【摘 要】
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<正>Singer,I.给出了C[a,b]和 Lp[a,b]（1≤p<+∞）上线性子空间G的点g0是点x的最佳逼近元的特征,本文进一步讨论在Orlicz空间上最佳逼近元的特征.文中的术语和记号见[1],[2].设M
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<正>Singer,I.给出了C[a,b]和 Lp[a,b]（1≤p<+∞）上线性子空间G的点g0是点x的最佳逼近元的特征,本文进一步讨论在Orlicz空间上最佳逼近元的特征.文中的术语和记号见[1],[2].设M（·）和N（·）是满足△2-条件的,互余的N-函数,相应的导数p（·）连续且严格单调增加.这时,M（·）和N（·）的图形不含直线段,所以,根据吴从炘的定理,以Luxemburg范数||·||（m）为范数的Orlicz空间LM*[a,b]是严格凸的,LN*[a,b]也是严格凸的.此外,易见在上述条件下,LM*的对偶是LN*且是自反的,因此,LM*也是光滑的.
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