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在当前的数学教学中，新授课与练习课的比重几乎达到1∶1，练习课的课堂效益直接影响了学生的数学学习。笔者根据当前课堂实际，从练习课与新授课的功能定位着手，科学把握数学课时之间的关系，提出了把“练习课上成新授课”的课堂教学改革思路，辩证把握新授课与练习课的关系，让练习课像新授课一样“新”起来，从而提高数学练习课的效益。
一、 “练习课”现状分析
（一） 练习课成了技能训练课与作业考试课
笔者在随堂听课中发现，教师对练习课的目标把握、材料整合、环节设计等方面的认识相对欠缺。很多教师把练习课变成作业课或者讲评课，教学目标单一；甚至把练习课变成考试课，通过大量的试卷练习巩固新知，不重视数学学法指导与思想渗透。在练习课中训练巩固多，反思体验少，内容乏味枯燥。学生对练习课兴趣不高，认为练习课主要是做已经学过的题目，缺乏吸引力。
（二） 教师对研究练习课缺乏勇气和方法
通过对教师的调查发现，绝大多数教师能认识到练习课的重要性，但在对练习课的研究倾向上没有强烈的愿望或者对于上好练习课信心不足。当问及“你认为数学练习课对提高教学质量影响大吗”时，教师选择“很大”的占84.3%，选择“一般”的占15.7%，选择“没有影响”的占0%。可当问及“你会选择以下哪种课型上研讨课”时，教师选新授课的占81.4%，选练习课的占10%，选复习课的占8.6%。在回答“你不选练习课上研究课的主要原因是什么”时，教师选“不知道怎么教”的占83.1%，选“课堂学习材料呈现方式不丰富”的占71.3%，选“课堂组织形式比较单一”的占65%，选其他的占32%。
可以发现，教师在情感上虽然认识到了练习课的重要，但在行为上却缺乏跟进。
二、 对“练习课”的理性思考
一般地，在教师看来新授课往往讲例题，练习课做作业，复习课做试卷。久之形成了新授课以教师讲教为主，缺少必要的练习巩固；练习课以练为主，缺少必要的深入与智能指导；复习课以“炒冷饭”为主，缺少系统发展。这都是受到传统知识教育的影响，相信“数学要靠多做，数学是要靠练出来的”。因此，教师习惯把练习课定位为巩固数学知识与数学技能的教学，通过大量的练习题来填充课堂也就成了一种必然。但是，数学教学不但要重视基础知识与基本技能，还要重视基本思想与基本活动经验，数学练习要让学生在掌握基础知识和基本技能的同时积累数学活动经验，体悟基本思想，从而发展学习能力。
然而，很多教师也感受到了学生对当前的练习课缺乏兴趣，对练习课的效果也存在疑虑，不知道如何去改变，尤其是对练习课的增长点不知如何去把握。那么，教师是否可以借助新授课的研究思路，把“练习课”上成“新授课”来提高练习课的效益呢？
新授课主要指传授新知识新技能的课，学生在学习新知识和新技能的过程中，掌握学习方法、发展数学思维、体验数学思想、培养数学情感。而练习课是以学生独立练习为主要内容的课型，它是新授课的补充和延续，是学生在教师指导下独立运用知识、解决问题、发展智能的教学活动，是学生学习过程中的重要实践活动。可以看出，新授课与练习课在功能取向上没有本质的区别，教学综合目标应该是一致的。不同的是教材所提供的研究材料一类是以例题形式呈现，一类是以练习形式呈现。例题形式呈现的材料，教师比较容易把握重难点，容易找到“新”的点。对于练习形式呈现的材料，重难点相对内隐一些，教师不太容易把握。
“练习课”上成“新授课”，练习课也就变成了另外一种“新授课”，或者说是针对练习设计的新授课，为了方便表达，我们把针对例题的课称为例题新授课，针对练习设计的课称为练习新授课，“例题新授课”与“练习新授课”都从“新授”的角度进行了定义，那么这两个“新”又有什么不同呢？
