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摘 要：直觉思维，是指对一个问题未经逐步分析，仅依据内因的感知迅速地对问题答案作出判断、猜想、设想的思维形式。直觉思维是一种心理现象，它不仅在创造性思维活动的关键阶段起着极为重要的作用，并且具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点。
关键词：直觉思维;创新能力;数学思维;逻辑思维能力
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）04-046-1
一、问题的提出
长期以来，我们在教学中过多地注重了对学生逻辑思维的培养，而忽视了直觉思维的培养，甚至可以说有些教师在教学中根本无视直觉思维的存在。因而，我们培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创新能力和开拓精神。新课程标准提出要在解决问题中发展学生的实践能力、培养学生的创新精神，这要求我们必须转变观念，重视对学生直觉思维能力的培养。
二、直觉思维概述
直觉思维是一种客观存在的思维形式，它具体表现为思维主体在解决问题时，运用已有的经验和知识，对问题从总体上直接加以认识和把握，以一种高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的实质，并迅速解决问题或对问题作出某种猜测。从上述论述中，我们还可以概括出直觉思维的几个基本特点：非逻辑性、突发性、偶然性。
直觉在科学发现中具有极为重要的作用。伊恩·斯图加特说：“直觉是真正的数学家赖以生存的东西。”许多重大的发现都是基于直觉。欧几里得几何学的五个公设都是基于直觉，从而建立起欧几里得几何学这栋辉煌的大厦;1900年普朗克摒弃了经典物理学的观点，靠直觉思维的帮助，大胆地提出了“量子论”的假说;爱因斯坦更是一个具有极强直觉能力的科学大师，他在26岁和37岁时分别创立的狭义相对论和广义相对论，并不是在已有的理论体系基础上通过逻辑推理产生的，而是在很大程度上靠他自己的丰富的想象力、直觉和灵感。
三、直觉思维在数学解题中的作用
数学解题，尤其是求解探索性的数学问题是一个创造性的智力活动，在进行过程中，直觉思维总是起着重要的作用。在解题中解题者不存在有没有直觉思维参与的差别，只有直觉思维参与的数量质量高低与多少的差别。下面我们就以数学问题的证明为例，来考察直觉在证明过程中所起的作用。
一个数学证明可以分解为许多“演绎推理元素”，一个完美的数学证明是这些“演绎推理元素”的一个完美的组合，仿佛是一条从起始点到终点的通道，当一个完美的证明摆在我们面前时，逻辑却不能告诉我们，为什么这些路径的选取与这样的组合可以构成一条顺利的通道。事实上，出发不久就会遇上分岔路。笛卡尔认为在数学推理中的每一步，直觉力都是不可缺少的。这就好似我们平时打篮球，要靠球感一样，在快速运动中来不及去做逻辑判断，动作只是下意识的，而下意识的动作正是在平时训练产生的一种直觉。
事实上，在数学解题中，直觉思维所起的作用主要有两点。
1.启动作用。
在解题时对问题的直觉判断，对问题结果及中间状态的猜测，能够给解题活动以动力。解题的思维主要是逻辑的，但是逻辑思维需要用非逻辑的直觉思维来启动。如：
例1 已知关于x的一元二次方程2x2-ax a=0有两个实数根，并且一根大于2，一根小于2，求a的范围。
学生解法如下：设y=2x2-ax a，因为二次函数二次项系数为2，大于零，所以二次函数图象开口向上;因为原方程有两个实数根，且一根大于2，一根小于2，所以二次函数图象与x轴有两个交点，且一个交点在2的左侧，一个交点在2的右侧;所以当x=2时，y<0，因此a>8。
这是一种十分简便的解法，但它并不是唯一的解法。学生为什么选择构造二次函数解题，而不选择别的解法呢？这是由学生优良的直觉品质所决定的，这种直觉来源于他们对问题整体的深刻的洞察力和已有的经验储备。正是这种直觉，才使他们的解题活动得到有效的启动。
2.导向作用。
问题的解决通常需要经历先定性后定量两个阶段，定性分析可以为定量分析提供导向作用。如果定性的分析与直觉思维相联系，分析的过程往往跳跃式地进行，分析的结果往往表现为一种“猜测”，需进一步的逻辑证明和检验。如：
例2 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F，且EG∥AB交CB于G，则CF与GB的大小关系是 。
分析：用观察和作图中可以猜测CF=GB，下面只要证明CF=GB即可。由条件∠ACB=90°，AF平分∠CAB，想到过F点作FH⊥AB，垂足为H，连结EH，易证菱形CEHF，平行四边形EHBG，故有CF=EH=GB，从而得证。
在这个问题中，依靠直觉猜测到CF=GB是十分可贵的，它对问题的结果提出了有益的“猜测”，这个“猜测”是问题解决的“先遣兵”，它能为严格的逻辑运算起到积极的先导作用，使一个问题变成了求证题。
四、结束语
逻辑思维和直觉思维是人类思维的两翼，学生只有在两方面均衡发展的前提下才能成为新世纪的有用之才。事实证明，逻辑思维采取的一系列逻辑范畴和逻辑方法是行之有效的，人类借助概念、判断、推理等思维形式和分析与综合、归纳与演绎等思维方法取得了良好的认知效果。但是片面强调逻辑思维的作用而人为地贬抑直觉思维的作用最终会磨灭我们的创新意识，使我们陷入绝境。同样，直觉思维以其独特的方式把握认知对象，在创新活动中起着逻辑思维无法代替的作用，但是片面强调直觉思维的作用而排斥逻辑思维，就必然会走向另一个极端。伊思·斯图尔特曾经说过这样一句话：“数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙的结合在一起。”这正是数学的魅力所在，也是数学工作者努力的方向。
