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培养学生的实践能力。一方面，有利于学生理解和掌握知识，使抽象的公式、定理、法则等得以验证，发展学生思维，提高实践能力。另一方面，及时提供了课堂教学信息反馈，使学生思维过程在动手实践中显示出来，教师可以采取相应的措施，纠正学生的思维错误。因此，加强动手操作是培养学生学习兴趣和发展思维的有效方法。在教学实践 ，我从以下几方面探索了培养学生动手实践，不断提高学生的思维能力。
一、帮助学生建立数感
数感的建立是培养学生创新精神和实践能力的需要 ， 学生头脑中必须有了数感 ， 才会运用数学 ，才会数学地思考问题 ， 才会用数学的方法理解和解释现实问题。因此 ， 建立数感是培养学生实践能力的前提。
学生数感的建立 ， 不是一蹴而就的 ，是在学习过程中逐步体验和建立起来的。 教学过程中 ， 教师应当结合有关内容 ， 加强对学生数感的培养 ，把数感的培养渗透在数学教学的过程之中。因此，在教学中，我根据教学内容从以下三个角度进行培养学生的数感。
1 、在数概念教学中重视数感的培养
数概念的切实体验和理解与数感密切相关。教师在教学时应让学生在认识数的过程中 ， 更多地接触和经历有关的情境和实例 ，在现实背景下感受和体验 ， 会使学生更具体、更深刻地把握数概念 ， 建立数感。《新课程标准》中强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物 ，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动 ， 感受数的意义 ， 体会数用来表示和交流的作用 ，建立数感。”因此，我们教师在教学中应当结合生活实际 ， 让学生的学习有一个现实的着眼点。
2、在数的运算中加强数感的培养
学生对运算方法的判断 ，运算结果的估计 ，都与学生的数感有密切的联系。在《新课程标准》要求教学“应重视口算 ，加强估算 ，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练 ， 避免繁杂计算和程式化地叙述算理。”“避免将运算与应用割裂开来”“使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程。”……这些都是培养数感的需要。
3、结合具体的问题选择恰当的算法 ，会增强对运算实际意义的理解 ，从而培养学生的数感。
学习运算是为了解决问题 ，而不是单纯的为了计算 。简单地重复操练是无意义的行为 ，不仅是学生感到枯燥乏味 ，更严重的是学生从中根本就没有弄懂为什么要计算。一个问题的可以通过不同的方法解决 ，重要的是能使学生选择出合适的方法来解决 。例如教学了长方体和正方体的体积后，我出示了这样一题：“用一张边长20厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗及接缝）。要使它的容积大于550立方厘米，请问这个长方体纸盒的长、宽和高各是多少？它的容积又是多少？”这题集数量关系、空间观念、实际应用等数学问题于一体，不同的学生有不同的理解方式得到不同的解决，在思考、探索的过程中，学生的思维将会得到有效的训练，创新意识也能从中得到体现。
我请学生动手进行操作，学生经过自己动手，得出结论：因为要使这个纸盒子的容积要大于550立方厘米，考虑到高是整数，则有：解法一、在这张正方形的纸的四角各剪去一个边长3厘米的小正方形，将其折合成一个长方体纸盒子，这纸盒子的长和宽均为：20-3×2=14（厘米），高为3厘米，因此这只纸盒的容积为：14×14×3=588（立方厘米）。解法二、在这张正方形的纸的四角各剪去一个边长4厘米的小正方形，将其折合成一个长方体纸盒子，这纸盒子的长和宽均为：20-4×2=12（厘米），高为4厘米，因此这只纸盒的容积为：12×12×4=576（立方厘米）。
如果考虑到高是小数，则还有无数个答案，如果考虑将剪去的四个小正方形再进行分割后再进行粘贴，则还可得到其它的答案。
这样通过动手操作和计算 ，使学生在探索的过程中 ，切实了解了计算的意义 ，培养了数感 。
二、 培养学生的应用意识
学生是否具有强烈的应用意识 ，是学生提高自己实践能力的内驱力 ， 没有应用数学知识的意识 ，学习数学就成了纸上谈兵、空中楼阁。而学习数学的根本目的就在于应用 ， 应使学生感到自己所学的知识是有价值的 ， 这样才能变“要我学”为“我要学”。如何培养学生的应用意识呢 ？我从以下几方面进行了探索。
1、注重知识的来龙去脉
