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[摘 要]本文主要介绍了单站无源雷达侦察设备的目标测角定位的几种原理及实现方法并对三角定位算法进行了计算机仿真。
[关键词]相位差变化率定位，多普勒变化率定位，单站测角定位技术
中图分类号：F840.61 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）28-0320-02
1 引言
随着雷达侦察设备各项性能指标的快速发展和提升，如何更充分合理的利用这些高精度的测量参数，为运载平台带来更丰富、更准确、更全面的战场态势信息，以及与运载平台其它探测设备进行数据融合、高效协同工作，从而提升整个平台的作战性能，是目前业内重要的研究课题。
这其中，以单站无源雷达侦察设备的高精度测向性能为基础，结合单站快速移动平台自身高精度的航姿信息而开展的无源定位算法的研究，取得了重大进展，其中的定位算法丰富多彩且各具特色。其定位精度从大约为定位站到目标距离的几分之一迅速地向百分之一的量级前进。
本文主要介绍了单站无源雷达侦察设备的目标测角定位的几种原理及实现方法并对该方法应用于某型直升机单站雷达侦察定位设备的试飞情况进行了总结。
2 单站雷达侦察设备定位技术
单站无源雷达侦察设备的定位技术，主要包括测角定位、相位差变化率定位、多普勒变化率定位算法等。
2.1 单站无源探测相位差变化率定位
相位差变化率定位主要依托于干涉仪测角原理，获取基线的相位差参数，同時通过运载平台本身的运动变化，计算相位差的变化值，进而反推出运载平台的角度变化率，最后通过距离反推公式获取目标位置：
（其中为目标与运载平台的夹角）
相位差变化率定位算法定位速度较快，但受运载平台本身的运动状态影响较大，运载平台运动过程中气流引起的载体振动、各种电磁波的反射，以及接收机由于温度等因素导致较高的信号噪声，都会引起较大的相位差测量误差，从而导致定位误差的放大。
2.2 多普勒变化率定位
多普勒变化率定位算法的基本原理是，当目标与运载平台之间，存在径向速度时，会出现多普勒频移现象，通过多普勒频率的变化，反推出装机平台与目标之间的距离，其公式为：
（其中为目标与运载平台的夹角，为多普勒频率频移变化率，为角度变化率）
从而可以利用目标的多普勒变化率进行无源定位。由于多普勒变化率定位需要非常高的测频精度（Hz级），而目前工程上无源侦察的测频精度只能到兆赫兹或者更差的测量精度，使得多普勒变化率定位方法在无源定位体制中并不适用。
3 单站测角定位技术
单站测角定位技术，其基本原理是利用运载平台在不同位置所获取的目标不同方位信息，进行交叉解算。如下图所示：假设目标静止，其相对载机平台在A、C两点处的夹角不同，利用三角关系进行解算，就可以获取目标的位置信息。
测角定位原理示意图见图1。
目标信号的位置为（），观测点、的坐标为（）和（），观测点、到的距离分别为、，方位分别为、。则有下面的公式：
变换得到
将上面两组方程转化为矩阵形式：
现将上面存在两个观测点的情况推广到有个观测点情况，得下式：
令
，令 ，
假设选择8个点，则
从上述公式中可看出三角定位的参数需求如下：飞机坐标，目标方位角。
4 测角定位算法的仿真结果
我们以直升机平台为例，假设敌方水面舰艇雷达站与载机的位置关系如下图：
对上图进行仿真研究，载机距离目标距离R=100Km，并从左边角度为45处出发，沿X轴方向以速度220公里/小时前进，载机位置误差15m，速度误差0.1m/s，数据率1次/秒，进行蒙特卡洛实验统计出定位相对误差，得到以下的仿真结果：
其中收敛到5%时间为177 秒 ，收敛时的张角变化：4.7193°，收敛时的飞行距离10.80km 。
