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摘要：原上海建平中学校长冯恩洪在《创造适合学生的教育》中写道：严格的说，我们现在的教育是挑选适合教育的学生，……。从严格的意义上说，创造适合学生的教育是一场革命，是一场告别本中心走进学生发展为本的革命。我校提出“适性课堂”，旨在建立适合学生发展的教育生态，本文将以一节课的教学设计为例，思考如何“适性”地面对教材进行教学设计，以体现适合学生的教学目标、教学内容、教学设计、教学方法和教学评价。
关键词：适合；目标；内容；设计；方法；评价
中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）21-021-2
一、背景
自2007年以来，南京市竹山中学开展课堂教学改革，倡导“和适教育”。和适教育的内涵是“尚和”与“适性”。“尚和”就是崇尚“和”的意思，学校所追求的“和”，是基于汉字“和”的内涵，追求汇聚、顺序、规则、协作，最终达到和谐的境界。“适性”指的“适”，即适性、适时、适量，既适合学生个体的人性、自然性和社会性，也适合师生群体的共同特性。总的来说，“和”代表的是哲学理念、办学追求、办学文化；而“适”代表的是教育方法、教学原则和实施路径。
诚然，任何一个课改新理念的提出，都是基于新课程改革的目标与任务，也是超越具体学科教学的，但它必须通过具体学科来落实，一线教师更需要考虑并落实如何在平时的每一节课中体现“和适教育”的理念，以践行“适性课堂”。但具体如何在实际中应用，一线老师是感到困惑的，本文将以苏科版教材八下《12.1二次根式》的教学设计为例进行分析，旨在提出并解决一个问题：教师在面对教材时，如何在“适性课堂”的理念下设置教学目标、组织教学内容、开展教学设计、选定教学方法、实施教学评价。
二、设计展示
（一）教学目标
1.了解二次根式的概念，理解二次根式有意義的条件。
2.探索并掌握二次根式的性质：当a≥0时，（a）2=a；a2=|a|。并能运用这两个性质进行一些简单的计算。
3.通过概念、性质的探究渗透分类讨论、特殊与一般的数学思想方法，培养学生的符号意识和初步的运算能力。
教学重点和难点
重点：确定被开方数中字母的取值范围；探索二次根式的性质：（a）2=a（a≥0）、a2=|a|。
难点：对二次根式的性质a2=|a|的理解。
（二）教学过程
一）问题情境
（1）给一个正方形（出示图形），提一个问题“请你说出正方形的面积与边长的关系”，然后要求学生根据这个数量关系填表；
正方形的边长/cm2bb 1
正方形的面积/cm238ss 1
（2）请你设定标准对以上14个数或式子进行分类；
（3）提出问题：“问题一像3、8、s、s 1这样的式子有什么共同特征？”
二）建构活动
1.二次根式的概念
（1）概念抽象探讨问题一，对这样的式子进行抽象，并用文字叙述或符号表示这些式子的特征；
（2）概念定义一般地，式子a（a≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数。
（3）概念辨析下列各式中，哪些是二次根式？
①4；②-3；③0；④-m（m≤0）；⑤a2 1（a为一切实数）。
（4）概念属性再探究探讨“问题二当a≥0时，a可能为负数吗？为什么？”
小结：开方数a≥0为非负数，开方的结果a≥0为非负数。
（5）例习题讲练
例1x是怎样的实数，式子x-5在实数范围内有意义？
练习x是怎样的实数，下列式子在实数范围内有意义？
①x 5；②3x-4；③1-10x。
2.二次根式的性质
（1）探究“问题三我们在学习算术平方根时，知道：因为2的算术平方根是2，所以（2）2=2。同样地，（3）2=3，（4）2=4。你还能写出类似的例子吗？你有什么发现？
归纳：1.当a≥0时，（a）2=a。
（2）探究“问题四对于a2，其结果又是什么呢？”
归纳：2.当a≥0时，a2=a，当a<0时，a2=-a，也就是说a2=|a|。
（3）应用请学生自己写出几道题让同座完成，如何展示、点评。
三）拓展延伸
思考对于式子3a，你打算如何展开研究？