我们认为，例题新授课的“新”主要是新的知识与技能，教材编写时就比较显性；练习新授课的“新”主要针对新方法和新的策略，相对内隐一些。教师要通过对练习材料的重组，突出练习课主题设计，增加学习新颖性，创设学习陌生感，创造条件让学生独立自主地对主题练习材料感知，在理解解决的过程中，培养解决问题的策略，掌握数学方法，发展数学意识，形成数学思想，充分体验智力活动带来的成功体验。
把“练习课”转变成“新授课”来施教，使得“练习课”在巩固知识、形成技能的基础上，进一步以方法、策略、思想作为练习课的“新知识”来落实，让学生体悟数学思想，积累数学活动经验，找到一条提高数学练习课效益的途径。
三、 把“练习课”上成“新授课”的建议
（一） 淡化课型分类，树立正确的课时观念
如果我们把一课时的学习内容用一条线段来表示，课时与课时的关系则可以呈现以下三种形态。
图式①中，课时之间相对独立，后一课时的教学内容是在前一课时内容完全掌握的基础上进行的。在这样的课时观念下，教师在设计教学时，往往对每一课时的内容做到面面俱到，生怕一有疏忽就会影响学生的后续学习。往往产生教师讲得多、学生悟得少、课堂实践作业时间少、经常性拖堂的结果。
图式③中，课时之间重复较多，后一课时与前一课时之间区别不大，课时增量不明显。当前的练习课与新授课之间的关系大都呈现这种形态。
很明显，学生学习是一个不断螺旋上升的过程，课时与课时之间既要有重复部分来巩固知识，又要有新增内容来实现学习增量。根据学生的认知发展规律、知识生成规律以及教材编写的原则，教师设计的课时与课时之间的关系应该呈现图式②的特征：课时与课时之间应该既有重复部分，也有发展部分，例题新授课要有新的知识增长点，对于练习新授课要更多地考虑知识应用与巩固，在这个过程中凸显数学思想，积累活动经验。
在这样的思路下，教师的每一课时都会有非常明确的课时增长点和巩固点。从而围绕新的增长点组织内容展开学习，实现了练习课向新授课的初步转变。
（二） 把握学与教的关系，凸显学生学习效益
把“练习课”上成“新授课”是基于课型的不同特点而开展的研究，是基于新授课教学相对比较成熟的情况下来分析练习课的，试图实现把新授课的教学迁移到练习课的教学中，在明确增长点的基础上把“练习课”转化为“新授课”来实施。其实，不论是新授课还是练习课，都是基于学生学会数学学习这一根本性的目标，从这个维度来说，也就没有了新授课与练习课之区分。在整个数学学习过程中，不论是什么课型，教师都要整体把握数学学习，提升数学学习的有效性。 要关注数学课的有效性，必须明确“有效”的确切含义。在现代汉语词典中，“有效”是指“有效果”、“能实现预期的目的”。在数学课堂中指学生通过教学获得进步或发展。具体地说：一是“有效果”，指的是教学达成了预设的进步或发展目标；二是“有效率”，指的是工作量/工作时间（学习掌握的内容/学习的时间），付出（特别是时间的付出）比较经济；三是“有效益”，指的是教学的潜在导向符合教育的价值追求。随着研究的深入，越来越可以明确，数学教学追求的应该是效益，笔者认为效益和效率之间的关系应该呈现以下的关系：效益=效率×学科教育价值。
传统的课堂更关注效率。课堂教学过程中，时间是一定的，为了提高教学效率，教师习惯在较短的时间内完成更多的学习量来提高课堂的效率。这样的做法在上练习课时尤其明显。但如果教师只关注效率的提高，而忽视正确的学科教育价值的引领，或者在错误价值支配下提高效率，不要说发展学生的数学学习能力，还有可能妨害学生的持续发展。
根据这样的分析，要追求课堂效益，教师要更多地关注正确的学科教育价值，要从学生数学学习的兴趣、信心及学习习惯，发展学生数学意识，培养数学思考等方面全面衡量。而全面衡量就需要教师对数学知识、数学技能、数学思想、数学活动经验全面定位，这也是当前数学课堂教学的价值取向。
而教师要想使学生在每一堂课上实现综合性发展，即实现知识掌握、技能形成、思想感悟、活动经验积累，必定要让学生经历数学知识的形成过程，让其反思知识形成的过程，同时要让学生感悟数学化思考的思想。
（三） 整合课时内容，突出课时整体目标