关键词：直觉思维;创新能力;数学思维;逻辑思维能力
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）04-046-1
一、问题的提出
长期以来，我们在教学中过多地注重了对学生逻辑思维的培养，而忽视了直觉思维的培养，甚至可以说有些教师在教学中根本无视直觉思维的存在。因而，我们培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创新能力和开拓精神。新课程标准提出要在解决问题中发展学生的实践能力、培养学生的创新精神，这要求我们必须转变观念，重视对学生直觉思维能力的培养。
二、直觉思维概述
直觉思维是一种客观存在的思维形式，它具体表现为思维主体在解决问题时，运用已有的经验和知识，对问题从总体上直接加以认识和把握，以一种高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的实质，并迅速解决问题或对问题作出某种猜测。从上述论述中，我们还可以概括出直觉思维的几个基本特点：非逻辑性、突发性、偶然性。
直觉在科学发现中具有极为重要的作用。伊恩·斯图加特说：“直觉是真正的数学家赖以生存的东西。”许多重大的发现都是基于直觉。欧几里得几何学的五个公设都是基于直觉，从而建立起欧几里得几何学这栋辉煌的大厦;1900年普朗克摒弃了经典物理学的观点，靠直觉思维的帮助，大胆地提出了“量子论”的假说;爱因斯坦更是一个具有极强直觉能力的科学大师，他在26岁和37岁时分别创立的狭义相对论和广义相对论，并不是在已有的理论体系基础上通过逻辑推理产生的，而是在很大程度上靠他自己的丰富的想象力、直觉和灵感。
三、直觉思维在数学解题中的作用
数学解题，尤其是求解探索性的数学问题是一个创造性的智力活动，在进行过程中，直觉思维总是起着重要的作用。在解题中解题者不存在有没有直觉思维参与的差别，只有直觉思维参与的数量质量高低与多少的差别。下面我们就以数学问题的证明为例，来考察直觉在证明过程中所起的作用。
一个数学证明可以分解为许多“演绎推理元素”，一个完美的数学证明是这些“演绎推理元素”的一个完美的组合，仿佛是一条从起始点到终点的通道，当一个完美的证明摆在我们面前时，逻辑却不能告诉我们，为什么这些路径的选取与这样的组合可以构成一条顺利的通道。事实上，出发不久就会遇上分岔路。笛卡尔认为在数学推理中的每一步，直觉力都是不可缺少的。这就好似我们平时打篮球，要靠球感一样，在快速运动中来不及去做逻辑判断，动作只是下意识的，而下意识的动作正是在平时训练产生的一种直觉。
事实上，在数学解题中，直觉思维所起的作用主要有两点。
1.启动作用。
在解题时对问题的直觉判断，对问题结果及中间状态的猜测，能够给解题活动以动力。解题的思维主要是逻辑的，但是逻辑思维需要用非逻辑的直觉思维来启动。如：
例1 已知关于x的一元二次方程2x2-ax a=0有两个实数根，并且一根大于2，一根小于2，求a的范围。
学生解法如下：设y=2x2-ax a，因为二次函数二次项系数为2，大于零，所以二次函数图象开口向上;因为原方程有两个实数根，且一根大于2，一根小于2，所以二次函数图象与x轴有两个交点，且一个交点在2的左侧，一个交点在2的右侧;所以当x=2时，y<0，因此a>8。
这是一种十分简便的解法，但它并不是唯一的解法。学生为什么选择构造二次函数解题，而不选择别的解法呢？这是由学生优良的直觉品质所决定的，这种直觉来源于他们对问题整体的深刻的洞察力和已有的经验储备。正是这种直觉，才使他们的解题活动得到有效的启动。
2.导向作用。
问题的解决通常需要经历先定性后定量两个阶段，定性分析可以为定量分析提供导向作用。如果定性的分析与直觉思维相联系，分析的过程往往跳跃式地进行，分析的结果往往表现为一种“猜测”，需进一步的逻辑证明和检验。如：
例2 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F，且EG∥AB交CB于G，则CF与GB的大小关系是 。
分析：用观察和作图中可以猜测CF=GB，下面只要证明CF=GB即可。由条件∠ACB=90°，AF平分∠CAB，想到过F点作FH⊥AB，垂足为H，连结EH，易证菱形CEHF，平行四边形EHBG，故有CF=EH=GB，从而得证。
在这个问题中，依靠直觉猜测到CF=GB是十分可贵的，它对问题的结果提出了有益的“猜测”，这个“猜测”是问题解决的“先遣兵”，它能为严格的逻辑运算起到积极的先导作用，使一个问题变成了求证题。
四、结束语
逻辑思维和直觉思维是人类思维的两翼，学生只有在两方面均衡发展的前提下才能成为新世纪的有用之才。事实证明，逻辑思维采取的一系列逻辑范畴和逻辑方法是行之有效的，人类借助概念、判断、推理等思维形式和分析与综合、归纳与演绎等思维方法取得了良好的认知效果。但是片面强调逻辑思维的作用而人为地贬抑直觉思维的作用最终会磨灭我们的创新意识，使我们陷入绝境。同样，直觉思维以其独特的方式把握认知对象，在创新活动中起着逻辑思维无法代替的作用，但是片面强调直觉思维的作用而排斥逻辑思维，就必然会走向另一个极端。伊思·斯图尔特曾经说过这样一句话：“数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙的结合在一起。”这正是数学的魅力所在，也是数学工作者努力的方向。