四）课堂小结
通过“拓展延伸”中问题的思考与交流，不仅大致了解对于式子3a的研究内容及相应方法，也就是对本节课学习二次根式a（a≥0）的进一步理解。
三、设计思考
（一）基于学情的目标定位
美国著名心理学家、教育家布鲁姆说：“有效的教学，始于期望达到的目标。”教学目标是课堂教学的核心和灵魂，是课堂教学的出发点和归宿。所以教学目标的制定十分重要，制定教学目标，我们自然要关注《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下称为《标准》）和与教材配套的《教师教学用书》，对此我们必须有清醒的认识，国家课程标准是国家对基础教育课程的基本规范和要求，而不是最高要求。因此，具体到某所学校某个班级，就需要依班级学生的整体状况而定。显而易见，制定适合学生的教学目标是教学设计的第一步，目标过高或过低都是不合理的。如果学情较弱，第1课时内不一定全部达成《课标》设定的目标；如果学情较强，可以超过《课标》设定的目标，做适当的拓展延伸。如本例，教材中“12.1二次根式”安排了两课时，第1课时学习基础内容，第2课时探究二次根式的性质：a2=|a|，但基于我校的生源实情较强的情况，将原本第2课时的探究内容也放在第1课时，加强了学生思维的训练，也凸显数学思想方法的渗透。之后安排一节课进行性质的应用。当然，如果生源较弱，则建议按教材原定内容施教。 （二）基于目标达成的内容选择
在教学目标确定后，就应据此组织教学内容。
首先，为了进一步增强学生探究空间，发展学生的思维，把原本第2课时的性质探究放在第1课时，这可以称作“教材内容的调整或整合”。有的学校整合教材，采用大单元教学，更突出学科探究方法与经验迁移的价值追求，这也是基于该校的生源而定。
其次，为了达成制定的教学目标，还需要添加教学内容，这可以称作“增加教学内容”。比如，第1课时内，为了更多地渗透分类讨论的数学思想方法和发展学生整体观念，教师不妨把二次根式置于学生在此之前学习的整式、分式的大背景中，并据此增加了一个“问题情境”，以引导学生进行经验的迁移，发展学生解决新问题的能力。
所以，教学内容的组织与选择，应切合教学目标，并在內容的背景、内容的接受难易度、内容的呈现方式上适合学生，让学生无论在兴趣爱好还是认知水平上都能接受。
（三）基于认知规律的教学设计
人的认知是有规律的，研究发现，初中二年级（亦即八年级）是中学阶段思维发展的关键期。从初中二年级开始，他们的逻辑抽象思维即由经验型水平向理论型水平转化。在中学阶段由于独立思考的要求，使青少年思维特质的发展出现新的特点，最为突出的是独立性和批判性有了显著的发展。但他们对问题的看法上还常常是只顾部分，忽视整体；只顾现象，忽视本质，即容易片面化和表面化。为此，在教学设计上，提供了多个代数式，让学生先用自己的方式进行分类，并在此基础上对暂未认识的代数式进行特征描述，突出整体观下的学习；同时，以问题作引导，让学生自主探索发现，并验证解释自己的发现，经历观察、发现、提出猜想、验证、表示等一系列过程，丰富学生的认知思维；最后，整体审视教学设计方案，挑出第1课时内以四个探究问题为主线，进行发现式教学活动，条理清晰。布鲁纳说过“教学过程是一种提出问题、解决问题的持续不断的过程”，倡导问题从单一走向综合、从密闭走向开放、从“一对一”走向“一对多”、从知识的记忆巩固走向问题探究，从浅层思维走向高阶思维，以期培养学生的怀疑精神、批判性思维和创新能力。所以，“适性课堂”的核心是创造适合学生自己发现知识的教学设计，以实现基于“学”的“教”，教为了“学”，或者说“教为了不教”。
（四）基于设计的教学方法的选择
教学方法是教师和学生为了实现共同的教学目标，完成共同的教学任务，在教学过程中运用的方式与手段的总称。它包括了教师的教法、学生的学法以及教与学的方法。理论上来说，教学方法应依据教学目标、教学内容的特点、学生的实际特点、教师的自身素质等方面来选择。基于本例中第1课时的教学设计，我选择“问题探究式”教学方法，也就是教师提出问题或教师引导学生提出问题，在教师组织和指导下，通过学生比较独立的探究和研究活动，探求问题的答案进而获得知识的方法。
