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摘要： 高等数学是高校中几乎所有理工科专业的基础理论必修课，有的高校在文科专业中也开设了高等数学课程，地位十分重要。随着高等教育的发展，高等数学也需要进行教学改革，以适应时代的要求。为此，笔者提出了三点教改思路：因材施教，进行分层次教学；开设数学实验，培养和提高学生数学建模能力；开发和使用多媒体教学课件。
关键词： 高等数学 教学改革
高等数学是高校中几乎所有理工科专业的基础理论必修课，有的高校在文科专业中也开设了高等数学课程。这门课程的学习不仅直接关系到后续课程的学习，而且在培养大学生综合素质方面也具有不可低估的作用。长期以来，如何通过改革教学方法和教学手段，提高高等数学的课堂教学效果和教学质量一直是人们普遍关注的问题。本文对此进行了一些探讨，并提出三点教改思路。
一、因材施教，进行分层次教学。
目前，在国内许多高校的高等数学教学中，普遍存在模式单一、没有层次差别的弊端。不同的专业使用统一的教材，课程标准和教学内容也是统一的，教学没有体现出学生的数学基础水平差异、类型差异、层次差异。因此，我们应根据高等教育中数学教学最基本的要求和对各专业的不同要求，结合学生的数学程度和兴趣爱好，进行分层次教学。
首先，高校可以按不同的专业将高等数学分为基础型、应用型和研究型三个层次进行教学。教学内容应体现针对性，基础型的高数教学，学生只需分别达到文、理、工科数学教学最基本要求；应用型的高数教学，学生在达到基本要求的基础上着重专业应用与创新能力的提高；研究型的高数教学，学生在达到基本要求的基础上着重理论研究和创新能力的提高。三个层次，分别实施不同要求、不同内容、不同方法的高等数学教学。
其次，在教学模式和教学内容方面，教师应因材施教，实施多样化教学。有的教学内容必须以老师讲授为主；有的教学内容则可设计为课堂讨论形式，以学生讨论为主，老师进行讲评点评；有的教学内容教师不讲，只供学生课后钻研，引导学生朝超出该课程要求的更高层次发展。
传统的高等数学教材过于强调理论化，滞后于社会的发展，应用性不强，内容陈旧。教师要分析不同专业对数学基础的需求程度，对于那些用不上或使用较少的内容适当降低要求或进行删减。教师应从专业课中筛选出能运用高等数学理论的案例引入教学，并注意收集实际案例，逐步建立按不同专业分类的案例库。如电器类专业的高数教学可以删掉与该专业关系不大的曲率、曲率半径，而加入开关代数、富里埃级数等；经济类可介绍单利、复利、最小投入、最大收益、最佳方案、产品成本与利润边际等知识点。这样既可以提高学生的学习兴趣，又使学生看到高数在各领域的实际应用，增强学生学习的积极性。
第三，为了实现和巩固分层次教学的效果，不同专业类别还可以采用不同的考试方法。有的专业进行闭卷考试，以全面考察学生对高等数学理论和知识的掌握情况。有的专业可以采取半开卷考试方式。考试时学生可带记有知识点、典型例题、数学公式的纸条。此方式突出了应用性。有些公式、定理不必死记硬背，在今后用到时知道从哪里找即可。有的专业还可以采用学生出题的方法。每位学生出一份试卷，教师从中筛选出考试题目，哪个学生的题被选中可追加一定分数。这种做法能充分调动学生的积极性和主动性，减少学生对考试的恐惧心理，同时激发学生对考试的兴趣与考前复习的积极性。
二、开设数学实验，培养和提高学生数学建模能力。
1994年，美国科学院院士格林教授在他主编的《数学科学技术和经济竞争力》报告中指出：“时代需要数学，数学需要应用，应用需要建立模型。”建立数学模型来解决实际问题，是学生在走上工作岗位后常常要做的工作。这需要他们综合各方面的知识，熟练掌握计算机编程与操作，但更重要的是他们必须具备对实际问题进行数学建模的能力。
