我们知道，数学教学离不开解题，美国著名数学教育家G.波利亚非常重视解题教学，他认为：“一位好的数学教师或学生应努力保持好的解题胃口.”但是,我们不能盲目解题,更不能让学生盲目解题.解题教学中必须重视和加强解题指导.指导学生开展探究式解题，可从以下三方面着手.
　　一、指导审题
　　审题是解题的第一步，而且是关键的一步.只有审清题意，才能开拓思路，发现解法.认真审题可以为探索解法指明方向.审题的重要性可以用一个格言来概括:“问题想得透彻，意味着问题解决了一半”，为此，我们必须指导学生学会审题，从而充分理解题意，把握题目本质.一般的，在审题时，应做好以下五点示范与指导.
　　（1）一道数学题中有许多可以利用的信息，有的外露，有的隐晦；有的重要，有的次要；我们应当善于抓住最主要的信息，抓住关键的字、词、句，全面理解题意，找到解题的突破口.如题目中的“至少”“最多”“……相等”“比……多（少）”“是……倍”等词语.
　　（2）准确地作出必要的图形，包括示意图.应用型问题更是如此，既要把实际问题转化为数学问题，又要把示意图转化为数学图形.
　　（3）做一些必要的条件转换.如“角平分线”转化为“两角相等”;“三角形的中位线”转化为“平行且等于第三边的一半”等.
　　（4）找出某些隐含条件.如“一元二次方程两实数根的平方和等于m.”则隐含着“判别式Δ≥0”.
　　（5）根据整体影响确定试解方向与做法.
　　为了培养学生的审题能力，让学生养成仔细审题的习惯，教师在教学时，对以上几点应反复运用，加深印象，形成方法.对于难度较大的题目，还要设计问题链，通过提问引导学生拾级而上，发现隐含条件，从而使已知条件和所求结论细化、显化、具体化. 例如：一个长方体木料，高增加2 厘米，就成为一个正方体，这时表面积增加了56 平方厘米.原来长方体木料的体积是多少？先设问：“表面积为什么比原来增加了56 平方厘米？”从而找到“高增加了2 厘米”.再抓住“就成为一个正方体”设问：①原来的长方体怎么会变成正方体？②几个面共增加56 平方厘米？③增加的每个面是什么形？这样的问题链，能使题目中一系列信息不断发生碰撞，在碰撞的过程中解题思路会逐步清晰.另外，我们要经常拿学生审题不仔细而导致错误的例子，对学生进行审题必要性教育，使仔细审题成为学生的良好思维品质.让学生建立“错题集”就是一种很好的教育途径.
　　二、探索思路
　　审题之后，进入寻求解题途径的探索阶段.在这一阶段，可以教给学生下面一些探索方法.
　　（1）联想归类法，即看能否把所给问题归纳到某一熟悉的类型中，从而用熟悉的方法解决问题.
　　（2）分析法找思路，即从结论出发，由“未知”看“需知”,逐步靠拢“已知”，使解题思路呈现出来.
　　（3）由特殊到一般，即通过取特殊情况，（如特殊值、特殊点、特殊图形等）看看对解题有何帮助.
　　在探索阶段，教师应把着眼点放在培养学生的探索能力上，避免上课时教师把想好的解题思路讲一遍，把备好的过程写一遍.有时，学生思维受阻，没有教师的帮助就解不出来.即使在这种情况下，也不能将自己的思路直接告诉学生.应通过指出或分析关键环节，给学生最自然的帮助，从而打破学生思维的停滞状态，促使他们完成独立的思维活动.
　　三、回顾总结
　　所谓回顾总结,一方面是检验解题过程与结果,另一方面是对解题思路、方法进一步整理、归纳、总结.这样既有利于深化、活化所学知识,更有利于培养学生良好的思维品质,现在不少学生做了很多题目,但在解题后,常常忽视了“回顾总结”这一环节,结果是辛辛苦苦而收效甚微.为此,教师在解题教学中要率先垂范,重视解题后的回顾总结,通过典型例题培养学生良好的思维品质,提高学生分析问题、解决问题的能力.解题过程的“回顾总结”是一项研究性的工作，要求有更细致和更周密的思考.教会学生总结和研究自己的解题过程，可以培养学生发现问题，总结规律的能力，也有助于培养学生思维的严谨性、深刻性和广阔性.
　　在这一环节，主要从以下几方面作指导：
　　（1）检查解题结果和推理过程是否正确、全面.
　　（2）回顾解题思路，总结解题规律.
　　（3）寻求其他解法.（一题多解）
　　（4）适当改变题设和结论，做变式训练.（一题多变）
　　（5）拓展延伸.（由特殊——一般或一般——特殊）
　　做好解题过程的回顾总结，不但能加深对所学知识的理解与运用，也能为写数学小论文积累广泛的写作素材.
　　(责任编辑 黄桂坚）