具体实施的基本步骤：
①创设问题的情境。例：说出正方形的面积与边长的关系，要求学生根据这个数量关系填表。
②选择与确定问题。例：“问题一像3、8、s、s 1这样的式子有什么共同特征？”，以及之后的问题二、问题三、问题四。
③讨论与提出假设。例：对这样的式子进行抽象，并用文字叙述或符号表示这些式子的特征；然后提出问题“你还能写出类似的例子吗？你有什么发现？”。
④实践与寻求结果。
⑤验证与得出结论。
诚然，基于设计的教学方法选择也是力求预设的目标能够达成。适合学生的教学方法一定是“适性课堂”的内涵之一。
（五）基于学生的学的教学评价
“适性课堂”坚持“以学为本、以学定教”，着力转变教与学的方式，实现“依靠教”向“依靠学”转变、由“控制生命”向“激扬生命”转变，最终实现学生由“知识掌握”向“能力发展”转变。因此，本文范例的教学评价着眼点在“学生的学”，可以通过课堂观察及时了解学生的反应，包括参与率、参与的主动性、参与的积极性；通过学生提出的猜想，评价学生参与的深度；通过学生是否基于例子进行归纳，并在获得猜想后又进行举例验证，以评价学生习得研究数学问题的方法和思维的严谨性、学科研究的科学态度等。当然，评价也应包含教师的角色定位是否恰当，是积极引导还是权威发布，是做“导演”还是“领衔主演”，是控制学生还是激发学生。总之，“适性课堂”的教学评价，应体现在以学为评价核心，以学生为评价主体，以思维发展为评价关键。
当然，“适性课堂”的内涵还不仅仅如此，它更深的意义是创造一个适合每一个个体成长的课堂，让每一个人找到自己成长的“密码”，在教育的阳光下健康成长。
适合是最好的教育！适合是适合学生的教育！适合是因材施教的教育！
[参考文献]
[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]杨裕前，董林伟.数学（八年级下册）[M].南京：江苏凤凰科学技术出版社，2015.
[3]朱开群.基于深度学习的“深度教学”.中小学教育[J].2017（09）.
[4]史宁中.义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2016.
基金项目：2016年南京市基础教育前瞻性教学改革实验项目——南京市竹山中学“和适教育理念下的适性课堂实践与探索”。本文系该实验项目的研究成果之一。
关键词：适合；目标；内容；设计；方法；评价
中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）21-021-2
一、背景
自2007年以来，南京市竹山中学开展课堂教学改革，倡导“和适教育”。和适教育的内涵是“尚和”与“适性”。“尚和”就是崇尚“和”的意思，学校所追求的“和”，是基于汉字“和”的内涵，追求汇聚、顺序、规则、协作，最终达到和谐的境界。“适性”指的“适”，即适性、适时、适量，既适合学生个体的人性、自然性和社会性，也适合师生群体的共同特性。总的来说，“和”代表的是哲学理念、办学追求、办学文化；而“适”代表的是教育方法、教学原则和实施路径。
诚然，任何一个课改新理念的提出，都是基于新课程改革的目标与任务，也是超越具体学科教学的，但它必须通过具体学科来落实，一线教师更需要考虑并落实如何在平时的每一节课中体现“和适教育”的理念，以践行“适性课堂”。但具体如何在实际中应用，一线老师是感到困惑的，本文将以苏科版教材八下《12.1二次根式》的教学设计为例进行分析，旨在提出并解决一个问题：教师在面对教材时，如何在“适性课堂”的理念下设置教学目标、组织教学内容、开展教学设计、选定教学方法、实施教学评价。
二、设计展示
（一）教学目标
1.了解二次根式的概念，理解二次根式有意義的条件。
2.探索并掌握二次根式的性质：当a≥0时，（a）2=a；a2=|a|。并能运用这两个性质进行一些简单的计算。
3.通过概念、性质的探究渗透分类讨论、特殊与一般的数学思想方法，培养学生的符号意识和初步的运算能力。
教学重点和难点
重点：确定被开方数中字母的取值范围；探索二次根式的性质：（a）2=a（a≥0）、a2=|a|。