传统的高等数学教学将大量时间用于计算上，而往往忽略培养和提高学生的数学建模能力。如教师在讲解导数的应用时，重点应该放在如何在实际问题中抽象出数学内容，建立数学模型，但由于教学时间有限，教师往往将分析带过，重点放在求导上。这样一来，学生对问题解决的过程及建模的实质并不了解，更无法理解相应的数学思想和灵活地运用数学方法。
为此，我们必须大力培养和提高学生建模的能力，必须在高等数学教学中给学生开设数学实验课，培养和提高学生的数学建模能力。数学实验课要加强计算、推理内容与现代计算技术的结合，教师可以介绍国际上通用的数学软件，使学生学习一门课就能够掌握一个数学软件。
数学建模的方法在微分方程部分可以得到充分的体现。微分方程模型是常用的数学模型，许多问题都可以通过建立微分方程来解决。教师在微分方程的讲解中，可以引入Multhus与Logistic人口模型、传染病模型，根据一些实际数据，用Malthus和Logistic模型预测我国人口发展趋势。这样，既能使枯燥的数学问题变得更具体，从而增加学生的新奇感，激发学生的求知欲，又可以帮助学生理解理论课中难以讲解和不易理解的内容，将过去零乱分割的数学知识有机的结合起来，增强他们的动脑动手能力，达到学以致用的目的，提高教学质量。
三、开发和使用多媒体教学课件。
多年以来，在高等数学教学中，几支粉笔一堂课的现象还相当普遍。高等数学的课堂教学被学生认为抽象、单调和枯燥。将多媒体技术引入高等数学的课堂教学，为我们探求更为有效的、更易为学生所接受的高等数学教学方法和手段提供了新的契机。
首先，多媒体教学技术引入高等数学教学，可以提供图文声像并茂、色彩鲜明的教学情境与氛围。
采用多媒体教学课件，能形象直观地展现高等数学中的各种几何空间关系，可以把抽象概念具体化，把复杂问题简单化，把静止内容活动化。展现高等数学中的几何空间关系，是高等数学多媒体教学中独具魅力之处。通过使用多媒体课件能够形象直观地演示出高等数学中的各种空间关系模型。例如，借助于CAI软件模拟现实中较难细致观察的几何图形，在教学中用动画来模拟复杂函数的图形、曲线曲面的形成、空间图形的位置变化，还可模拟空间曲线、曲面、立体图形的生成过程。这种过程的模拟可以实现由点到线、再由线到面，直至生成空间立体图形的全程模拟，使得原本难以捉摸的空间关系变得具体形象和五彩缤纷。学生不仅看到了空间图形，还能细致地看到各种空间关系的形成过程，符合学生学习的认知规律，从而收到良好的教学效果。
其次，多媒体技术的引入，有助于增加课堂上的教学信息量，提高课堂教学效率。
课时少而教学内容多一直是高等数学教学改革中必须解决的矛盾。通过开发和使用多媒体教学课件，教师可在课前将大部分的教学内容精心设计并制作于课件之中，使得教师在课堂上节省了大量的板书时间和工作量。例如导数、定积分、二重积分、三重积分等概念在讲授时，若将实例和定义在黑板上书写一遍，一般需要10分钟左右，若加上画图说明其几何意义，一般需要15分钟以上的时间。采用多媒体教学后，节省下来的时间教师就可充分对所讲内容进行分析，补充教材以外的例题，增加课堂信息量，加快课程的授课进度。
总之，在高等数学的教学过程中，教师应不断探索和改进教学方法，激发学生的学习兴趣和探索创新精神，培养学生的数学思维能力和应用能力，从而大力提高高等数学的教学质量。
参考文献：
［1］张顺燕.数学的思想、方法和应用［M］.北京：北京大学出版社，1997.