其它条件不变，将载机距离目标距离变化为R=50Km，进行蒙特卡洛实验统计出定位相对误差，得到以下的仿真结果：
其中收敛到5%时间为107 秒 ，收敛时的张角变化5.856°，收敛时的飞行距离6.54km。
从两次的仿真结果及理论分析可以看出：目标距离越近，到达预定定位精度所花时间越短。通过后续仿真实验还发现三角定位所需的定位时间与测向误差、载机的飞行速度、初始位置、有效数据刷新率等均有关系，测向误差越小、载机飞行速度越快、有效数据刷新率越快，则定位时间越短。实际的定位条件要比上述的仿真恶劣，载机的位置精度、导航数据的精度及数据刷新率等等都会对定位误差及时间造成影响。因此，实际能够达到的定位精度要比上述的估算要低，定位时间要稍长。通过前面分析可知，三角定位算法能够较快较稳定的收敛到目标真实位置，且较易工程实现，而且随着测向体制的不断改进，测向精度将会越来越高，使得三角定位算法的收敛速度越来越快，收敛的最终精度越来越高
5 结论
通过理论分析、仿真计算分析，确认了在单站无源雷达侦察设备高精度测向性能的前提下，通过单站测角定位算法可以实现对目标的高精度有效定位。随着单站无源雷达侦察设备测向性能的提高，以及对测角定位算法的不断改善和深入研究，同时结合其它定位算法的优点，高效率、高性能的单站无源雷达侦察设备目标定位技术一定会在各运载平台得到更好、更实际的应用。
参考文献：
[1] 林象平 ：《雷达对抗原理》，西北电讯工程学院出版社。1979年8月
[2] 楼宇希 ：《雷达精度分析》，国防工业出版社。1985年6月
[3] 晁磊，基于雷达对抗研究的电子对抗仿真系统设计与实现，华中科技大学，2011，01.
[4] 李丹、童天爵、毛少杰、闵荣宝，雷达网电子对抗仿真及雷达自卫距离的修正，系统仿真学报，2006，05.
[5] 贾蒙、李辉、沈莹、张安，机载雷达电子对抗系统的仿真，火力与指挥控制，2010，04.
[6] 杨湘玉、华祖耀、李舰，雷达电子对抗仿真系统控制管理研究，2001系统仿真技术及其应用学术会议论文集，2001，08.
[关键词]相位差变化率定位，多普勒变化率定位，单站测角定位技术
中图分类号：F840.61 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）28-0320-02
1 引言
随着雷达侦察设备各项性能指标的快速发展和提升，如何更充分合理的利用这些高精度的测量参数，为运载平台带来更丰富、更准确、更全面的战场态势信息，以及与运载平台其它探测设备进行数据融合、高效协同工作，从而提升整个平台的作战性能，是目前业内重要的研究课题。
这其中，以单站无源雷达侦察设备的高精度测向性能为基础，结合单站快速移动平台自身高精度的航姿信息而开展的无源定位算法的研究，取得了重大进展，其中的定位算法丰富多彩且各具特色。其定位精度从大约为定位站到目标距离的几分之一迅速地向百分之一的量级前进。
本文主要介绍了单站无源雷达侦察设备的目标测角定位的几种原理及实现方法并对该方法应用于某型直升机单站雷达侦察定位设备的试飞情况进行了总结。
2 单站雷达侦察设备定位技术
单站无源雷达侦察设备的定位技术，主要包括测角定位、相位差变化率定位、多普勒变化率定位算法等。
2.1 单站无源探测相位差变化率定位
相位差变化率定位主要依托于干涉仪测角原理，获取基线的相位差参数，同時通过运载平台本身的运动变化，计算相位差的变化值，进而反推出运载平台的角度变化率，最后通过距离反推公式获取目标位置：
（其中为目标与运载平台的夹角）
相位差变化率定位算法定位速度较快，但受运载平台本身的运动状态影响较大，运载平台运动过程中气流引起的载体振动、各种电磁波的反射，以及接收机由于温度等因素导致较高的信号噪声，都会引起较大的相位差测量误差，从而导致定位误差的放大。
2.2 多普勒变化率定位
