高斯整数环相关论文
研究了丢番图方程x2+16=32y17的整数解问题。主要采用代数数论的方法,利用同余式、高斯整数环等性质得出丢番图方程x2+16=32y17仅......
高斯整数环是很典型且构造特殊的一类环，在环论中占很重要的地位，基于其重要的地位和价值，既融入环论的思想，同时又有数论的思想贯穿其......
多项式环在交换环理论研究中占有重要的地位，素理想和极大理想又是交换环中最重要的两个特殊类型的理想，人们对于多项式环中理想的研......
本文就高斯整数环Z[i]上矩阵范畴MZ[i]中态射的性质的转化形式进行讨论.首先给出MZ[i]中满态射、单态射的等价条件,然后利用该等价......
本文给出了高斯整数环的若干性质,并解决了文[1]中的一个猜测:高斯整数环的商环Z[i]/(m+ni)元素个数是m2+n2.......
高斯是继欧拉与拉格郎日之后把分析方法应用于数论研究的又一位数学大师。本文扼要地综述高斯数论研究的早期工作，其中有许多激动人......
【摘要】设Z表示整数环，i表示虚单位（i=-1） Z[i]为所有形如a bi，（a，b∈Z）的复数组成的集合，称为高斯整数环.高斯整数环中的元素称为高斯整......
本文给出了一个判别高斯整数环Z[i]中某个元素是否为素元的一个充要条件,并相应地给出一种素因子分解的方法。......
本文从具体例子出发推导并证明高斯整数环Z[i]的商环Z[i]/(a+bi)的元素个数为a~2+b~2,即Z[i]关于理想H=(a+bi)的分类,同时给出判别......
本文首先在高斯整数环H={a+bi|a,b∈Z}中给出同余概念,讨论了它的一些性质,通过同余定义了H的以n为模的剩余类C<sub>st</sub>={x+y......
讨论了高斯整数环中商环、单位和素元的定义和若干性质,对高斯整数环商环中元素的个数问题进行了研究,并给出了单位和两种素元的表......
设Z表示整数环,i表示虚数单位(i=√-1).Z(i)为所有形如a+bi(a,b∈Z)的复数组成的集合,称为高斯整数环.高斯整数环中的元素称为高斯......
自文献[1]提出了幂环以来，人们一直有这么一个问题没解决，即是否存在非平凡的幂环的例子？但至今既没找到非平凡的幂环，也没有证明任一......
令Z[i]为高斯整数环,Zn[i]为模n高斯整数环.定义Zn[i]上的5次幂映射图G（n）,该映射图的顶点为Zn[i]中的所有元素,并且,对于图中的2个......
研究了丢番图方程x^2+4=8y^11的整数解问题。主要采用代数数论的方法,利用同余式、高斯整数环等性质得出丢番图方程x^2+4=8y^ 11仅......
本文利用Gauss整数环的性质,求出不定方程 x~2+y~2=m, (1)这里m为任意给定的正整数,整数解的通解,并由此求出不定方程(1)的解数r(m......