难点：对二次根式的性质a2=|a|的理解。
（二）教学过程
一）问题情境
（1）给一个正方形（出示图形），提一个问题“请你说出正方形的面积与边长的关系”，然后要求学生根据这个数量关系填表；
正方形的边长/cm2bb 1
正方形的面积/cm238ss 1
（2）请你设定标准对以上14个数或式子进行分类；
（3）提出问题：“问题一像3、8、s、s 1这样的式子有什么共同特征？”
二）建构活动
1.二次根式的概念
（1）概念抽象探讨问题一，对这样的式子进行抽象，并用文字叙述或符号表示这些式子的特征；
（2）概念定义一般地，式子a（a≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数。
（3）概念辨析下列各式中，哪些是二次根式？
①4；②-3；③0；④-m（m≤0）；⑤a2 1（a为一切实数）。
（4）概念属性再探究探讨“问题二当a≥0时，a可能为负数吗？为什么？”
小结：开方数a≥0为非负数，开方的结果a≥0为非负数。
（5）例习题讲练
例1x是怎样的实数，式子x-5在实数范围内有意义？
练习x是怎样的实数，下列式子在实数范围内有意义？
①x 5；②3x-4；③1-10x。
2.二次根式的性质
（1）探究“问题三我们在学习算术平方根时，知道：因为2的算术平方根是2，所以（2）2=2。同样地，（3）2=3，（4）2=4。你还能写出类似的例子吗？你有什么发现？
归纳：1.当a≥0时，（a）2=a。
（2）探究“问题四对于a2，其结果又是什么呢？”
归纳：2.当a≥0时，a2=a，当a<0时，a2=-a，也就是说a2=|a|。
（3）应用请学生自己写出几道题让同座完成，如何展示、点评。
三）拓展延伸
思考对于式子3a，你打算如何展开研究？
四）课堂小结
通过“拓展延伸”中问题的思考与交流，不仅大致了解对于式子3a的研究内容及相应方法，也就是对本节课学习二次根式a（a≥0）的进一步理解。
三、设计思考
（一）基于学情的目标定位
美国著名心理学家、教育家布鲁姆说：“有效的教学，始于期望达到的目标。”教学目标是课堂教学的核心和灵魂，是课堂教学的出发点和归宿。所以教学目标的制定十分重要，制定教学目标，我们自然要关注《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下称为《标准》）和与教材配套的《教师教学用书》，对此我们必须有清醒的认识，国家课程标准是国家对基础教育课程的基本规范和要求，而不是最高要求。因此，具体到某所学校某个班级，就需要依班级学生的整体状况而定。显而易见，制定适合学生的教学目标是教学设计的第一步，目标过高或过低都是不合理的。如果学情较弱，第1课时内不一定全部达成《课标》设定的目标；如果学情较强，可以超过《课标》设定的目标，做适当的拓展延伸。如本例，教材中“12.1二次根式”安排了两课时，第1课时学习基础内容，第2课时探究二次根式的性质：a2=|a|，但基于我校的生源实情较强的情况，将原本第2课时的探究内容也放在第1课时，加强了学生思维的训练，也凸显数学思想方法的渗透。之后安排一节课进行性质的应用。当然，如果生源较弱，则建议按教材原定内容施教。 （二）基于目标达成的内容选择
在教学目标确定后，就应据此组织教学内容。
首先，为了进一步增强学生探究空间，发展学生的思维，把原本第2课时的性质探究放在第1课时，这可以称作“教材内容的调整或整合”。有的学校整合教材，采用大单元教学，更突出学科探究方法与经验迁移的价值追求，这也是基于该校的生源而定。
其次，为了达成制定的教学目标，还需要添加教学内容，这可以称作“增加教学内容”。比如，第1课时内，为了更多地渗透分类讨论的数学思想方法和发展学生整体观念，教师不妨把二次根式置于学生在此之前学习的整式、分式的大背景中，并据此增加了一个“问题情境”，以引导学生进行经验的迁移，发展学生解决新问题的能力。
所以，教学内容的组织与选择，应切合教学目标，并在內容的背景、内容的接受难易度、内容的呈现方式上适合学生，让学生无论在兴趣爱好还是认知水平上都能接受。
（三）基于认知规律的教学设计