一般情况下，教材中的练习都是围绕前面几个例题进行编写的，由10到20道的题目组成。对每道题目编写者都有一个编写意图，教师要充分领会编者的意图。在此基础上，要对习题进行选择性使用，或进行重组整合和改造设计，从而让学生感受到一些挑战性。在使用练习时，教师可以采用以下几种方法。
1. 对于练习中的基础性习题，要在例题教学时作为作业直接使用。
2. 对于练习中的相似性习题，要通过整合开发成主题性研究内容。
3. 对于练习中的特殊习题，要充分挖掘习题功能，开放数学思考。
例如，人教版教材六年级下册练习（二）主要是针对圆柱的认识和圆柱表面积的计算方法而编写的一组练习，由20道习题组成。教师可以在整体分析习题的基础上，对20道习题进行分类，灵活应用在各个课时中（见附表）。同时合理确定每一课时的教学目标，尤其是在过程与方法维度的目标方面，能够形成一定序列的课时学习目标，让学生在每一课时的学习时都有新的增长。
值得注意的是，在针对练习的主题设计时，教师要根据教材的编排体系进行系统考虑，不能纯粹从一个单元出发。在研究教材的过程中，教师可能会发现有的解决问题的类型在小学的所有教材中只出现一次。比如“已知一个数的几倍多几是多少，求这个数”的问题，只在人教版教材三年级下册的练习中出现了一道习题，而学生在理解掌握这个问题时又存在一定的难度，教师在设计练习课时就需要围绕这个内容教学一课时，以这一道习题为主题内容，系统整理“比一个数的几倍多几是多少的”全部内容，进行对比分析，系统建构。所以主题练习的设计有的时候是一些题的重组，提炼线索和方法，有时是一个知识点的拓展，使得这一知识在整体背景中比较应用。
在明确了课时主题内容以后，教师就可以借助比较成熟的新授课模式开展练习课的教学，可以把情境创设、自主探究、合作交流、拓展提升、独立练习等形式引入数学练习课，使得练习课在目标统领下，实现教学内容、教学形式的有机统一，实现知识与技能、思想与方法、情感与经验的整体达成。
本文主要抓住数学课型的特点，辩证把握课堂教学效益，从练习课上成新授课的角度阐述了当前练习课改革的一个方向。当然，就练习课而言，练习（题）本身的价值问题，练习设计问题也是直接影响课堂练习效益的重要因素，也值得教师深入研究。
（浙江省杭州市学军小学 310012）
一、 “练习课”现状分析
（一） 练习课成了技能训练课与作业考试课
笔者在随堂听课中发现，教师对练习课的目标把握、材料整合、环节设计等方面的认识相对欠缺。很多教师把练习课变成作业课或者讲评课，教学目标单一；甚至把练习课变成考试课，通过大量的试卷练习巩固新知，不重视数学学法指导与思想渗透。在练习课中训练巩固多，反思体验少，内容乏味枯燥。学生对练习课兴趣不高，认为练习课主要是做已经学过的题目，缺乏吸引力。
（二） 教师对研究练习课缺乏勇气和方法
通过对教师的调查发现，绝大多数教师能认识到练习课的重要性，但在对练习课的研究倾向上没有强烈的愿望或者对于上好练习课信心不足。当问及“你认为数学练习课对提高教学质量影响大吗”时，教师选择“很大”的占84.3%，选择“一般”的占15.7%，选择“没有影响”的占0%。可当问及“你会选择以下哪种课型上研讨课”时，教师选新授课的占81.4%，选练习课的占10%，选复习课的占8.6%。在回答“你不选练习课上研究课的主要原因是什么”时，教师选“不知道怎么教”的占83.1%，选“课堂学习材料呈现方式不丰富”的占71.3%，选“课堂组织形式比较单一”的占65%，选其他的占32%。
可以发现，教师在情感上虽然认识到了练习课的重要，但在行为上却缺乏跟进。
二、 对“练习课”的理性思考
一般地，在教师看来新授课往往讲例题，练习课做作业，复习课做试卷。久之形成了新授课以教师讲教为主，缺少必要的练习巩固；练习课以练为主，缺少必要的深入与智能指导；复习课以“炒冷饭”为主，缺少系统发展。这都是受到传统知识教育的影响，相信“数学要靠多做，数学是要靠练出来的”。因此，教师习惯把练习课定位为巩固数学知识与数学技能的教学，通过大量的练习题来填充课堂也就成了一种必然。但是，数学教学不但要重视基础知识与基本技能，还要重视基本思想与基本活动经验，数学练习要让学生在掌握基础知识和基本技能的同时积累数学活动经验，体悟基本思想，从而发展学习能力。
