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【关键词】 四个维度 数学练习
【文献编码】 doi:10.3969/j.issn.0450-
9889（A）.2011.02.024
练习课是小学数学教学的主要课型之一，是在新授课后教师有目的、有步骤地指导学生运用已有的知识和经验，通过一系列训练，达到“巩固技能、反馈评价、形成策略、解决问题、拓展思维”的教学目的的教学活动。受各种因素影响，目前的练习课教学普遍存在着随意性和盲目性的问题，练习课常常被上成了“习题课”“作业课”，那么，如何才能提高练习课课堂教学的实效，还练习课一个真正的精彩呢？下面笔者尝试从四个维度出发，谈谈提高小学数学练习课有效性的几点思考。
一、 从“点”上出发，准确把握练习课的关键
所谓的“点”，即练习课要根据不同练习内容的特点，根据学生的学情状况，紧扣教学目标，突出内容重点，使学生通过练习课有所提高，真正地实现“练在关键”。
1. 准确把握整体目标。教学目标是教学过程的出发点和归宿，起到课堂教学的导向作用。新授课和练习课的教学目标既要整体把握，又要有侧重，有的放矢，才能收到最好的练习效果。如，在教学《三角形面积计算》这一教学内容， 新授课和练习课的教学目标侧重点是不同的。新授课更注重于知识的来源和简单的解释应用，而练习课则更注重巩固掌握的计算方法，提高应用的能力。教学中，我们应该把两个课时的目标以链接的观点联系起来，看作一个有机整体，这样的练习才有针对性，起到形成方法和灵活应用的效果。
2. 准确把握教学重点。每一节课都有它的教学重难点，练习课也不例外，它是一节课的关键，明确重难点，就能明晰主次，处理好了，其教学就如庖丁解牛一般，达到理想的教学效果。如，在教学《用分数知识解决实际问题》时，首先要找出题中的单位“1”的量，才能够准确分析并理解数量间的关系，为了突出重点，突破难点，对如何找单位“1”就可以开展一个专项的练习课。
3. 准确把握学生学情。构成课堂教学活动中，教师、学生和学习内容三大要素缺一不可，而学生则是三大要素中最重要的一环，是教学的主体，也是教学的起点和终点，所以把握好学生学情是上好练习课的前提。首先，要重视把握学生的练习心理。练习课的学习内容相对新授知识而言，会更抽象、枯燥，所以应关注学生练习心理，把握心理特征。其次，要重视把握学生的学习情况。教师在练习课设计时有必要对前面的新授课进行反思，找出存在的问题，再根据不同问题在后一节的练习课上实施不同的策略，进行解决。
二、 从“序”上调控，合理组织练习课的进程
数学具有很强的学科性，有其内在的有序性；学生的认知规律也是一个由低层次知识变为高层次知识的有序过程，因此教师在练习课的教学中需要在“序”上调控，精心组织课堂有序的学习进程，形成有序的学习结构和层次。
1. 合理安排练习课结构。根据练习课的功能和特点，小学数学练习课的课堂结构基本可以设计为“准备—导练—概括—检测—总结”五个环节：
（1） 准备。安排适当的准备题让学生在知识和情感等方面做好必要的准备。
（2） 导练。通过教师精心设计的一组有层次的练习题，边练边评或逐题评讲。
（3） 概括。在一定量的练习基础上发现解答一类问题的基本规律，并用语言进行概括描述。
（4） 检测。在课堂上完成以教材习题为主的课堂作业，在练习期间，教师可以根据学生情况进行指导和帮扶。
（5） 总结。学生检测结束后，应及时反馈练习效果，进行课后总结。总结练习情况，谈收获。
