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摘要：科学家爱因斯坦说：“若无某种大胆放肆的猜想，一般是不可能有知识的进展的。”猜想过程是一个人的记忆、理解能力，分析、判断能力，综合推理能力等多种智力因素作用的结果.从心理学角度看，它是学生有方向的猜测和判断，包含了学生理性的思考和直觉的推断；从学生的学习过程来看，它是学生有效学习的良好准备，包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。
关键词：数学教学；小学生；数学猜想；应用研究
猜想在数学教育和数学研究中具有重要价值。牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发明.”引导学生进行积极的猜想，正是培养学生进行知识再发现和再创造的良好开端.学生的合理猜想中融合了直觉思维、联想等要素，是较复杂的思维过程，让学生根据已有的知识或直觉进行猜想，既能调动学生的各种思维能力，在猜想的过程中能更好地获取知识，又能展现他们的创新才智，提高学习的自信心。
一、创设情境，让学生敢于猜想
在众多引入新课的方法中，“猜想引入”以它独有的魅力，能很快地扣住学生的心弦，使其情绪高涨，思维活跃，产生良好的学习动机，从而步入学习的最佳境地。数学猜想能激发学生学习的兴趣，引导他们积极投身到数学学习的过程中去。课堂气氛可以影响学生的学习情绪、学习氛围，使情绪具有动机和知觉作用的积极力量，它组织、维持并指导行为.营造生动的学习气氛能使学生的精神振奋，思维活跃，新奇的猜想才可能出现.例如：《可能性》一课，可以设计出示两个纸盒，将8个红棋子放入第一个盒子中；将红、黄、蓝、绿色的棋子各3个放入第二盒子中；通过猜一猜，摸一摸？谈一谈，说一说等活动，体验“可能”、“不可能”、
“一定”；学生进行摸棋验证刚才得到的结论。通过活动这个环节，让学生自己打开盒子验证自己的猜想，使学生亲自体验和知识的形成过程，从而尝到探索。板书设计：
可能性
第一个盒子里 一定 摸出红棋子，不可能 摸出其他颜色的棋子。
第二个盒子里 可能 摸出红棋子，可能 摸出蓝棋子，可能 摸出绿棋子，也 可能 摸出黄棋子。
二、提供时机，鼓励学生踊跃猜想
每个人都有猜想的潜能.当一个人的思维被激活，情绪兴奋，急切地想知道某个问题的答案时，往往先进行猜想，以满足自己求知的需要.所以教师在课堂教学中，应巧妙地构思，精心地设问，创设问题情境，调动学生饱满的热情和积极的思维，激发学生的内驱力，让学生产生猜想的欲望，主动地、创造性地获取知识. 学生的猜想不可能都是正确的，而且往往是“异想天开”。作为教师，对待任何猜想，始终应该保持一条原则，那就是进行鼓励性评价，保护学生积极猜想的精神。教师对错误猜想不能简单地否定，而要引导学生仔细分析，然后再作新的猜想。猜想作为数学思维的一个极小组成部分，却可以发挥较大的辐射作用，培养学生的猜想能力可以促进学生创造性思维的形成，可以促使学生主动地进行学习，增强学生爱数学的情感。我们要对教材中的猜想因素深入挖掘，恰当处理，引导学生进行正向、反向猜想，使学生的创新意识、主体意识在猜想中得到发展。我们要鼓励学生去猜想，这样有助与培养学生的创造性思维，但运用猜想也有我们要注意的。学生的猜想可能是经过周密思考的，符合逻辑性，颇像一个大数学家，但更可能是稚嫩无据的，只是顽童小技；学生的猜想状态可能是积极主动的，但也可能是消极被动的，这都是正常的，教师要在学生的猜想中发挥“主导作用”，鼓励、引导他们去合理甚至求异地猜想，使学生更具信心地猜想，更好地发展他们的创造性思维。
三、实践分析验证，引导学生善于猜想
“想象和理智结合就是创造，想象脱离理智就是疯狂.”猜想是否有价值，最终要接受实践的验证.在鼓励学生大胆猜想的同时，必须引导学生对其进行细心地验证.如果通过验证，发现猜想是错误的，应立即调整思路，重新分析，只有引导学生把猜想和验证有机结合起来，猜想才具有意义.只有教师在教学中利用猜想，为学生创造了更多的自主思考机会，才能激发学生学习的内驱力，发展了学生的潜在能力，使学生不断迸发出创新的火花。良好的认知结构是学生猜想的前提条件，学生的每一个猜想都是他们的生活经验与已有的知识的拓展.教师在教学中要帮助学生不断沟通知识间的联系，构建成知识网络.