然而，很多教师也感受到了学生对当前的练习课缺乏兴趣，对练习课的效果也存在疑虑，不知道如何去改变，尤其是对练习课的增长点不知如何去把握。那么，教师是否可以借助新授课的研究思路，把“练习课”上成“新授课”来提高练习课的效益呢？
新授课主要指传授新知识新技能的课，学生在学习新知识和新技能的过程中，掌握学习方法、发展数学思维、体验数学思想、培养数学情感。而练习课是以学生独立练习为主要内容的课型，它是新授课的补充和延续，是学生在教师指导下独立运用知识、解决问题、发展智能的教学活动，是学生学习过程中的重要实践活动。可以看出，新授课与练习课在功能取向上没有本质的区别，教学综合目标应该是一致的。不同的是教材所提供的研究材料一类是以例题形式呈现，一类是以练习形式呈现。例题形式呈现的材料，教师比较容易把握重难点，容易找到“新”的点。对于练习形式呈现的材料，重难点相对内隐一些，教师不太容易把握。
“练习课”上成“新授课”，练习课也就变成了另外一种“新授课”，或者说是针对练习设计的新授课，为了方便表达，我们把针对例题的课称为例题新授课，针对练习设计的课称为练习新授课，“例题新授课”与“练习新授课”都从“新授”的角度进行了定义，那么这两个“新”又有什么不同呢？
我们认为，例题新授课的“新”主要是新的知识与技能，教材编写时就比较显性；练习新授课的“新”主要针对新方法和新的策略，相对内隐一些。教师要通过对练习材料的重组，突出练习课主题设计，增加学习新颖性，创设学习陌生感，创造条件让学生独立自主地对主题练习材料感知，在理解解决的过程中，培养解决问题的策略，掌握数学方法，发展数学意识，形成数学思想，充分体验智力活动带来的成功体验。
把“练习课”转变成“新授课”来施教，使得“练习课”在巩固知识、形成技能的基础上，进一步以方法、策略、思想作为练习课的“新知识”来落实，让学生体悟数学思想，积累数学活动经验，找到一条提高数学练习课效益的途径。
三、 把“练习课”上成“新授课”的建议
（一） 淡化课型分类，树立正确的课时观念
如果我们把一课时的学习内容用一条线段来表示，课时与课时的关系则可以呈现以下三种形态。
图式①中，课时之间相对独立，后一课时的教学内容是在前一课时内容完全掌握的基础上进行的。在这样的课时观念下，教师在设计教学时，往往对每一课时的内容做到面面俱到，生怕一有疏忽就会影响学生的后续学习。往往产生教师讲得多、学生悟得少、课堂实践作业时间少、经常性拖堂的结果。
图式③中，课时之间重复较多，后一课时与前一课时之间区别不大，课时增量不明显。当前的练习课与新授课之间的关系大都呈现这种形态。
很明显，学生学习是一个不断螺旋上升的过程，课时与课时之间既要有重复部分来巩固知识，又要有新增内容来实现学习增量。根据学生的认知发展规律、知识生成规律以及教材编写的原则，教师设计的课时与课时之间的关系应该呈现图式②的特征：课时与课时之间应该既有重复部分，也有发展部分，例题新授课要有新的知识增长点，对于练习新授课要更多地考虑知识应用与巩固，在这个过程中凸显数学思想，积累活动经验。
在这样的思路下，教师的每一课时都会有非常明确的课时增长点和巩固点。从而围绕新的增长点组织内容展开学习，实现了练习课向新授课的初步转变。
（二） 把握学与教的关系，凸显学生学习效益