2. 合理安排练习层次。在一定结构中，练习课还要合理安排“基本练习—变式练习—综合练习—发展练习”的练习层次，做到由浅入深，环环相扣，使学生在简单运用、综合运用、扩展延伸的递进过程中，巩固知识，发展能力。
三、 从“巧”上探索，精心进行练习课的设计
一节练习课肯定需要一定数量的练习题，但衡量一节练习课质量的高低却并不仅是练习题的数量，更要取决于练习中学生思维含量的多少，以及学生主动练习的积极性。因此，要在“巧”字上下功夫，精心选择和设计好练习课习题，并充分应用好习题的功能。
1. 精心选择练习素材。优化习题设计是优化练习课的核心，练习的内容设计要从学生生活实际出发，选择学习素材，既要让学生感受数学和生活的联系，又要让他们体验到数学的内在价值，从而激发学生探索欲望，体验数学学习的价值。概括而言，练习素材力求要有“三味”，即要有生活味、数学味和趣味。
如著名的特级教师华应龙老师把教材上的一个数学游戏“神奇的495”这个素材，创造成一节“多位数减法的计算”练习课。纵观全课，华老师借助数学游戏的素材，不但引发学生进行充分的计算训练，还教给学生解决问题的方法，将枯燥的计算练习课，变得既有计算技能的训练，又有数学思维的挑战和浓厚的数学味，更有让学生感到意犹未尽、欲罢不能的趣味性。
2. 精心使用习题功能。教材中呈现的每一道练习题，都是教材编写专家们经过精心选择的，有着明显的训练目的和侧重点，这就要求教师要善于审视和挖掘，进行“小题大作”，精心应用每一道习题的功能，对习题进行最大价值的有效开发，在实践中将习题练习功能演绎得更加精彩纷呈。
（1） 充分解读习题功能。要上好一节练习课，就要在有限的时间内，最大限度地发挥练习题的功能。因此，教师要认真钻研教材，理解编排意图，准确解读教材习题的内在价值，明确每一道习题的作用和功能。如，五年级下册《分数乘法》的练习题：
12×11×3 5×2
12×1/21/3×35/2×2
12×1/41/9×35/4×2
解读这道习题后我们可以知道，首先要通过计算练习训练计算技能；然后再引导学生观察题目和结果，发现一个因数不变，另一个因数和积变化的规律，培养观察分析和归纳表达的能力；最后引导学生体会根据因数和积的变化规律可以进行估算和检验的方法，提高解决问题的能力。只有解读好习题的功能，才能用足、用好、用到位，发挥习题的价值。
（2） 充分发挥习题功能。对待数学练习题，作为教师不仅要会解读，还要会处理，充分挖掘和放大习题资源所蕴涵的各种价值，引导学生通过对练习中解法的分析、比较、分类、概括，上升到提高解题策略水平。如，求右图阴影部分的面积：
阴影部分是一个梯形，可以直接依据正方形的性质和相关数据，利用梯形面积公式计算面积，也可以应用一些策略，如分割法、增补法等等。其实上述的解法和策略，都是学生已有的思维基础，在这里我们有可能、也有必要引导他们向更广阔、更深度进行探索，提升学生解题的策略水平。
发挥习题的多重功能，放大习题内在价值，从一定高度对练习课进行审视、对照，尽可能的一题多问、一题多用或一题多变，使学生在练习课上把上一节课乃至平时所学的知识，通过有质量的练习融会贯通，并使他们逐渐领悟一定的数学思想方法，真正实现有效练习的目的。
四、 从“变”上突破，灵活选择练习课的形式
每一个学生都是一个独特的个体，他们的生活与数学知识经验、所处的文化环境、自身的思维方式都会有所不同。因此，数学学习的形式灵活多样，才能让学生主动地参与整个学习过程，使他们的数学学习活动成为一个生动的、主动的、富有个性的过程，从而提高练习课教学有效性。
1. 开展口头练习，进行复述、口头解释和分析问题等。
2. 开展书面练习，进行书面解答、图表制作等。