多普勒变化率定位算法的基本原理是，当目标与运载平台之间，存在径向速度时，会出现多普勒频移现象，通过多普勒频率的变化，反推出装机平台与目标之间的距离，其公式为：
（其中为目标与运载平台的夹角，为多普勒频率频移变化率，为角度变化率）
从而可以利用目标的多普勒变化率进行无源定位。由于多普勒变化率定位需要非常高的测频精度（Hz级），而目前工程上无源侦察的测频精度只能到兆赫兹或者更差的测量精度，使得多普勒变化率定位方法在无源定位体制中并不适用。
3 单站测角定位技术
单站测角定位技术，其基本原理是利用运载平台在不同位置所获取的目标不同方位信息，进行交叉解算。如下图所示：假设目标静止，其相对载机平台在A、C两点处的夹角不同，利用三角关系进行解算，就可以获取目标的位置信息。
测角定位原理示意图见图1。
目标信号的位置为（），观测点、的坐标为（）和（），观测点、到的距离分别为、，方位分别为、。则有下面的公式：
变换得到
将上面两组方程转化为矩阵形式：
现将上面存在两个观测点的情况推广到有个观测点情况，得下式：
令
，令 ，
假设选择8个点，则
从上述公式中可看出三角定位的参数需求如下：飞机坐标，目标方位角。
4 测角定位算法的仿真结果
我们以直升机平台为例，假设敌方水面舰艇雷达站与载机的位置关系如下图：
对上图进行仿真研究，载机距离目标距离R=100Km，并从左边角度为45处出发，沿X轴方向以速度220公里/小时前进，载机位置误差15m，速度误差0.1m/s，数据率1次/秒，进行蒙特卡洛实验统计出定位相对误差，得到以下的仿真结果：
其中收敛到5%时间为177 秒 ，收敛时的张角变化：4.7193°，收敛时的飞行距离10.80km 。
其它条件不变，将载机距离目标距离变化为R=50Km，进行蒙特卡洛实验统计出定位相对误差，得到以下的仿真结果：
其中收敛到5%时间为107 秒 ，收敛时的张角变化5.856°，收敛时的飞行距离6.54km。
从两次的仿真结果及理论分析可以看出：目标距离越近，到达预定定位精度所花时间越短。通过后续仿真实验还发现三角定位所需的定位时间与测向误差、载机的飞行速度、初始位置、有效数据刷新率等均有关系，测向误差越小、载机飞行速度越快、有效数据刷新率越快，则定位时间越短。实际的定位条件要比上述的仿真恶劣，载机的位置精度、导航数据的精度及数据刷新率等等都会对定位误差及时间造成影响。因此，实际能够达到的定位精度要比上述的估算要低，定位时间要稍长。通过前面分析可知，三角定位算法能够较快较稳定的收敛到目标真实位置，且较易工程实现，而且随着测向体制的不断改进，测向精度将会越来越高，使得三角定位算法的收敛速度越来越快，收敛的最终精度越来越高
5 结论
通过理论分析、仿真计算分析，确认了在单站无源雷达侦察设备高精度测向性能的前提下，通过单站测角定位算法可以实现对目标的高精度有效定位。随着单站无源雷达侦察设备测向性能的提高，以及对测角定位算法的不断改善和深入研究，同时结合其它定位算法的优点，高效率、高性能的单站无源雷达侦察设备目标定位技术一定会在各运载平台得到更好、更实际的应用。
参考文献：
[1] 林象平 ：《雷达对抗原理》，西北电讯工程学院出版社。1979年8月
[2] 楼宇希 ：《雷达精度分析》，国防工业出版社。1985年6月
[3] 晁磊，基于雷达对抗研究的电子对抗仿真系统设计与实现，华中科技大学，2011，01.
[4] 李丹、童天爵、毛少杰、闵荣宝，雷达网电子对抗仿真及雷达自卫距离的修正，系统仿真学报，2006，05.
[5] 贾蒙、李辉、沈莹、张安，机载雷达电子对抗系统的仿真，火力与指挥控制，2010，04.
[6] 杨湘玉、华祖耀、李舰，雷达电子对抗仿真系统控制管理研究，2001系统仿真技术及其应用学术会议论文集，2001，08.