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摘 要：作业是课堂教学的延续，是巩固和检测数学教学内容必不可少的重要环节。本文针对目前农村初中数学周末作业现状，从作业设计原则、设计类型和实施过程三个方面阐述解决问题的有效途径。
关键词:农村初中；作业设计；数学作业
对于农村初中学生来说，数学周末作业负担沉重、作业模式单一、内容机械重复、无层次性，最直接一个后果就是学生没有认真思考，不认真做，无法实现教师布置作业的目的和意图。
一、数学周末作业设计的原则
为了更有效地減轻学生的作业负担，切实提高作业的有效性，在作业设计时，应遵循以下四项原则：
1.针对性原则
严格地说，每节课都有既定的教学目标，每星期也有一个教学目标。一个星期学习下来，学生要对了解、掌握、体会的知识，进行有针对性的整理，因而教师在设计作业时要围绕教学内容，精心设计、认真筛选，布置典型性较强的作业，做到精选精练。
2.主体性原则
学生是学习的主体，自主探究要求给学生充分的自主空间，让学生自己去发现，去感悟，去探究，多给学生提供充分从事数学活动的机会，让学生主动参与学习过程，让学生思考感受知识，亲自进行学习实践和学习新知的尝试活动，真正成为学习活动的组织者、合作者。
3.分层性原则
设计时，要把作业分为基础性作业、巩固性作业、综合性作业、提高性作业四个层次，体现易、较易、较难和难四个级别，各种层次的题目在作业中的比例以2：4：2：2为宜。在一般情况下，后进生完成前两个层次的作业；中等生完成前三个层次的作业；优等生完成全部作业。这样，从作业的份量、难易程度等方面的分层次，确保后进生“吃得了”，优等生“吃得饱”，从而满足各个层次学生的学习需求。
4.探究性原则
学习的最终目的就在于“学以致用”，所以教师在练习中要尽可能布置些把课本知识与学生实际生活相结合的习题，组织学生开展探究活动，培养学生灵活、综合地运用已有知识解决生活实际问题的能力，培养学生的创新意识。
5.开放性原则
开放性的数学作业由于某些要素的不确定性，常常要求学生在问题情景中自行设定和寻找它的条件、结论、解题策略，需要学生自主探索、讨论，创造性地将一些不确定的问题转化为多个确定性的问题，提出解决问题的方法和途径。这对于培养学生探索、创新，引导学生完善自我数学知识体系，适应未来社会生活，具有十分重要的意义。
6.适量原则
学生周末有较多时间用来做作业，但不仅数学教师会布置相应的作业，其他各门课的老师也会布置，如果量太多，会让学生无法完成，会敷衍了事，导致周末作业起不到应有的效果。
二、数学周末作业设计的类型
1.“归纳错题型”作业设计
所谓“错题型”作业，就是教师利用学生身边最常见的错误——错题，引导学生进行分析，整理找出错误的原因，制定策略并积极开展有效的训练，从而改善学生的学习方式，改进教师的教学方式，最终达到“减负增效”和“人本回归”的目的。以下是“错题式”式作业的实施两个阶段：
（1）摘录错题，分类整理。学生每人先备好一本错题本，然后把一周中的数学课堂练习、课后作业以及阶段测试中经常出现的错题，摘录下来并分类型进行整理。具体大致可以分为：因概念不清或概念模糊所引起的错误；因计算粗心所引起的错误；因审题不仔细所引起的错误。学生整理后针对自己的典型错误，有的放矢地选择2～3题加以巩固。
（2）反思原因，制定策略。反思原因是学生在对错题进行分类整理的基础上，对自己连续几天甚至几周在作业中常犯的同一类型的错误分析原因。教师可引导学生结合自己的个性特点，可以从对所学知识是否理解透彻和自己的学习习惯、个性品质去反思。
2.“分层型”作业设计