［2］李金思，肖淑芬.高等数学课堂教学模式改革的研究［J］.孝感学院学报，2005，(3).
［3］尹红，和慧民.高等数学教学改革研究与探索［J］.中国科技信息，2006，(4).
关键词： 高等数学 教学改革
高等数学是高校中几乎所有理工科专业的基础理论必修课，有的高校在文科专业中也开设了高等数学课程。这门课程的学习不仅直接关系到后续课程的学习，而且在培养大学生综合素质方面也具有不可低估的作用。长期以来，如何通过改革教学方法和教学手段，提高高等数学的课堂教学效果和教学质量一直是人们普遍关注的问题。本文对此进行了一些探讨，并提出三点教改思路。
一、因材施教，进行分层次教学。
目前，在国内许多高校的高等数学教学中，普遍存在模式单一、没有层次差别的弊端。不同的专业使用统一的教材，课程标准和教学内容也是统一的，教学没有体现出学生的数学基础水平差异、类型差异、层次差异。因此，我们应根据高等教育中数学教学最基本的要求和对各专业的不同要求，结合学生的数学程度和兴趣爱好，进行分层次教学。
首先，高校可以按不同的专业将高等数学分为基础型、应用型和研究型三个层次进行教学。教学内容应体现针对性，基础型的高数教学，学生只需分别达到文、理、工科数学教学最基本要求；应用型的高数教学，学生在达到基本要求的基础上着重专业应用与创新能力的提高；研究型的高数教学，学生在达到基本要求的基础上着重理论研究和创新能力的提高。三个层次，分别实施不同要求、不同内容、不同方法的高等数学教学。
其次，在教学模式和教学内容方面，教师应因材施教，实施多样化教学。有的教学内容必须以老师讲授为主；有的教学内容则可设计为课堂讨论形式，以学生讨论为主，老师进行讲评点评；有的教学内容教师不讲，只供学生课后钻研，引导学生朝超出该课程要求的更高层次发展。
传统的高等数学教材过于强调理论化，滞后于社会的发展，应用性不强，内容陈旧。教师要分析不同专业对数学基础的需求程度，对于那些用不上或使用较少的内容适当降低要求或进行删减。教师应从专业课中筛选出能运用高等数学理论的案例引入教学，并注意收集实际案例，逐步建立按不同专业分类的案例库。如电器类专业的高数教学可以删掉与该专业关系不大的曲率、曲率半径，而加入开关代数、富里埃级数等；经济类可介绍单利、复利、最小投入、最大收益、最佳方案、产品成本与利润边际等知识点。这样既可以提高学生的学习兴趣，又使学生看到高数在各领域的实际应用，增强学生学习的积极性。
第三，为了实现和巩固分层次教学的效果，不同专业类别还可以采用不同的考试方法。有的专业进行闭卷考试，以全面考察学生对高等数学理论和知识的掌握情况。有的专业可以采取半开卷考试方式。考试时学生可带记有知识点、典型例题、数学公式的纸条。此方式突出了应用性。有些公式、定理不必死记硬背，在今后用到时知道从哪里找即可。有的专业还可以采用学生出题的方法。每位学生出一份试卷，教师从中筛选出考试题目，哪个学生的题被选中可追加一定分数。这种做法能充分调动学生的积极性和主动性，减少学生对考试的恐惧心理，同时激发学生对考试的兴趣与考前复习的积极性。
二、开设数学实验，培养和提高学生数学建模能力。
1994年，美国科学院院士格林教授在他主编的《数学科学技术和经济竞争力》报告中指出：“时代需要数学，数学需要应用，应用需要建立模型。”建立数学模型来解决实际问题，是学生在走上工作岗位后常常要做的工作。这需要他们综合各方面的知识，熟练掌握计算机编程与操作，但更重要的是他们必须具备对实际问题进行数学建模的能力。