3. 开展实践练习，包括观察、实践、测量、测绘、制作、社会调查等等。
（责编林剑）
【文献编码】 doi:10.3969/j.issn.0450-
9889（A）.2011.02.024
练习课是小学数学教学的主要课型之一，是在新授课后教师有目的、有步骤地指导学生运用已有的知识和经验，通过一系列训练，达到“巩固技能、反馈评价、形成策略、解决问题、拓展思维”的教学目的的教学活动。受各种因素影响，目前的练习课教学普遍存在着随意性和盲目性的问题，练习课常常被上成了“习题课”“作业课”，那么，如何才能提高练习课课堂教学的实效，还练习课一个真正的精彩呢？下面笔者尝试从四个维度出发，谈谈提高小学数学练习课有效性的几点思考。
一、 从“点”上出发，准确把握练习课的关键
所谓的“点”，即练习课要根据不同练习内容的特点，根据学生的学情状况，紧扣教学目标，突出内容重点，使学生通过练习课有所提高，真正地实现“练在关键”。
1. 准确把握整体目标。教学目标是教学过程的出发点和归宿，起到课堂教学的导向作用。新授课和练习课的教学目标既要整体把握，又要有侧重，有的放矢，才能收到最好的练习效果。如，在教学《三角形面积计算》这一教学内容， 新授课和练习课的教学目标侧重点是不同的。新授课更注重于知识的来源和简单的解释应用，而练习课则更注重巩固掌握的计算方法，提高应用的能力。教学中，我们应该把两个课时的目标以链接的观点联系起来，看作一个有机整体，这样的练习才有针对性，起到形成方法和灵活应用的效果。
2. 准确把握教学重点。每一节课都有它的教学重难点，练习课也不例外，它是一节课的关键，明确重难点，就能明晰主次，处理好了，其教学就如庖丁解牛一般，达到理想的教学效果。如，在教学《用分数知识解决实际问题》时，首先要找出题中的单位“1”的量，才能够准确分析并理解数量间的关系，为了突出重点，突破难点，对如何找单位“1”就可以开展一个专项的练习课。
3. 准确把握学生学情。构成课堂教学活动中，教师、学生和学习内容三大要素缺一不可，而学生则是三大要素中最重要的一环，是教学的主体，也是教学的起点和终点，所以把握好学生学情是上好练习课的前提。首先，要重视把握学生的练习心理。练习课的学习内容相对新授知识而言，会更抽象、枯燥，所以应关注学生练习心理，把握心理特征。其次，要重视把握学生的学习情况。教师在练习课设计时有必要对前面的新授课进行反思，找出存在的问题，再根据不同问题在后一节的练习课上实施不同的策略，进行解决。
二、 从“序”上调控，合理组织练习课的进程
数学具有很强的学科性，有其内在的有序性；学生的认知规律也是一个由低层次知识变为高层次知识的有序过程，因此教师在练习课的教学中需要在“序”上调控，精心组织课堂有序的学习进程，形成有序的学习结构和层次。
1. 合理安排练习课结构。根据练习课的功能和特点，小学数学练习课的课堂结构基本可以设计为“准备—导练—概括—检测—总结”五个环节：
（1） 准备。安排适当的准备题让学生在知识和情感等方面做好必要的准备。
（2） 导练。通过教师精心设计的一组有层次的练习题，边练边评或逐题评讲。
（3） 概括。在一定量的练习基础上发现解答一类问题的基本规律，并用语言进行概括描述。
（4） 检测。在课堂上完成以教材习题为主的课堂作业，在练习期间，教师可以根据学生情况进行指导和帮扶。
（5） 总结。学生检测结束后，应及时反馈练习效果，进行课后总结。总结练习情况，谈收获。
2. 合理安排练习层次。在一定结构中，练习课还要合理安排“基本练习—变式练习—综合练习—发展练习”的练习层次，做到由浅入深，环环相扣，使学生在简单运用、综合运用、扩展延伸的递进过程中，巩固知识，发展能力。