把“练习课”上成“新授课”是基于课型的不同特点而开展的研究，是基于新授课教学相对比较成熟的情况下来分析练习课的，试图实现把新授课的教学迁移到练习课的教学中，在明确增长点的基础上把“练习课”转化为“新授课”来实施。其实，不论是新授课还是练习课，都是基于学生学会数学学习这一根本性的目标，从这个维度来说，也就没有了新授课与练习课之区分。在整个数学学习过程中，不论是什么课型，教师都要整体把握数学学习，提升数学学习的有效性。 要关注数学课的有效性，必须明确“有效”的确切含义。在现代汉语词典中，“有效”是指“有效果”、“能实现预期的目的”。在数学课堂中指学生通过教学获得进步或发展。具体地说：一是“有效果”，指的是教学达成了预设的进步或发展目标；二是“有效率”，指的是工作量/工作时间（学习掌握的内容/学习的时间），付出（特别是时间的付出）比较经济；三是“有效益”，指的是教学的潜在导向符合教育的价值追求。随着研究的深入，越来越可以明确，数学教学追求的应该是效益，笔者认为效益和效率之间的关系应该呈现以下的关系：效益=效率×学科教育价值。
传统的课堂更关注效率。课堂教学过程中，时间是一定的，为了提高教学效率，教师习惯在较短的时间内完成更多的学习量来提高课堂的效率。这样的做法在上练习课时尤其明显。但如果教师只关注效率的提高，而忽视正确的学科教育价值的引领，或者在错误价值支配下提高效率，不要说发展学生的数学学习能力，还有可能妨害学生的持续发展。
根据这样的分析，要追求课堂效益，教师要更多地关注正确的学科教育价值，要从学生数学学习的兴趣、信心及学习习惯，发展学生数学意识，培养数学思考等方面全面衡量。而全面衡量就需要教师对数学知识、数学技能、数学思想、数学活动经验全面定位，这也是当前数学课堂教学的价值取向。
而教师要想使学生在每一堂课上实现综合性发展，即实现知识掌握、技能形成、思想感悟、活动经验积累，必定要让学生经历数学知识的形成过程，让其反思知识形成的过程，同时要让学生感悟数学化思考的思想。
（三） 整合课时内容，突出课时整体目标
一般情况下，教材中的练习都是围绕前面几个例题进行编写的，由10到20道的题目组成。对每道题目编写者都有一个编写意图，教师要充分领会编者的意图。在此基础上，要对习题进行选择性使用，或进行重组整合和改造设计，从而让学生感受到一些挑战性。在使用练习时，教师可以采用以下几种方法。
1. 对于练习中的基础性习题，要在例题教学时作为作业直接使用。
2. 对于练习中的相似性习题，要通过整合开发成主题性研究内容。
3. 对于练习中的特殊习题，要充分挖掘习题功能，开放数学思考。
例如，人教版教材六年级下册练习（二）主要是针对圆柱的认识和圆柱表面积的计算方法而编写的一组练习，由20道习题组成。教师可以在整体分析习题的基础上，对20道习题进行分类，灵活应用在各个课时中（见附表）。同时合理确定每一课时的教学目标，尤其是在过程与方法维度的目标方面，能够形成一定序列的课时学习目标，让学生在每一课时的学习时都有新的增长。
值得注意的是，在针对练习的主题设计时，教师要根据教材的编排体系进行系统考虑，不能纯粹从一个单元出发。在研究教材的过程中，教师可能会发现有的解决问题的类型在小学的所有教材中只出现一次。比如“已知一个数的几倍多几是多少，求这个数”的问题，只在人教版教材三年级下册的练习中出现了一道习题，而学生在理解掌握这个问题时又存在一定的难度，教师在设计练习课时就需要围绕这个内容教学一课时，以这一道习题为主题内容，系统整理“比一个数的几倍多几是多少的”全部内容，进行对比分析，系统建构。所以主题练习的设计有的时候是一些题的重组，提炼线索和方法，有时是一个知识点的拓展，使得这一知识在整体背景中比较应用。
在明确了课时主题内容以后，教师就可以借助比较成熟的新授课模式开展练习课的教学，可以把情境创设、自主探究、合作交流、拓展提升、独立练习等形式引入数学练习课，使得练习课在目标统领下，实现教学内容、教学形式的有机统一，实现知识与技能、思想与方法、情感与经验的整体达成。
本文主要抓住数学课型的特点，辩证把握课堂教学效益，从练习课上成新授课的角度阐述了当前练习课改革的一个方向。当然，就练习课而言，练习（题）本身的价值问题，练习设计问题也是直接影响课堂练习效益的重要因素，也值得教师深入研究。
（浙江省杭州市学军小学 310012）