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[摘 要]总结可以帮助学生梳理所学的知识，形成新的知识系统。所以，课堂教学中，教师要从以下两个维度来思考如何进行总结：一是有利于丰富学生基本的数学活动经验；二是有利于提升学生解决问题的能力。
[关键词]数学课堂 总结 丰富 经验 提升 能力
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）11-039
总结是数学课的重要环节，可以帮助学生梳理课堂上所学的知识，形成新的知识系统。但纵观目前的数学课堂总结，往往只有两种形式，即教师进行总结和学生自己总结。笔者经过调研分析，认为这样的课堂总结不能够促进学生更加有效地梳理所学知识，不能使学生形成一个完整的知识结构系统。那么，在数学课堂教学中，如何总结才能更好地帮助学生梳理并内化所学的知识呢？下面，笔者以教学“20以内退位减法（十几减9）”一课的总结为例，谈谈数学课堂需要什么样的总结。
课堂总结一：
师：同学们，这一节课的学习马上就要结束了，你们通过这节课的学习，都掌握了哪些知识？
生1：我掌握了20以内退位减法的计算方法。
生2：我知道了要想计算20以内的退位减法，就要先用10来减去9，然后再加上被减数个位上的数。
生3：我知道了14-9=5。
……
师：同学们的总结非常好，今天我们的课就上到这儿，下课！
课堂总结二：
师：同学们，马上就要结束本节课的学习了，这节课我们都学习了哪些内容呢？请同学们闭上眼睛，回忆一下这节课我们是怎样学习的。（学生闭上眼睛回忆）
生1：这节课我们先復习了上学期学习的内容——20以内进位加法。
师：通过复习，我们都掌握了哪些知识呢？
生2：通过复习，我们知道了如何计算20以内的进位加法。
师：不错。那后来我们又学习了什么内容？
生3：后来我们又学习了十几减9的计算方法。
师：当时，同学们都想出了哪些方法来计算十几减9？
生4：当时我想出的是分解法，就是看被减数的个位上是几，就把9分成几和几，然后再分别减。如15-9，因为被减数的个位上是5，所以我就把9分成5和4，然后用被减数个位上的5减去5得0，再用10减4，最后得到答案6。
生5：当时我想出的是凑十法，因为9加1等于10，所以被减数也要加上1来减。如15-9，就可以变成16减10，最后得到答案6。
生6：当时我想出的是想加算减法，如15-9，因为9 6=15，所以15-9=6。
生7：当时我想出的是借1法，即先用10来减9，然后把结果加上个位上的数。如15-9，先用10来减9得到1，然后将1加5，最后得到答案6。
师：后来经过分析，我们认为哪一种方法是最简便的？
生（齐）：借1法。
……
思考：
第一位教师的总结方法与内容直指本节课所学的知识点，而第二位教师除了让学生总结出本节课的知识点之外，还让学生梳理了这一知识点的形成过程，引导学生再次进行有效的思考，促进了学生数学思维的发展。细细品味第二位教师的课堂总结，至少可以给我们以下几点启发。
1.课堂总结应有利于丰富学生基本的数学活动经验
《数学课程标准》（2011版）把“发展学生基本的数学活动经验”作为一项重要教学目标提出来。那么，课堂教学中，如何发展学生的数学活动经验呢？除了让学生经历自主探索学习的过程之外，还要让学生系统梳理自己的学习过程。学生通过总结来进一步梳理所学知识，就可以系统地阐述自己在学习过程中获取的活动经验。如上述课堂总结二中，教师在让学生进行总结时，不是让学生谈自己学到了什么，而是让学生谈自己在这一节课中是怎样学习的，引导他们谈自己的思路、自己的方法，这正是促进学生巩固并提升数学活动经验的过程。
2.课堂总结应有利于提升学生解决问题的能力
从完成课堂教学目标的角度来分析，上述课堂总结二从表面上看是课堂教学的一种重复，没有重点，其实仔细分析一下，就会发现这是对学生数学思维的一种梳理，即通过引导学生回忆数学知识形成的过程，使学生形成多样化的解决问题方法。只有让学生真正思考问题，才能让学生解决问题的能力得到长足发展。
