【摘 要】
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1 引言rn众所周知,椭圆型偏微分方程Cauchy问题在Hadamard意义下严重不适定,尤其表现在Cauchy数据的微小扰动可导致Cauchy问题解的巨大误差[1].来源于科学和工程中的许多理论
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1 引言rn众所周知,椭圆型偏微分方程Cauchy问题在Hadamard意义下严重不适定,尤其表现在Cauchy数据的微小扰动可导致Cauchy问题解的巨大误差[1].来源于科学和工程中的许多理论和应用问题可归结为椭圆型方程Cauchy问题,如工程无损探测、地球物理勘查、卫星遥感遥测等[2].Cauchy问题的不适定性给上述问题的研究带来了很大困难,表现在难以构造稳定、高效的算法.一般来说,椭圆型方程Cauchy问题不具有稳定性,但若对该问题的解作先验有界的假设,则可获得稳定性,而往往得不到稳定性阶数(如H lder稳定性、对数稳定性等).rn
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