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令Z[i]为高斯整数环,Zn[i]为模n高斯整数环.定义Zn[i]上的5次幂映射图G（n）,该映射图的顶点为Zn[i]中的所有元素,并且,对于图中的2个顶点α和β,如果β=α^5,则从α到β有一条有向边.通过解高次同余方程以及利用高斯整数环的商环的单位群结构,对映射图G（n）的结构进行了研究,获得G（n）中不动点的个数,顶点0、1的入度计算公式,以及G（n）为半正则图的充要条件.