教师在布置作业时要遵循因材施教原则，尽量照顾到各个层面的学生，采取作业分层的策略，让不同层次的学生自由选择适合自己作业，是指像吃自助餐一样，让学生在所罗列的作业中挑选自己有能力完成的作业。这种作业在容量上考虑了学生的量力性和差异性，为每一个学生创设练习提高发展的环境，实现“人人能练习，人人能成功”的目标。
根据教学目标可以将“分层式”作业内容分为规定题和自选题A、B两类，一般规定题5～6题，自选题A、B各1～2题。具体要求：
（1）对后进生，侧重于例题所讲内容和例题相仿的基本题，即每次作业中的规定题。
（2）对中等生，侧重于例题及和例题相似的变式题，即自选题A，但必须完成规定题。
（3）对优生，侧重于应用基本知识的实际应用题及开发学生智力的拓展题，即自选题B，但也要完成规定题。
3.“系统整理型”作业设计
从学生对知识的零散掌握到章节学完之后形成一个综合的知识系统，这类作业设计时，教师可以先展示知识目标，让学生自己去看一看，再让学生自己去梳理一下知识点，（在教师的帮助下效果会更好）出一些和目标配套的练习，注意体现分层性，再让学生想想，并把自己的疑惑写下来。
三、数学周末作业设计的实施
教师对周末作业应有足够的重视，对于周末作业认真批改，反馈及时，且对作业注重分层评价，更有利于学生学习能力的发展。如同一道作业题，同样做对，但针对的等级不同评价也会不同。优等生做得对不足为奇，给个“√”；后进生做得对难能可贵，除了打“√”，还要注意使用鼓励性评语；后进生做错了，不打“×”，而是用批改符号“？”。
初中数学周末作业的设计要做到统一化、有序化，需要有学校的参与。在减轻学生课业负担的同时，我校分年级、分学科对学生周末作业实施统一化。每次周末作业由教务处统一安排教师出题，年级组长在周三上午统一检查作业质量与题量并交文印室印制，周五下午放学前由各科教师亲自分发给学生，周日晚自学前由班主任收齐上交教务处，再由教务处统一安排教师批阅。同时每次作业之后，每个学科还会利用集体备课时间研讨交流本次练习情况，并上交一份质量分析报告。 周末作业还需要得到家长的支持与配合，这份作业可以看成是家长和学校沟通的重要桥梁。为了更好地督促学生完成周末作业，我校的实践经验是：周末作业上特地设有家长签名一栏，在这一栏里面，家长不仅要签上自己的姓名，还要对子女做作业时的态度等作出评价或提出改进意见。若能够取得家长对周末作业设计这项工作的支持，可使学生在家长的督促或是輔导下完成作业，会将取得事半功倍的效果。学校的领导层对这项工作能够引起足够的重视，把这项工作当成一个学校教学常规性的工作来抓，会促进教学氛围良性发展。
案例：七年级上册第四章代数式的周末作业设计
1.知识与能力目标
（1）掌握去括号法则。
（2）理解同类项的概念。
（3）掌握合并同类项的法则。
（4）会利用合并同类项将整式化简。
（5）了解单项式、多项式、整式的概念。
（6）理解单项式的系数和次数的概念。
（7）理解多项式中项、项的系数、多项式的次数等概念。
2.对所学的知识进行梳理和归纳
（1）去括号法则和同类项的概念、合并同类项的法则分别是什么？
（2）单项式的系数和次数的概念分别是什么？
（3）多项式中项的系数、多项式的次数的概念分别是什么？
3.练一练
A组：
（1）代数式-2ab的系数是 ．
（2）下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？
a,2xy2，-2x+y22，■，a2+3a-2，■a，-3x，-3x+4y，ab，a2-b2+3，2a2，
属于整式的有： ；
属于单项式的有： ；
属于多项式的有： 。
（3）若-a2b2m与4anb是同类项，则m= ，n＝ .