知识源于实践 ，更运用于实践。这就为我们努力从学生的生活实际入手引入新知提供了大量的背景材料。从生活实际引入新知有助于学生真切地体会数学知识的应用价值 ，为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题提供示范。在教学“长度单位、面积单位”时，我让学生多动手操作、实践，测量身边的实物，度量书本、桌面、黑板、地面、篮球场等的长度，算一算它们的周长和面积，从实物的数据中加深对“厘米、分米、米”和“平方厘米、平方分米、平方米、公顷”等单位的理解。在教学“按比例分配”问题时，提供机会让学生动手按一定比例把药粉和水配制成药水，了解药水配制的方法及用途；试一试用沙子、石子、水泥配制混凝土。这样，把书本知识与生活实际联系起来，学生学得积极主动，既增强了学生的感性认识，又培养和提高了实践能力，使数学源于现实并用于现实，这是数学学习的归宿
2、鼓励学生从数学的角度描述客观事物与现象 ， 寻找其中与数学有关的因素。在教学“三角形的内角和”时，我先让学生测量一个任意三角形的三个内角之和，再要求把这个三角形分成两个较小的三角形，测量计算其中一个小三角形的内角之和，通过对比，学生就会发现“大三角形的内角和与小三角形的内角和相等并且都是180°”。这时，我提出疑问：“是不是任意一个三角形的内角和都是180°呢？”并让学生带着问题一边思考一边动手，分别用课前剪好的一个锐角三角形、一个直角三角形、一个钝角三角形纸片做实验，把每个三角形的三个角撕下来拼在一起，结果都可以拼成一个平角。学生在轻松愉快的动手过程中，得出结论：“任意一个三角形的内角和都是180°”。这样，学生在动手中思考，在思考中动手，使他们的实践能力和思维能力都得到发展和提高。 三、培养学生动手实践操作
《新课程标准》中明确指出“拓展数学课程内容的领域 ， 减少机械和死记硬背的内容 ， 增强实践性、操作性和探索性”等。杜威强调“做中学”，这是有一定的理论和现实根据的 ，教师适当为学生的学习创设现实情境 ， 让学生在这样的环境中“做”数学 ， 能使学生对所学的知识有一个内化的过程 ， 而这个过程就是学生将知识“数学化”的过程。
在教学“角的度量”之后，学生掌握了用量角器量角的度数及画角的一般方法，我再提供机会让学生动手操作，促进求异创新。例要画出120°的角，学生一般都是借助量角器和三角尺画出来的。在此基础上，我再提出问题：“不要用量角器，你们能准确地画出这个角吗？”学生带着问题又进入了愉快的动手操作、实验探求之中。很快，学生就发现了两种画法：用三角尺的直角和一个30°的角拼起来画得到120°角；用两个三角尺60°的角拼在一起来画得到120°的角。学生通过自己的实验创新了方法，享受了成功的喜悦。此时，我再出示问题：“还有新的画法，看谁能最先发现？”这样，学生积极性更高，争先恐后地又展开了操作探索，结果又发现并学会了另一种方法：用三角尺的一边（或直尺）和另一个三角尺60°的角拼在一起可以画出120°的角（即用一个平角减去60°）。如此这般不断地出现创新方法，如果离开了动手操作，是很难有这样的结果的。
《新课程标准》还要求数学教学要：“结合有关内容的教学 ，引导学生进行观察、操作、猜测 ，培养学生会进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括 ，对简单问题进行判断、推理 ，逐步学会有条理、有根据地思考问题。”我在教学过程中，根据教学内容的特点 ，精心设计操作活动 ， 让学生在动手操作的基础上 ，充分提高自己的实践能力。
在教学了“分数应用题”后，我出示了这样一题：“有一个圆柱形水池，用一根长6米的竹竿竖直地插入水池中，在竹竿与水面的交接处注上记号后取出，然后将竹竿倒过来，依照上述方法再做一次。如果两个记号间的距离是整个竹竿长度的1/6，那么，水池中水深多少米？”学生在解这道题时，往往只注意一种情况，即只注意两次测量记号间不潮湿的情况，这时候水池的深度即为：（6-6×1/6）÷2=2.5（米），对于另一种情况两次测量记号间潮湿的情况却忽略了。为了让学生掌握并理解，我用二只形状大小完全一致圆柱形容器，但圆柱形容器内放的水不同，让学生按照题目中的要求自己动手进行实践测量，学生经过自己动手实践，发现还应该注意到中一种情况，即两次测量记号间潮湿了，这时我再让学生解答，学生很快就想到了这个水池的水深还有另一种可能：（6+6×1/6）÷2=3.5（米）。通过这样的训练，不仅使学生在开放的情景中加深了分数应用题的理解和掌握，而且还培养了学生的求异思维和创新意识。
