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“良好的开端是成功的一半”,数学课堂的引入是数学课堂教学的开端,对于搞活课堂教学是很重要的。对于职业高中的数学课,教师要根据学生好奇心盛,求知欲强等心理特点,围绕调动学生学习积极性这一目的,结合教学内容,灵活巧妙、恰如其分地导入新课,可以收到先声夺人的效果。笔者根据平日教学总结一些优秀教师引入课题的方法,并简单加以小结。
一、开门见山,目的明确
教育心理学指出:学生学习的动力来源于对所学内容的社会意义的清晰认识。学习目的不明确,哪来的学习主动性和积极性?
教学中常用目标教学法,先介绍这节课的认知目标、学习重点及难点,开门见山,使得学生学习目的明确,干劲十足,提高课堂教学效果。
二、提出问题,解决问题
围绕教学内容创设能引发学生好奇心的教学情境,再围绕“问题解决”的各个阶段,创设能促使学生自己发现并使得问题得以解决的教学情境,可提高学生的兴趣,诱发学生的学习动机。
例如,教师讲“坐标轴的平移”这节课,可先提出问题:已知椭圆的中心坐标为(2,3),长轴长为6,短轴长为4,如何求椭圆的标准方程及对称轴?学生发现用以前的知识不能解决这道题,便激发起他们的求知欲。然后引导学生分析:如何将这种情况的椭圆转化成前面学过的中心在原点的椭圆,引出“坐标轴的平移”这节课的学习内容。等“平移公式”讲完后,再回头来看此题,学生便可用刚刚学过的知识来解决它,充分调动和发挥学生的主观能动性。
三、创设梯度,层层引入
在讲授与公式证明有关的新课时,可先设计一些与新课题有关的题组,让学生完成,再在此基础上解决新问题。这样能使学生从已知领域进入未知境界,并激发学生独立探求新知识的强烈欲望。
例如,讲授“对数的换底公式”时,可先创设梯度,出示题组Ⅰ:设log35=x,①把它化为指数式;②两边取以2为底的对数;③求出x。再从一般到特殊,出示题组Ⅱ:logab=logcb/logca(其中a,b,c,皆﹥0,a≠1,c≠1)。由题组Ⅰ的梯度设计和层层引入,到证明题组Ⅱ的对数换底公式时,学生便能独立完成,形成勇于探索、勇于创新的科学精神,并对这个公式产生浓厚的兴趣。
四、比较导入,总结规律
“在比较中认识一切”,这句格言清楚地说明了比较在认识中的作用。而比较就是要在思想中确定所研究对象的相同点与不同点。
例如,讲完“等差数列”再讲“等比数列”时,可先提问等差数列定义,再判断几个小题是否是等差数列。然后引导学生分析式子特点,结合学过的等差数列,给出等比数列的定义,并将两者加以比较,确定两者间的异同。这样导入,省时省力,效果好。
五、设置悬念,探索新知
教师可根据学生的心理特点和新旧知识间的内在联系,提出带有悬念的问题导入新课,激起学生的好奇心和求知欲,从而巧妙地向学生提出学习任务,并创造出一个探索新知识的最佳情景。
例如,讲授《计数的基本原理》这节课时,首先从学生并不陌生的彩票问题引入,提出“七星彩”投注问题——全国联网体育彩票七星彩是一种“7位数”电脑体育彩票,每注彩票由任意7位自然数排列而成,如果购买者从7位排列号码中选择一组确定排列的号码进行单式投注,他能有多少种投注方式? 一下子就激起了学生学学习的欲望。
六、先解具体,再导抽象
对于抽象的概念问题,教师可从具体题目出发,结合实例导出抽象的概念。还是《计数的基本原理》这节课,问题1:暑期出门旅游,从青岛到上海。一天中,火车有1班,汽车有2班。如果你是旅行社的导游,那么一天中乘坐这些交通工具从青岛到上海,你能安排多少种不同的走法?教师再设问:从青岛到上海。一天中火车有m1班,汽车有m2班。那么一天中乘坐这些交通工具从青岛到上海,你能安排多少种不同的走法?最后点出主题分类计数原理:如果完成一件事有n类办法,在第1类办法中有m1种不同的方法,在第2类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法。这样从具体到抽象,突破了本节课的难点。
七、联系旧知,导入新课
孔子说过:“温故而知新。”这句话对于数学课来讲同样适合,只有对旧知识明确了,新知识的引入才更有目的性。
例如,讲“利用坐标轴的平移化简二次曲线方程”前,先复习一下有心二次曲线(圆、椭圆、双曲线)中心在原点时的最简方程和无心二次曲线(抛物线)顶点在原点时的最简方程,为后面“利用坐标轴的平移化简二次曲线方程”最终化成何种形式找到了目标,有利于学生清楚利用公式法和配方法化简二次曲线方程的实质。
八、结合实际,引入新知
数学的产生与发展,从根本上来讲,都是由于实际的需要,从生产、科研和生活的某种实际需要出发,引入新知的学习,把抽象的数学知识与生动的实际内容联系起来,可以使学生学习目的明确,产生强烈的学习积极性。
一、开门见山,目的明确
教育心理学指出:学生学习的动力来源于对所学内容的社会意义的清晰认识。学习目的不明确,哪来的学习主动性和积极性?