（4）化简
①（8x-7y）-（4x-6y）
②（2）（5x-4）-3（3x-5）
③2（2a2-6a）-4（3a+5-3a2）
④（9x2-7x+5）-（-9x2-7x+5）
B组
(1)要使多项式3x2-2（5+x-2x2）+mx2化简后不含有x的二次项，求m的值。
(2)已知A＝2x2+3xy-2x-1，B＝-x2+xy-1，且3A+6B的值与x无关，求y。
四、数学周末作业设计的实施成效
1.学生学习兴趣明显提高
富有情景性、生活性和个性化的周末作业，符合学生的实际需求，保护了学生的自尊心，学生学习数学的兴趣明显提高了，对完成数学作业有很高的热情。
2.学生学习方式的明显转变
教师教学生怎样学习，为的是让学生以后自己自学；教师要求学生学习，为的是学生能够以后自己要学。由于教师建立了新的数学作业设计理念，充分调动了学生完成作业的积极性，学生由被动的完成作业为主动探索研究，学生学会了自己提出问题、解决问题和应用问题，学习的自觉性和自学能力得到极大提高。
3.学生的作业负担有所减轻
通过布置“分层式“作业后，学生从原来重复的、一刀切的作业模式中解放出来，他们可以自由选择适合自己的作业，能完成多少就完成多少，不再感到作业是一种负担。根据对学生的问卷调查结果显示，大部分学生感到作业量比原来少，心理负担有所减轻，做完作业后仍有时间自由支配，做自己感兴趣的事。
4.学生的数学成绩整体有了进步
由于作业设计时注重从实际出发，因材施教，增加了作业选择性和弹性，使全体学生都能获得成功的体验，同时也关注学生的兴趣所在，他们的学习成绩都有不同程度的提高。
参考文献：
[1]国家教育部.数学课程标准教师读本[M].上海：华中师范大学出版社,2001.
[2]周卫勇.新课程教学设计[M].北京：首都师范大学出版社,2004.
[3]赵振威.中学数学教材教法[M].上海;华东师范大学出版社,2001.
[4]王亚军,王平.布置家庭作业的艺术[J].教学与研究,2001,(2).
关键词:农村初中；作业设计；数学作业
对于农村初中学生来说，数学周末作业负担沉重、作业模式单一、内容机械重复、无层次性，最直接一个后果就是学生没有认真思考，不认真做，无法实现教师布置作业的目的和意图。
一、数学周末作业设计的原则
为了更有效地減轻学生的作业负担，切实提高作业的有效性，在作业设计时，应遵循以下四项原则：
1.针对性原则
严格地说，每节课都有既定的教学目标，每星期也有一个教学目标。一个星期学习下来，学生要对了解、掌握、体会的知识，进行有针对性的整理，因而教师在设计作业时要围绕教学内容，精心设计、认真筛选，布置典型性较强的作业，做到精选精练。
2.主体性原则
学生是学习的主体，自主探究要求给学生充分的自主空间，让学生自己去发现，去感悟，去探究，多给学生提供充分从事数学活动的机会，让学生主动参与学习过程，让学生思考感受知识，亲自进行学习实践和学习新知的尝试活动，真正成为学习活动的组织者、合作者。
3.分层性原则
设计时，要把作业分为基础性作业、巩固性作业、综合性作业、提高性作业四个层次，体现易、较易、较难和难四个级别，各种层次的题目在作业中的比例以2：4：2：2为宜。在一般情况下，后进生完成前两个层次的作业；中等生完成前三个层次的作业；优等生完成全部作业。这样，从作业的份量、难易程度等方面的分层次，确保后进生“吃得了”，优等生“吃得饱”，从而满足各个层次学生的学习需求。
4.探究性原则
学习的最终目的就在于“学以致用”，所以教师在练习中要尽可能布置些把课本知识与学生实际生活相结合的习题，组织学生开展探究活动，培养学生灵活、综合地运用已有知识解决生活实际问题的能力，培养学生的创新意识。