三、 从“巧”上探索，精心进行练习课的设计
一节练习课肯定需要一定数量的练习题，但衡量一节练习课质量的高低却并不仅是练习题的数量，更要取决于练习中学生思维含量的多少，以及学生主动练习的积极性。因此，要在“巧”字上下功夫，精心选择和设计好练习课习题，并充分应用好习题的功能。
1. 精心选择练习素材。优化习题设计是优化练习课的核心，练习的内容设计要从学生生活实际出发，选择学习素材，既要让学生感受数学和生活的联系，又要让他们体验到数学的内在价值，从而激发学生探索欲望，体验数学学习的价值。概括而言，练习素材力求要有“三味”，即要有生活味、数学味和趣味。
如著名的特级教师华应龙老师把教材上的一个数学游戏“神奇的495”这个素材，创造成一节“多位数减法的计算”练习课。纵观全课，华老师借助数学游戏的素材，不但引发学生进行充分的计算训练，还教给学生解决问题的方法，将枯燥的计算练习课，变得既有计算技能的训练，又有数学思维的挑战和浓厚的数学味，更有让学生感到意犹未尽、欲罢不能的趣味性。
2. 精心使用习题功能。教材中呈现的每一道练习题，都是教材编写专家们经过精心选择的，有着明显的训练目的和侧重点，这就要求教师要善于审视和挖掘，进行“小题大作”，精心应用每一道习题的功能，对习题进行最大价值的有效开发，在实践中将习题练习功能演绎得更加精彩纷呈。
（1） 充分解读习题功能。要上好一节练习课，就要在有限的时间内，最大限度地发挥练习题的功能。因此，教师要认真钻研教材，理解编排意图，准确解读教材习题的内在价值，明确每一道习题的作用和功能。如，五年级下册《分数乘法》的练习题：
12×11×3 5×2
12×1/21/3×35/2×2
12×1/41/9×35/4×2
解读这道习题后我们可以知道，首先要通过计算练习训练计算技能；然后再引导学生观察题目和结果，发现一个因数不变，另一个因数和积变化的规律，培养观察分析和归纳表达的能力；最后引导学生体会根据因数和积的变化规律可以进行估算和检验的方法，提高解决问题的能力。只有解读好习题的功能，才能用足、用好、用到位，发挥习题的价值。
（2） 充分发挥习题功能。对待数学练习题，作为教师不仅要会解读，还要会处理，充分挖掘和放大习题资源所蕴涵的各种价值，引导学生通过对练习中解法的分析、比较、分类、概括，上升到提高解题策略水平。如，求右图阴影部分的面积：
阴影部分是一个梯形，可以直接依据正方形的性质和相关数据，利用梯形面积公式计算面积，也可以应用一些策略，如分割法、增补法等等。其实上述的解法和策略，都是学生已有的思维基础，在这里我们有可能、也有必要引导他们向更广阔、更深度进行探索，提升学生解题的策略水平。
发挥习题的多重功能，放大习题内在价值，从一定高度对练习课进行审视、对照，尽可能的一题多问、一题多用或一题多变，使学生在练习课上把上一节课乃至平时所学的知识，通过有质量的练习融会贯通，并使他们逐渐领悟一定的数学思想方法，真正实现有效练习的目的。
四、 从“变”上突破，灵活选择练习课的形式
每一个学生都是一个独特的个体，他们的生活与数学知识经验、所处的文化环境、自身的思维方式都会有所不同。因此，数学学习的形式灵活多样，才能让学生主动地参与整个学习过程，使他们的数学学习活动成为一个生动的、主动的、富有个性的过程，从而提高练习课教学有效性。
1. 开展口头练习，进行复述、口头解释和分析问题等。
2. 开展书面练习，进行书面解答、图表制作等。
3. 开展实践练习，包括观察、实践、测量、测绘、制作、社会调查等等。
（责编林剑）