在教学中，教师要有意识地渗透一些数学思想方法，使学生感悟领会灵活运用，引导学生不断总结思维方法，从而丰富学生的思维经验，使学生的猜想合理化。大胆猜想是进行科学探究的前提，但数学的逻辑形式非常严密的，它更注重科学依据，数学课上的猜想同样不能停留在“胡”思“乱”想上，而应该引导学生从毫无根据的猜想逐步走向有理有据的推测之上。说出猜想的依据正是经历自主探究过程的重要环节之一。而阐明猜想理由的基础又是丰富的知识经验和广泛的生活阅历，在小学数学课中教师要精选某些知识点，并据此设计问题，选择有利时机，设计适当的情景，对学生进行启发、诱导，激活他们的思维，促使他们去观察、去分析、去猜想、去探索，从而养成惯于猜想、善于猜想的思维习惯。
数学猜想是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有的事实经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理推理。数学方法理论的倡导者G·波利亚曾说过，在数学领域中，猜想是合理的，是值得尊重的，是负责任的态度。数学猜想能缩短解决问题的时间；能获得数学发现的机会；能锻炼数学思维。历史上许多重要的数学发现都是经过合理猜想这一非逻辑手段而得到的，例如，著名的“歌德巴赫猜想”、“四色猜想”等。因此，在小学数学教学中，运用猜想可以营造学习氛围，激起学生饱满的热情和积极的思维，培养学生克服困难的坚强意志，自始至终地主动参与数学知识探索的过程。让学生能自主探索获得知识，能在数学中享受快乐.我们应该将“猜想教学”应用于小学数学教学之中.教师教猜想，学生学猜想，学生由“猜想——验证”的学习方式获得知识与技能、数学思考的思维方式、解决问题的策略，并且能让他们在学习中获得愉悦的有成就感的情感体验。
参考文献：
[1] 张旭. 浅谈数学猜想在数学教育中的意义及应用[J]. 读与写（教育教学刊）. 2008（04）
[2] 杨之，王雪芹. 数学语言与数学教学[J]. 数学教育学报. 2007（04）
[3] 史宁中. 《数学课程标准》的若干思考[J]. 数学通报. 2007（05）
[4] 刘京莉. 学会用数学语言表达几何逻辑思维过程[J]. 数学通报. 2007（05
[5] 李建设. 用等级量表评价学生的猜想与假设能力[J]. 现代教育科学. 2007（02）
[6] 陈爱平. 应用猜想 努力提高学生数学创新能力[J]. 校长阅刊. 2007（Z1）
[7] 马明. 直觉·猜想·证明（1）[J]. 时代数学学习. 2006（09）
关键词：数学教学；小学生；数学猜想；应用研究
猜想在数学教育和数学研究中具有重要价值。牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发明.”引导学生进行积极的猜想，正是培养学生进行知识再发现和再创造的良好开端.学生的合理猜想中融合了直觉思维、联想等要素，是较复杂的思维过程，让学生根据已有的知识或直觉进行猜想，既能调动学生的各种思维能力，在猜想的过程中能更好地获取知识，又能展现他们的创新才智，提高学习的自信心。
一、创设情境，让学生敢于猜想
在众多引入新课的方法中，“猜想引入”以它独有的魅力，能很快地扣住学生的心弦，使其情绪高涨，思维活跃，产生良好的学习动机，从而步入学习的最佳境地。数学猜想能激发学生学习的兴趣，引导他们积极投身到数学学习的过程中去。课堂气氛可以影响学生的学习情绪、学习氛围，使情绪具有动机和知觉作用的积极力量，它组织、维持并指导行为.营造生动的学习气氛能使学生的精神振奋，思维活跃，新奇的猜想才可能出现.例如：《可能性》一课，可以设计出示两个纸盒，将8个红棋子放入第一个盒子中；将红、黄、蓝、绿色的棋子各3个放入第二盒子中；通过猜一猜，摸一摸？谈一谈，说一说等活动，体验“可能”、“不可能”、
“一定”；学生进行摸棋验证刚才得到的结论。通过活动这个环节，让学生自己打开盒子验证自己的猜想，使学生亲自体验和知识的形成过程，从而尝到探索。板书设计：
可能性
第一个盒子里 一定 摸出红棋子，不可能 摸出其他颜色的棋子。
第二个盒子里 可能 摸出红棋子，可能 摸出蓝棋子，可能 摸出绿棋子，也 可能 摸出黄棋子。
二、提供时机，鼓励学生踊跃猜想
