简单函数生成Weyl-Heisenberg框架的充要条件

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【摘要】

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设Ф （x）=∑Nn=0anχE（x-n）.当E是Z-tile且a是一正有理数时,我们证明了{e2πimxФ （x-na）∶m,n∈Z}成为框架的充要条件是多项式p（z）=∑Nn=0anzn无单位根.此结果推广了Casazza和Kalton

【作者】

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李海雄

【机构】

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湖北第二师范学院数学与数量经济学院

【出处】

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应用数学

【发表日期】

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2011年4期

【关键词】

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WEYL-HEISENBERG框架 Zak变换单位根 Weyl-Heisenberg frame Zak transform Unit root

【基金项目】

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国家自然科学基金（10771082 10926126）, 湖北省教育厅科研项目（B20113008）

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设Ф （x）=∑Nn=0anχE（x-n）.当E是Z-tile且a是一正有理数时,我们证明了{e2πimxФ （x-na）∶m,n∈Z}成为框架的充要条件是多项式p（z）=∑Nn=0anzn无单位根.此结果推广了Casazza和Kalton的结果[3],并且给出了Weyl-Heisenberg框架与多项式根的相互关系.

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