5.开放性原则
开放性的数学作业由于某些要素的不确定性，常常要求学生在问题情景中自行设定和寻找它的条件、结论、解题策略，需要学生自主探索、讨论，创造性地将一些不确定的问题转化为多个确定性的问题，提出解决问题的方法和途径。这对于培养学生探索、创新，引导学生完善自我数学知识体系，适应未来社会生活，具有十分重要的意义。
6.适量原则
学生周末有较多时间用来做作业，但不仅数学教师会布置相应的作业，其他各门课的老师也会布置，如果量太多，会让学生无法完成，会敷衍了事，导致周末作业起不到应有的效果。
二、数学周末作业设计的类型
1.“归纳错题型”作业设计
所谓“错题型”作业，就是教师利用学生身边最常见的错误——错题，引导学生进行分析，整理找出错误的原因，制定策略并积极开展有效的训练，从而改善学生的学习方式，改进教师的教学方式，最终达到“减负增效”和“人本回归”的目的。以下是“错题式”式作业的实施两个阶段：
（1）摘录错题，分类整理。学生每人先备好一本错题本，然后把一周中的数学课堂练习、课后作业以及阶段测试中经常出现的错题，摘录下来并分类型进行整理。具体大致可以分为：因概念不清或概念模糊所引起的错误；因计算粗心所引起的错误；因审题不仔细所引起的错误。学生整理后针对自己的典型错误，有的放矢地选择2～3题加以巩固。
（2）反思原因，制定策略。反思原因是学生在对错题进行分类整理的基础上，对自己连续几天甚至几周在作业中常犯的同一类型的错误分析原因。教师可引导学生结合自己的个性特点，可以从对所学知识是否理解透彻和自己的学习习惯、个性品质去反思。
2.“分层型”作业设计
教师在布置作业时要遵循因材施教原则，尽量照顾到各个层面的学生，采取作业分层的策略，让不同层次的学生自由选择适合自己作业，是指像吃自助餐一样，让学生在所罗列的作业中挑选自己有能力完成的作业。这种作业在容量上考虑了学生的量力性和差异性，为每一个学生创设练习提高发展的环境，实现“人人能练习，人人能成功”的目标。
根据教学目标可以将“分层式”作业内容分为规定题和自选题A、B两类，一般规定题5～6题，自选题A、B各1～2题。具体要求：
（1）对后进生，侧重于例题所讲内容和例题相仿的基本题，即每次作业中的规定题。
（2）对中等生，侧重于例题及和例题相似的变式题，即自选题A，但必须完成规定题。
（3）对优生，侧重于应用基本知识的实际应用题及开发学生智力的拓展题，即自选题B，但也要完成规定题。
3.“系统整理型”作业设计
从学生对知识的零散掌握到章节学完之后形成一个综合的知识系统，这类作业设计时，教师可以先展示知识目标，让学生自己去看一看，再让学生自己去梳理一下知识点，（在教师的帮助下效果会更好）出一些和目标配套的练习，注意体现分层性，再让学生想想，并把自己的疑惑写下来。
三、数学周末作业设计的实施
教师对周末作业应有足够的重视，对于周末作业认真批改，反馈及时，且对作业注重分层评价，更有利于学生学习能力的发展。如同一道作业题，同样做对，但针对的等级不同评价也会不同。优等生做得对不足为奇，给个“√”；后进生做得对难能可贵，除了打“√”，还要注意使用鼓励性评语；后进生做错了，不打“×”，而是用批改符号“？”。
