题的思路，就会走进了死胡同。第（Ⅲ）（ⅰ）求线段MN长度的取值范围，已经知道点M的坐标，把一次函数和二次函数方程联立起来，得到二元二次方程，解这个方程组，得到N的坐标，再利用勾股定理求得MN2 =20（）2 ，这时，假如没有考虑，就没有确定< 0，那么线段长度的取值范围就求错了。第（Ⅲ）（ⅱ）求面积的最小值，学生懂得 把一个三角形分割两个三角形来求，求得面积是S=S△QEN+S△QEM =，此时，学生就不知所措，无从下手。
针对学生存在的问题，对以后初三复习提出幾点建议：
一、培养学生的审题能力
《2017福建省初中学科教学与考试指导意见·数学》“养成学生良好的学习习惯”作为发展核心素养之一，
良好的学习习惯包括认真审题的习惯，学生解题出现失误的原因往往是由于他们审题不认真，未看出题目的潜在本质或题目隐含的关系造成的.解题虽然没有固定的模式，但是我们可以从解题的实践过程中总结出科学的思维方法和合理的解题步骤.以迅速提高解题能力.由于深入细致地审题、分析、选择解法是成功解题的前提，所以应注意培养学生的审题能力.例如：第（Ⅱ）小题得△=（a-2）2 -4a（-2a+2）=9a2-12a+4，在思维受阻的时候，假如懂得停一停，回望前面的条件，找到，b=-2a看到这两个条件隐含的关系，就可以确定a<0，b>0，从而得到△>0，使问题迎刃而解。
二、培养学生严谨的学习态度
《2017福建省初中学科教学与考试指导意见·数学》“具有科学态度”作为发展核心素养之一。科学态度包括严谨的学习态度。如果教师在教学中严谨规范，学生也会潜移默化的受
到影响。例如第（Ⅲ）（ⅰ）求线段MN长度的取值范围，学
生求得MN2 =20（）2 ，由MN2 到求MN，就利用二次根
式的性质之一：=|a|=，教师在教学中已经明
确要注意被开方数正负，但在实际做题中，很多学生会忘掉，学生只要注意被开方数的正负，这小题也就不会出现错误。因此，在平时的教学中，老师要培养学生严谨的学习态度，指导学生建立自己的纠错本，纠错本的建立有助于学生平时发现错题及时积累。有利于防止出现错题或者少现错题。老师再组织指导如何防止易错题的教学。最终达到培养好学生严谨的学习习惯。
三、培养学生的创新意识和创新思维
《2017福建省初中学科教学与考试指导意见·数学》“具有初步的创新意识”作为发展核心素养。利用 函数为载体求三角形的面积，可以利用一次函数或二次函数，一般把三角形分割成两个三角形来求。要求三角形的面积的最大值或最小值，一般在自变量的取值范围内用一次函数来求，或用二次函数来求三角形面积的最大值或最小值。但是第（Ⅲ）（ⅱ）求面积的最小值，求得面积是S=S△QEN+S△QEM
=，这个函数既不是一次函数，也不是二次函
数，而且在平时的复习训练中，也没有训练过这种类型的函数，除非学生在自己课外做过这种类型的函数，不然，学生到此就一筹莫展。从这个题目，给以后初三复习建议：要关注创新题。这就要求教师应该不断地学习和再充电，多看一些报纸杂志，多接触一些新题，通过新题向学生归纳解题的思想方法，激发学生的思维风暴。
教师在中考复习中，应注意关注各地中考信息，以课本知识为基础，教给学生学会学习的思想和方法，并在学习过程中培养学生的各种能力。
参考文献
[1]福建省教育厅制定.2017福建省初中学科教学与考试指导意见·数学
[1]童慧.2005年实验区中考试题对新课程教学的启示.中学数学教学 2005.6.
【关键词】审题 严谨 创新
题目 已知直线与抛物线有一个公共点，且.
（Ⅰ）求抛物线顶点Q的坐标（用含a的代数式表示）；
（Ⅱ）说明直线与抛物线有两个交点；
（Ⅲ）直线与抛物线的另一个交点记为N.
