非球对称情形箍猜想若干进展

来源 :中国科学:数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:juhn7557
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本文简要地介绍了本文作者及其合作者最近几年在非球对称情形箍猜想研究方面的若干进展.
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本文将对丘成桐第一特征值猜想的提出与发展,以及等参情形的完全解决进行综述,并介绍其与Lawson猜想的关系.进一步,本文还计算了等参焦流形(球面的极小子流形)的第一特征值,并提出丘成桐猜想的高余维情形的推广问题.
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胡和生先生1928年出生于上海,著名数学家,主要研究微分几何和数学物理.1950年1月毕业于上海大夏大学数理系,1952年浙江大学数学系研究生毕业.1951年至1956年先后任中国科学院数学研究所实习研究员、助理研究员.1956年在复旦大学数学研究所工作,1980年晋升为教授,1981年成为首批博士生导师.1991年当选为中国科学院学部委员(院士),2003年当选为第三世界科学院(现为
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在紧致Riemann流形上的几何与分析中,Hopf最大值原理是一个非常有用的工具.Omori-Yau极值原理是完备非紧Riemann流形上相应于紧致情形Hopf最大值原理的一个重要、基本而有力的工具.本文概述了经典的Omori-Yau极值原理以及它的各种推广,并给出它们在流形的几何与分析问题中的应用.
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本文在常拟Hermite数量曲率Sasaki流形中,利用Schrdinger型算子的特征值和曲率的增长性条件,建立了拟Einstein Sasaki流形和Sasaki空间形式的刚性.
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给定R~n中具有有限测度的开集?,其测度记为|?|.设T_p(?)和λ_(1,p)(?)分别为?的p-扭转刚度和p-Laplace算子的第一Dirichlet特征值,p≥2.本文将证明存在正常数C(n,p)和α(n,p)使得(T_p(?)λ_(1,p)(?))/|?|~(p-1)≤1-C(n,p)((T_p(?)~(1/(p-1)))/|?|~(α(n,p));当p>2时,(T(?)S_p(?))
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