教学中常用目标教学法,先介绍这节课的认知目标、学习重点及难点,开门见山,使得学生学习目的明确,干劲十足,提高课堂教学效果。
二、提出问题,解决问题
围绕教学内容创设能引发学生好奇心的教学情境,再围绕“问题解决”的各个阶段,创设能促使学生自己发现并使得问题得以解决的教学情境,可提高学生的兴趣,诱发学生的学习动机。
例如,教师讲“坐标轴的平移”这节课,可先提出问题:已知椭圆的中心坐标为(2,3),长轴长为6,短轴长为4,如何求椭圆的标准方程及对称轴?学生发现用以前的知识不能解决这道题,便激发起他们的求知欲。然后引导学生分析:如何将这种情况的椭圆转化成前面学过的中心在原点的椭圆,引出“坐标轴的平移”这节课的学习内容。等“平移公式”讲完后,再回头来看此题,学生便可用刚刚学过的知识来解决它,充分调动和发挥学生的主观能动性。
三、创设梯度,层层引入
在讲授与公式证明有关的新课时,可先设计一些与新课题有关的题组,让学生完成,再在此基础上解决新问题。这样能使学生从已知领域进入未知境界,并激发学生独立探求新知识的强烈欲望。
例如,讲授“对数的换底公式”时,可先创设梯度,出示题组Ⅰ:设log35=x,①把它化为指数式;②两边取以2为底的对数;③求出x。再从一般到特殊,出示题组Ⅱ:logab=logcb/logca(其中a,b,c,皆﹥0,a≠1,c≠1)。由题组Ⅰ的梯度设计和层层引入,到证明题组Ⅱ的对数换底公式时,学生便能独立完成,形成勇于探索、勇于创新的科学精神,并对这个公式产生浓厚的兴趣。
四、比较导入,总结规律
“在比较中认识一切”,这句格言清楚地说明了比较在认识中的作用。而比较就是要在思想中确定所研究对象的相同点与不同点。
例如,讲完“等差数列”再讲“等比数列”时,可先提问等差数列定义,再判断几个小题是否是等差数列。然后引导学生分析式子特点,结合学过的等差数列,给出等比数列的定义,并将两者加以比较,确定两者间的异同。这样导入,省时省力,效果好。
五、设置悬念,探索新知
教师可根据学生的心理特点和新旧知识间的内在联系,提出带有悬念的问题导入新课,激起学生的好奇心和求知欲,从而巧妙地向学生提出学习任务,并创造出一个探索新知识的最佳情景。
例如,讲授《计数的基本原理》这节课时,首先从学生并不陌生的彩票问题引入,提出“七星彩”投注问题——全国联网体育彩票七星彩是一种“7位数”电脑体育彩票,每注彩票由任意7位自然数排列而成,如果购买者从7位排列号码中选择一组确定排列的号码进行单式投注,他能有多少种投注方式? 一下子就激起了学生学学习的欲望。
六、先解具体,再导抽象
对于抽象的概念问题,教师可从具体题目出发,结合实例导出抽象的概念。还是《计数的基本原理》这节课,问题1:暑期出门旅游,从青岛到上海。一天中,火车有1班,汽车有2班。如果你是旅行社的导游,那么一天中乘坐这些交通工具从青岛到上海,你能安排多少种不同的走法?教师再设问:从青岛到上海。一天中火车有m1班,汽车有m2班。那么一天中乘坐这些交通工具从青岛到上海,你能安排多少种不同的走法?最后点出主题分类计数原理:如果完成一件事有n类办法,在第1类办法中有m1种不同的方法,在第2类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法。这样从具体到抽象,突破了本节课的难点。
七、联系旧知,导入新课
孔子说过:“温故而知新。”这句话对于数学课来讲同样适合,只有对旧知识明确了,新知识的引入才更有目的性。
例如,讲“利用坐标轴的平移化简二次曲线方程”前,先复习一下有心二次曲线(圆、椭圆、双曲线)中心在原点时的最简方程和无心二次曲线(抛物线)顶点在原点时的最简方程,为后面“利用坐标轴的平移化简二次曲线方程”最终化成何种形式找到了目标,有利于学生清楚利用公式法和配方法化简二次曲线方程的实质。
八、结合实际,引入新知
数学的产生与发展,从根本上来讲,都是由于实际的需要,从生产、科研和生活的某种实际需要出发,引入新知的学习,把抽象的数学知识与生动的实际内容联系起来,可以使学生学习目的明确,产生强烈的学习积极性。