总之，在总结环节中，教师要注意引导学生进行反思与回忆，促进学生的数学水平更上一个新的台阶。
（责编 杜 华）
[关键词]数学课堂 总结 丰富 经验 提升 能力
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）11-039
总结是数学课的重要环节，可以帮助学生梳理课堂上所学的知识，形成新的知识系统。但纵观目前的数学课堂总结，往往只有两种形式，即教师进行总结和学生自己总结。笔者经过调研分析，认为这样的课堂总结不能够促进学生更加有效地梳理所学知识，不能使学生形成一个完整的知识结构系统。那么，在数学课堂教学中，如何总结才能更好地帮助学生梳理并内化所学的知识呢？下面，笔者以教学“20以内退位减法（十几减9）”一课的总结为例，谈谈数学课堂需要什么样的总结。
课堂总结一：
师：同学们，这一节课的学习马上就要结束了，你们通过这节课的学习，都掌握了哪些知识？
生1：我掌握了20以内退位减法的计算方法。
生2：我知道了要想计算20以内的退位减法，就要先用10来减去9，然后再加上被减数个位上的数。
生3：我知道了14-9=5。
……
师：同学们的总结非常好，今天我们的课就上到这儿，下课！
课堂总结二：
师：同学们，马上就要结束本节课的学习了，这节课我们都学习了哪些内容呢？请同学们闭上眼睛，回忆一下这节课我们是怎样学习的。（学生闭上眼睛回忆）
生1：这节课我们先復习了上学期学习的内容——20以内进位加法。
师：通过复习，我们都掌握了哪些知识呢？
生2：通过复习，我们知道了如何计算20以内的进位加法。
师：不错。那后来我们又学习了什么内容？
生3：后来我们又学习了十几减9的计算方法。
师：当时，同学们都想出了哪些方法来计算十几减9？
生4：当时我想出的是分解法，就是看被减数的个位上是几，就把9分成几和几，然后再分别减。如15-9，因为被减数的个位上是5，所以我就把9分成5和4，然后用被减数个位上的5减去5得0，再用10减4，最后得到答案6。
生5：当时我想出的是凑十法，因为9加1等于10，所以被减数也要加上1来减。如15-9，就可以变成16减10，最后得到答案6。
生6：当时我想出的是想加算减法，如15-9，因为9 6=15，所以15-9=6。
生7：当时我想出的是借1法，即先用10来减9，然后把结果加上个位上的数。如15-9，先用10来减9得到1，然后将1加5，最后得到答案6。
师：后来经过分析，我们认为哪一种方法是最简便的？
生（齐）：借1法。
……
思考：
第一位教师的总结方法与内容直指本节课所学的知识点，而第二位教师除了让学生总结出本节课的知识点之外，还让学生梳理了这一知识点的形成过程，引导学生再次进行有效的思考，促进了学生数学思维的发展。细细品味第二位教师的课堂总结，至少可以给我们以下几点启发。
1.课堂总结应有利于丰富学生基本的数学活动经验
《数学课程标准》（2011版）把“发展学生基本的数学活动经验”作为一项重要教学目标提出来。那么，课堂教学中，如何发展学生的数学活动经验呢？除了让学生经历自主探索学习的过程之外，还要让学生系统梳理自己的学习过程。学生通过总结来进一步梳理所学知识，就可以系统地阐述自己在学习过程中获取的活动经验。如上述课堂总结二中，教师在让学生进行总结时，不是让学生谈自己学到了什么，而是让学生谈自己在这一节课中是怎样学习的，引导他们谈自己的思路、自己的方法，这正是促进学生巩固并提升数学活动经验的过程。
2.课堂总结应有利于提升学生解决问题的能力
从完成课堂教学目标的角度来分析，上述课堂总结二从表面上看是课堂教学的一种重复，没有重点，其实仔细分析一下，就会发现这是对学生数学思维的一种梳理，即通过引导学生回忆数学知识形成的过程，使学生形成多样化的解决问题方法。只有让学生真正思考问题，才能让学生解决问题的能力得到长足发展。
总之，在总结环节中，教师要注意引导学生进行反思与回忆，促进学生的数学水平更上一个新的台阶。
（责编 杜 华）