初中数学周末作业的设计要做到统一化、有序化，需要有学校的参与。在减轻学生课业负担的同时，我校分年级、分学科对学生周末作业实施统一化。每次周末作业由教务处统一安排教师出题，年级组长在周三上午统一检查作业质量与题量并交文印室印制，周五下午放学前由各科教师亲自分发给学生，周日晚自学前由班主任收齐上交教务处，再由教务处统一安排教师批阅。同时每次作业之后，每个学科还会利用集体备课时间研讨交流本次练习情况，并上交一份质量分析报告。 周末作业还需要得到家长的支持与配合，这份作业可以看成是家长和学校沟通的重要桥梁。为了更好地督促学生完成周末作业，我校的实践经验是：周末作业上特地设有家长签名一栏，在这一栏里面，家长不仅要签上自己的姓名，还要对子女做作业时的态度等作出评价或提出改进意见。若能够取得家长对周末作业设计这项工作的支持，可使学生在家长的督促或是輔导下完成作业，会将取得事半功倍的效果。学校的领导层对这项工作能够引起足够的重视，把这项工作当成一个学校教学常规性的工作来抓，会促进教学氛围良性发展。
案例：七年级上册第四章代数式的周末作业设计
1.知识与能力目标
（1）掌握去括号法则。
（2）理解同类项的概念。
（3）掌握合并同类项的法则。
（4）会利用合并同类项将整式化简。
（5）了解单项式、多项式、整式的概念。
（6）理解单项式的系数和次数的概念。
（7）理解多项式中项、项的系数、多项式的次数等概念。
2.对所学的知识进行梳理和归纳
（1）去括号法则和同类项的概念、合并同类项的法则分别是什么？
（2）单项式的系数和次数的概念分别是什么？
（3）多项式中项的系数、多项式的次数的概念分别是什么？
3.练一练
A组：
（1）代数式-2ab的系数是 ．
（2）下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？
a,2xy2，-2x+y22，■，a2+3a-2，■a，-3x，-3x+4y，ab，a2-b2+3，2a2，
属于整式的有： ；
属于单项式的有： ；
属于多项式的有： 。
（3）若-a2b2m与4anb是同类项，则m= ，n＝ .
（4）化简
①（8x-7y）-（4x-6y）
②（2）（5x-4）-3（3x-5）
③2（2a2-6a）-4（3a+5-3a2）
④（9x2-7x+5）-（-9x2-7x+5）
B组
(1)要使多项式3x2-2（5+x-2x2）+mx2化简后不含有x的二次项，求m的值。
(2)已知A＝2x2+3xy-2x-1，B＝-x2+xy-1，且3A+6B的值与x无关，求y。
四、数学周末作业设计的实施成效
1.学生学习兴趣明显提高
富有情景性、生活性和个性化的周末作业，符合学生的实际需求，保护了学生的自尊心，学生学习数学的兴趣明显提高了，对完成数学作业有很高的热情。
2.学生学习方式的明显转变
教师教学生怎样学习，为的是让学生以后自己自学；教师要求学生学习，为的是学生能够以后自己要学。由于教师建立了新的数学作业设计理念，充分调动了学生完成作业的积极性，学生由被动的完成作业为主动探索研究，学生学会了自己提出问题、解决问题和应用问题，学习的自觉性和自学能力得到极大提高。
3.学生的作业负担有所减轻
通过布置“分层式“作业后，学生从原来重复的、一刀切的作业模式中解放出来，他们可以自由选择适合自己的作业，能完成多少就完成多少，不再感到作业是一种负担。根据对学生的问卷调查结果显示，大部分学生感到作业量比原来少，心理负担有所减轻，做完作业后仍有时间自由支配，做自己感兴趣的事。
4.学生的数学成绩整体有了进步
由于作业设计时注重从实际出发，因材施教，增加了作业选择性和弹性，使全体学生都能获得成功的体验，同时也关注学生的兴趣所在，他们的学习成绩都有不同程度的提高。
参考文献：
[1]国家教育部.数学课程标准教师读本[M].上海：华中师范大学出版社,2001.
[2]周卫勇.新课程教学设计[M].北京：首都师范大学出版社,2004.
[3]赵振威.中学数学教材教法[M].上海;华东师范大学出版社,2001.
[4]王亚军,王平.布置家庭作业的艺术[J].教学与研究,2001,(2).