（ⅰ）若，求线段MN长度的取值范围；
（ⅱ）求面积的最小值.[来源%^：@*中教网&]
（2017，福建中考题）
这道题目是一道含有参数的函数、方程、不等式的综合性题目，第（Ⅰ）小题大部分的学生会做。第（Ⅱ）小题说明直线与抛物线有两个交点，很多学生会考虑：把一次函数和二次函数方程联立起来，得到一元二次方程，再考虑用一元二次方程的根的判别式解决问题，在此基础上，得到△=（a-2）2-4a（-2a+2）=9a2-12a+4，这可以配成一个完全平方式，只能说明△≥0，不能说明△>0，这时，学生的思维受阻，假如没有想到解题的思路，就会走进了死胡同。第（Ⅲ）（ⅰ）求线段MN长度的取值范围，已经知道点M的坐标，把一次函数和二次函数方程联立起来，得到二元二次方程，解这个方程组，得到N的坐标，再利用勾股定理求得MN2 =20（）2 ，这时，假如没有考虑，就没有确定< 0，那么线段长度的取值范围就求错了。第（Ⅲ）（ⅱ）求面积的最小值，学生懂得 把一个三角形分割两个三角形来求，求得面积是S=S△QEN+S△QEM =，此时，学生就不知所措，无从下手。
针对学生存在的问题，对以后初三复习提出幾点建议：
一、培养学生的审题能力
《2017福建省初中学科教学与考试指导意见·数学》“养成学生良好的学习习惯”作为发展核心素养之一，
良好的学习习惯包括认真审题的习惯，学生解题出现失误的原因往往是由于他们审题不认真，未看出题目的潜在本质或题目隐含的关系造成的.解题虽然没有固定的模式，但是我们可以从解题的实践过程中总结出科学的思维方法和合理的解题步骤.以迅速提高解题能力.由于深入细致地审题、分析、选择解法是成功解题的前提，所以应注意培养学生的审题能力.例如：第（Ⅱ）小题得△=（a-2）2 -4a（-2a+2）=9a2-12a+4，在思维受阻的时候，假如懂得停一停，回望前面的条件，找到，b=-2a看到这两个条件隐含的关系，就可以确定a<0，b>0，从而得到△>0，使问题迎刃而解。
二、培养学生严谨的学习态度
《2017福建省初中学科教学与考试指导意见·数学》“具有科学态度”作为发展核心素养之一。科学态度包括严谨的学习态度。如果教师在教学中严谨规范，学生也会潜移默化的受
到影响。例如第（Ⅲ）（ⅰ）求线段MN长度的取值范围，学
生求得MN2 =20（）2 ，由MN2 到求MN，就利用二次根
式的性质之一：=|a|=，教师在教学中已经明
确要注意被开方数正负，但在实际做题中，很多学生会忘掉，学生只要注意被开方数的正负，这小题也就不会出现错误。因此，在平时的教学中，老师要培养学生严谨的学习态度，指导学生建立自己的纠错本，纠错本的建立有助于学生平时发现错题及时积累。有利于防止出现错题或者少现错题。老师再组织指导如何防止易错题的教学。最终达到培养好学生严谨的学习习惯。
三、培养学生的创新意识和创新思维
《2017福建省初中学科教学与考试指导意见·数学》“具有初步的创新意识”作为发展核心素养。利用 函数为载体求三角形的面积，可以利用一次函数或二次函数，一般把三角形分割成两个三角形来求。要求三角形的面积的最大值或最小值，一般在自变量的取值范围内用一次函数来求，或用二次函数来求三角形面积的最大值或最小值。但是第（Ⅲ）（ⅱ）求面积的最小值，求得面积是S=S△QEN+S△QEM
=，这个函数既不是一次函数，也不是二次函
数，而且在平时的复习训练中，也没有训练过这种类型的函数，除非学生在自己课外做过这种类型的函数，不然，学生到此就一筹莫展。从这个题目，给以后初三复习建议：要关注创新题。这就要求教师应该不断地学习和再充电，多看一些报纸杂志，多接触一些新题，通过新题向学生归纳解题的思想方法，激发学生的思维风暴。
教师在中考复习中，应注意关注各地中考信息，以课本知识为基础，教给学生学会学习的思想和方法，并在学习过程中培养学生的各种能力。
参考文献
[1]福建省教育厅制定.2017福建省初中学科教学与考试指导意见·数学
[1]童慧.2005年实验区中考试题对新课程教学的启示.中学数学教学 2005.6.