人的认知是有规律的，研究发现，初中二年级（亦即八年级）是中学阶段思维发展的关键期。从初中二年级开始，他们的逻辑抽象思维即由经验型水平向理论型水平转化。在中学阶段由于独立思考的要求，使青少年思维特质的发展出现新的特点，最为突出的是独立性和批判性有了显著的发展。但他们对问题的看法上还常常是只顾部分，忽视整体；只顾现象，忽视本质，即容易片面化和表面化。为此，在教学设计上，提供了多个代数式，让学生先用自己的方式进行分类，并在此基础上对暂未认识的代数式进行特征描述，突出整体观下的学习；同时，以问题作引导，让学生自主探索发现，并验证解释自己的发现，经历观察、发现、提出猜想、验证、表示等一系列过程，丰富学生的认知思维；最后，整体审视教学设计方案，挑出第1课时内以四个探究问题为主线，进行发现式教学活动，条理清晰。布鲁纳说过“教学过程是一种提出问题、解决问题的持续不断的过程”，倡导问题从单一走向综合、从密闭走向开放、从“一对一”走向“一对多”、从知识的记忆巩固走向问题探究，从浅层思维走向高阶思维，以期培养学生的怀疑精神、批判性思维和创新能力。所以，“适性课堂”的核心是创造适合学生自己发现知识的教学设计，以实现基于“学”的“教”，教为了“学”，或者说“教为了不教”。
（四）基于设计的教学方法的选择
教学方法是教师和学生为了实现共同的教学目标，完成共同的教学任务，在教学过程中运用的方式与手段的总称。它包括了教师的教法、学生的学法以及教与学的方法。理论上来说，教学方法应依据教学目标、教学内容的特点、学生的实际特点、教师的自身素质等方面来选择。基于本例中第1课时的教学设计，我选择“问题探究式”教学方法，也就是教师提出问题或教师引导学生提出问题，在教师组织和指导下，通过学生比较独立的探究和研究活动，探求问题的答案进而获得知识的方法。
具体实施的基本步骤：
①创设问题的情境。例：说出正方形的面积与边长的关系，要求学生根据这个数量关系填表。
②选择与确定问题。例：“问题一像3、8、s、s 1这样的式子有什么共同特征？”，以及之后的问题二、问题三、问题四。
③讨论与提出假设。例：对这样的式子进行抽象，并用文字叙述或符号表示这些式子的特征；然后提出问题“你还能写出类似的例子吗？你有什么发现？”。
④实践与寻求结果。
⑤验证与得出结论。
诚然，基于设计的教学方法选择也是力求预设的目标能够达成。适合学生的教学方法一定是“适性课堂”的内涵之一。
（五）基于学生的学的教学评价
“适性课堂”坚持“以学为本、以学定教”，着力转变教与学的方式，实现“依靠教”向“依靠学”转变、由“控制生命”向“激扬生命”转变，最终实现学生由“知识掌握”向“能力发展”转变。因此，本文范例的教学评价着眼点在“学生的学”，可以通过课堂观察及时了解学生的反应，包括参与率、参与的主动性、参与的积极性；通过学生提出的猜想，评价学生参与的深度；通过学生是否基于例子进行归纳，并在获得猜想后又进行举例验证，以评价学生习得研究数学问题的方法和思维的严谨性、学科研究的科学态度等。当然，评价也应包含教师的角色定位是否恰当，是积极引导还是权威发布，是做“导演”还是“领衔主演”，是控制学生还是激发学生。总之，“适性课堂”的教学评价，应体现在以学为评价核心，以学生为评价主体，以思维发展为评价关键。
当然，“适性课堂”的内涵还不仅仅如此，它更深的意义是创造一个适合每一个个体成长的课堂，让每一个人找到自己成长的“密码”，在教育的阳光下健康成长。
适合是最好的教育！适合是适合学生的教育！适合是因材施教的教育！
[参考文献]
[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]杨裕前，董林伟.数学（八年级下册）[M].南京：江苏凤凰科学技术出版社，2015.
[3]朱开群.基于深度学习的“深度教学”.中小学教育[J].2017（09）.
[4]史宁中.义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2016.
基金项目：2016年南京市基础教育前瞻性教学改革实验项目——南京市竹山中学“和适教育理念下的适性课堂实践与探索”。本文系该实验项目的研究成果之一。