综上所述，我认为在课堂教学中，我们如果多提供机会让学生动手操作和实践，可以改变 “耳听口说”的简单化学习模式，让多种感官参与学习，使学生更容易理解和接受知识，并可鼓励学生求异创新， 可以进一步开拓学生思路，培养学生的创新精神和创新能力，使得学生在动手过程中，既掌握了知识，又提高了实践能力和思维能力。
一、帮助学生建立数感
数感的建立是培养学生创新精神和实践能力的需要 ， 学生头脑中必须有了数感 ， 才会运用数学 ，才会数学地思考问题 ， 才会用数学的方法理解和解释现实问题。因此 ， 建立数感是培养学生实践能力的前提。
学生数感的建立 ， 不是一蹴而就的 ，是在学习过程中逐步体验和建立起来的。 教学过程中 ， 教师应当结合有关内容 ， 加强对学生数感的培养 ，把数感的培养渗透在数学教学的过程之中。因此，在教学中，我根据教学内容从以下三个角度进行培养学生的数感。
1 、在数概念教学中重视数感的培养
数概念的切实体验和理解与数感密切相关。教师在教学时应让学生在认识数的过程中 ， 更多地接触和经历有关的情境和实例 ，在现实背景下感受和体验 ， 会使学生更具体、更深刻地把握数概念 ， 建立数感。《新课程标准》中强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物 ，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动 ， 感受数的意义 ， 体会数用来表示和交流的作用 ，建立数感。”因此，我们教师在教学中应当结合生活实际 ， 让学生的学习有一个现实的着眼点。
2、在数的运算中加强数感的培养
学生对运算方法的判断 ，运算结果的估计 ，都与学生的数感有密切的联系。在《新课程标准》要求教学“应重视口算 ，加强估算 ，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练 ， 避免繁杂计算和程式化地叙述算理。”“避免将运算与应用割裂开来”“使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程。”……这些都是培养数感的需要。
3、结合具体的问题选择恰当的算法 ，会增强对运算实际意义的理解 ，从而培养学生的数感。
学习运算是为了解决问题 ，而不是单纯的为了计算 。简单地重复操练是无意义的行为 ，不仅是学生感到枯燥乏味 ，更严重的是学生从中根本就没有弄懂为什么要计算。一个问题的可以通过不同的方法解决 ，重要的是能使学生选择出合适的方法来解决 。例如教学了长方体和正方体的体积后，我出示了这样一题：“用一张边长20厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗及接缝）。要使它的容积大于550立方厘米，请问这个长方体纸盒的长、宽和高各是多少？它的容积又是多少？”这题集数量关系、空间观念、实际应用等数学问题于一体，不同的学生有不同的理解方式得到不同的解决，在思考、探索的过程中，学生的思维将会得到有效的训练，创新意识也能从中得到体现。
我请学生动手进行操作，学生经过自己动手，得出结论：因为要使这个纸盒子的容积要大于550立方厘米，考虑到高是整数，则有：解法一、在这张正方形的纸的四角各剪去一个边长3厘米的小正方形，将其折合成一个长方体纸盒子，这纸盒子的长和宽均为：20-3×2=14（厘米），高为3厘米，因此这只纸盒的容积为：14×14×3=588（立方厘米）。解法二、在这张正方形的纸的四角各剪去一个边长4厘米的小正方形，将其折合成一个长方体纸盒子，这纸盒子的长和宽均为：20-4×2=12（厘米），高为4厘米，因此这只纸盒的容积为：12×12×4=576（立方厘米）。
如果考虑到高是小数，则还有无数个答案，如果考虑将剪去的四个小正方形再进行分割后再进行粘贴，则还可得到其它的答案。
这样通过动手操作和计算 ，使学生在探索的过程中 ，切实了解了计算的意义 ，培养了数感 。
二、 培养学生的应用意识
学生是否具有强烈的应用意识 ，是学生提高自己实践能力的内驱力 ， 没有应用数学知识的意识 ，学习数学就成了纸上谈兵、空中楼阁。而学习数学的根本目的就在于应用 ， 应使学生感到自己所学的知识是有价值的 ， 这样才能变“要我学”为“我要学”。如何培养学生的应用意识呢 ？我从以下几方面进行了探索。
1、注重知识的来龙去脉