每个人都有猜想的潜能.当一个人的思维被激活，情绪兴奋，急切地想知道某个问题的答案时，往往先进行猜想，以满足自己求知的需要.所以教师在课堂教学中，应巧妙地构思，精心地设问，创设问题情境，调动学生饱满的热情和积极的思维，激发学生的内驱力，让学生产生猜想的欲望，主动地、创造性地获取知识. 学生的猜想不可能都是正确的，而且往往是“异想天开”。作为教师，对待任何猜想，始终应该保持一条原则，那就是进行鼓励性评价，保护学生积极猜想的精神。教师对错误猜想不能简单地否定，而要引导学生仔细分析，然后再作新的猜想。猜想作为数学思维的一个极小组成部分，却可以发挥较大的辐射作用，培养学生的猜想能力可以促进学生创造性思维的形成，可以促使学生主动地进行学习，增强学生爱数学的情感。我们要对教材中的猜想因素深入挖掘，恰当处理，引导学生进行正向、反向猜想，使学生的创新意识、主体意识在猜想中得到发展。我们要鼓励学生去猜想，这样有助与培养学生的创造性思维，但运用猜想也有我们要注意的。学生的猜想可能是经过周密思考的，符合逻辑性，颇像一个大数学家，但更可能是稚嫩无据的，只是顽童小技；学生的猜想状态可能是积极主动的，但也可能是消极被动的，这都是正常的，教师要在学生的猜想中发挥“主导作用”，鼓励、引导他们去合理甚至求异地猜想，使学生更具信心地猜想，更好地发展他们的创造性思维。
三、实践分析验证，引导学生善于猜想
“想象和理智结合就是创造，想象脱离理智就是疯狂.”猜想是否有价值，最终要接受实践的验证.在鼓励学生大胆猜想的同时，必须引导学生对其进行细心地验证.如果通过验证，发现猜想是错误的，应立即调整思路，重新分析，只有引导学生把猜想和验证有机结合起来，猜想才具有意义.只有教师在教学中利用猜想，为学生创造了更多的自主思考机会，才能激发学生学习的内驱力，发展了学生的潜在能力，使学生不断迸发出创新的火花。良好的认知结构是学生猜想的前提条件，学生的每一个猜想都是他们的生活经验与已有的知识的拓展.教师在教学中要帮助学生不断沟通知识间的联系，构建成知识网络.在教学中，教师要有意识地渗透一些数学思想方法，使学生感悟领会灵活运用，引导学生不断总结思维方法，从而丰富学生的思维经验，使学生的猜想合理化。大胆猜想是进行科学探究的前提，但数学的逻辑形式非常严密的，它更注重科学依据，数学课上的猜想同样不能停留在“胡”思“乱”想上，而应该引导学生从毫无根据的猜想逐步走向有理有据的推测之上。说出猜想的依据正是经历自主探究过程的重要环节之一。而阐明猜想理由的基础又是丰富的知识经验和广泛的生活阅历，在小学数学课中教师要精选某些知识点，并据此设计问题，选择有利时机，设计适当的情景，对学生进行启发、诱导，激活他们的思维，促使他们去观察、去分析、去猜想、去探索，从而养成惯于猜想、善于猜想的思维习惯。
数学猜想是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有的事实经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理推理。数学方法理论的倡导者G·波利亚曾说过，在数学领域中，猜想是合理的，是值得尊重的，是负责任的态度。数学猜想能缩短解决问题的时间；能获得数学发现的机会；能锻炼数学思维。历史上许多重要的数学发现都是经过合理猜想这一非逻辑手段而得到的，例如，著名的“歌德巴赫猜想”、“四色猜想”等。因此，在小学数学教学中，运用猜想可以营造学习氛围，激起学生饱满的热情和积极的思维，培养学生克服困难的坚强意志，自始至终地主动参与数学知识探索的过程。让学生能自主探索获得知识，能在数学中享受快乐.我们应该将“猜想教学”应用于小学数学教学之中.教师教猜想，学生学猜想，学生由“猜想——验证”的学习方式获得知识与技能、数学思考的思维方式、解决问题的策略，并且能让他们在学习中获得愉悦的有成就感的情感体验。
参考文献：
[1] 张旭. 浅谈数学猜想在数学教育中的意义及应用[J]. 读与写（教育教学刊）. 2008（04）
[2] 杨之，王雪芹. 数学语言与数学教学[J]. 数学教育学报. 2007（04）
[3] 史宁中. 《数学课程标准》的若干思考[J]. 数学通报. 2007（05）
[4] 刘京莉. 学会用数学语言表达几何逻辑思维过程[J]. 数学通报. 2007（05
[5] 李建设. 用等级量表评价学生的猜想与假设能力[J]. 现代教育科学. 2007（02）
[6] 陈爱平. 应用猜想 努力提高学生数学创新能力[J]. 校长阅刊. 2007（Z1）
[7] 马明. 直觉·猜想·证明（1）[J]. 时代数学学习. 2006（09）