巧作辅助圆 妙解综合题

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圆有许多性质,与圆有关的问题在综合题中比较常见;而有些综合题,看似与圆无关,若作辅助圆,则可使思路变得清晰,问题变得简单明了。例1子已知Rt△ABC中,AC=5,BC=12,∠ACB=90°,P是AB边上的动点(与点A、B不重合)。Q是CB边上的动点(与点B、C不重合)。(1)如图,当PQ∥AC,且Q为BC的中点时,求线段CP的长. The circle has many properties. The problems related to the circle are more common in the comprehensive questions. Some comprehensive questions seem to have nothing to do with the circle. If the auxiliary circle is used, the thinking can be made clear and the problem becomes simple and clear. Example 1 is known to be Rt △ ABC, AC=5, BC=12, ∠ACB=90°, and P is a moving point on the AB side (not coincident with points A and B). Q is the moving point on the CB side (not coincident with points B and C). (1) As shown in the figure, when PQ∥AC and Q is the midpoint of BC, find the length of the CP segment.
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