知识源于实践 ，更运用于实践。这就为我们努力从学生的生活实际入手引入新知提供了大量的背景材料。从生活实际引入新知有助于学生真切地体会数学知识的应用价值 ，为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题提供示范。在教学“长度单位、面积单位”时，我让学生多动手操作、实践，测量身边的实物，度量书本、桌面、黑板、地面、篮球场等的长度，算一算它们的周长和面积，从实物的数据中加深对“厘米、分米、米”和“平方厘米、平方分米、平方米、公顷”等单位的理解。在教学“按比例分配”问题时，提供机会让学生动手按一定比例把药粉和水配制成药水，了解药水配制的方法及用途；试一试用沙子、石子、水泥配制混凝土。这样，把书本知识与生活实际联系起来，学生学得积极主动，既增强了学生的感性认识，又培养和提高了实践能力，使数学源于现实并用于现实，这是数学学习的归宿
2、鼓励学生从数学的角度描述客观事物与现象 ， 寻找其中与数学有关的因素。在教学“三角形的内角和”时，我先让学生测量一个任意三角形的三个内角之和，再要求把这个三角形分成两个较小的三角形，测量计算其中一个小三角形的内角之和，通过对比，学生就会发现“大三角形的内角和与小三角形的内角和相等并且都是180°”。这时，我提出疑问：“是不是任意一个三角形的内角和都是180°呢？”并让学生带着问题一边思考一边动手，分别用课前剪好的一个锐角三角形、一个直角三角形、一个钝角三角形纸片做实验，把每个三角形的三个角撕下来拼在一起，结果都可以拼成一个平角。学生在轻松愉快的动手过程中，得出结论：“任意一个三角形的内角和都是180°”。这样，学生在动手中思考，在思考中动手，使他们的实践能力和思维能力都得到发展和提高。 三、培养学生动手实践操作
《新课程标准》中明确指出“拓展数学课程内容的领域 ， 减少机械和死记硬背的内容 ， 增强实践性、操作性和探索性”等。杜威强调“做中学”，这是有一定的理论和现实根据的 ，教师适当为学生的学习创设现实情境 ， 让学生在这样的环境中“做”数学 ， 能使学生对所学的知识有一个内化的过程 ， 而这个过程就是学生将知识“数学化”的过程。
在教学“角的度量”之后，学生掌握了用量角器量角的度数及画角的一般方法，我再提供机会让学生动手操作，促进求异创新。例要画出120°的角，学生一般都是借助量角器和三角尺画出来的。在此基础上，我再提出问题：“不要用量角器，你们能准确地画出这个角吗？”学生带着问题又进入了愉快的动手操作、实验探求之中。很快，学生就发现了两种画法：用三角尺的直角和一个30°的角拼起来画得到120°角；用两个三角尺60°的角拼在一起来画得到120°的角。学生通过自己的实验创新了方法，享受了成功的喜悦。此时，我再出示问题：“还有新的画法，看谁能最先发现？”这样，学生积极性更高，争先恐后地又展开了操作探索，结果又发现并学会了另一种方法：用三角尺的一边（或直尺）和另一个三角尺60°的角拼在一起可以画出120°的角（即用一个平角减去60°）。如此这般不断地出现创新方法，如果离开了动手操作，是很难有这样的结果的。
《新课程标准》还要求数学教学要：“结合有关内容的教学 ，引导学生进行观察、操作、猜测 ，培养学生会进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括 ，对简单问题进行判断、推理 ，逐步学会有条理、有根据地思考问题。”我在教学过程中，根据教学内容的特点 ，精心设计操作活动 ， 让学生在动手操作的基础上 ，充分提高自己的实践能力。
在教学了“分数应用题”后，我出示了这样一题：“有一个圆柱形水池，用一根长6米的竹竿竖直地插入水池中，在竹竿与水面的交接处注上记号后取出，然后将竹竿倒过来，依照上述方法再做一次。如果两个记号间的距离是整个竹竿长度的1/6，那么，水池中水深多少米？”学生在解这道题时，往往只注意一种情况，即只注意两次测量记号间不潮湿的情况，这时候水池的深度即为：（6-6×1/6）÷2=2.5（米），对于另一种情况两次测量记号间潮湿的情况却忽略了。为了让学生掌握并理解，我用二只形状大小完全一致圆柱形容器，但圆柱形容器内放的水不同，让学生按照题目中的要求自己动手进行实践测量，学生经过自己动手实践，发现还应该注意到中一种情况，即两次测量记号间潮湿了，这时我再让学生解答，学生很快就想到了这个水池的水深还有另一种可能：（6+6×1/6）÷2=3.5（米）。通过这样的训练，不仅使学生在开放的情景中加深了分数应用题的理解和掌握，而且还培养了学生的求异思维和创新意识。
综上所述，我认为在课堂教学中，我们如果多提供机会让学生动手操作和实践，可以改变 “耳听口说”的简单化学习模式，让多种感官参与学习，使学生更容易理解和接受知识，并可鼓励学生求异创新， 可以进一步开拓学生思路，培养学生的创新精神和创新能力，使得学生在动手过程中，既掌握了知识，又提高了实践能力和思维能力。