传统的高等数学教学将大量时间用于计算上，而往往忽略培养和提高学生的数学建模能力。如教师在讲解导数的应用时，重点应该放在如何在实际问题中抽象出数学内容，建立数学模型，但由于教学时间有限，教师往往将分析带过，重点放在求导上。这样一来，学生对问题解决的过程及建模的实质并不了解，更无法理解相应的数学思想和灵活地运用数学方法。
为此，我们必须大力培养和提高学生建模的能力，必须在高等数学教学中给学生开设数学实验课，培养和提高学生的数学建模能力。数学实验课要加强计算、推理内容与现代计算技术的结合，教师可以介绍国际上通用的数学软件，使学生学习一门课就能够掌握一个数学软件。
数学建模的方法在微分方程部分可以得到充分的体现。微分方程模型是常用的数学模型，许多问题都可以通过建立微分方程来解决。教师在微分方程的讲解中，可以引入Multhus与Logistic人口模型、传染病模型，根据一些实际数据，用Malthus和Logistic模型预测我国人口发展趋势。这样，既能使枯燥的数学问题变得更具体，从而增加学生的新奇感，激发学生的求知欲，又可以帮助学生理解理论课中难以讲解和不易理解的内容，将过去零乱分割的数学知识有机的结合起来，增强他们的动脑动手能力，达到学以致用的目的，提高教学质量。
三、开发和使用多媒体教学课件。
多年以来，在高等数学教学中，几支粉笔一堂课的现象还相当普遍。高等数学的课堂教学被学生认为抽象、单调和枯燥。将多媒体技术引入高等数学的课堂教学，为我们探求更为有效的、更易为学生所接受的高等数学教学方法和手段提供了新的契机。
首先，多媒体教学技术引入高等数学教学，可以提供图文声像并茂、色彩鲜明的教学情境与氛围。
采用多媒体教学课件，能形象直观地展现高等数学中的各种几何空间关系，可以把抽象概念具体化，把复杂问题简单化，把静止内容活动化。展现高等数学中的几何空间关系，是高等数学多媒体教学中独具魅力之处。通过使用多媒体课件能够形象直观地演示出高等数学中的各种空间关系模型。例如，借助于CAI软件模拟现实中较难细致观察的几何图形，在教学中用动画来模拟复杂函数的图形、曲线曲面的形成、空间图形的位置变化，还可模拟空间曲线、曲面、立体图形的生成过程。这种过程的模拟可以实现由点到线、再由线到面，直至生成空间立体图形的全程模拟，使得原本难以捉摸的空间关系变得具体形象和五彩缤纷。学生不仅看到了空间图形，还能细致地看到各种空间关系的形成过程，符合学生学习的认知规律，从而收到良好的教学效果。
其次，多媒体技术的引入，有助于增加课堂上的教学信息量，提高课堂教学效率。
课时少而教学内容多一直是高等数学教学改革中必须解决的矛盾。通过开发和使用多媒体教学课件，教师可在课前将大部分的教学内容精心设计并制作于课件之中，使得教师在课堂上节省了大量的板书时间和工作量。例如导数、定积分、二重积分、三重积分等概念在讲授时，若将实例和定义在黑板上书写一遍，一般需要10分钟左右，若加上画图说明其几何意义，一般需要15分钟以上的时间。采用多媒体教学后，节省下来的时间教师就可充分对所讲内容进行分析，补充教材以外的例题，增加课堂信息量，加快课程的授课进度。
总之，在高等数学的教学过程中，教师应不断探索和改进教学方法，激发学生的学习兴趣和探索创新精神，培养学生的数学思维能力和应用能力，从而大力提高高等数学的教学质量。
参考文献：
［1］张顺燕.数学的思想、方法和应用［M］.北京：北京大学出版社，1997.
［2］李金思，肖淑芬.高等数学课堂教学模式改革的研究［J］.孝感学院学报，2005，(3).
［3］尹红，和慧民.高等数学教学改革研究与探索［J］.中国科技信息，2006，(4).