【摘 要】
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设G为-个图,对 x∈V(G),其离心率e(x)定义为e(x)=max{d(x,u)l u∈V(G)}.将G中各点的离心率的值按照(不重复)从小到大排列而得到的数列称为G的离心率值列.现设{ei}1≤≤s为一
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设G为-个图,对 x∈V(G),其离心率e(x)定义为e(x)=max{d(x,u)l u∈V(G)}.将G中各点的离心率的值按照(不重复)从小到大排列而得到的数列称为G的离心率值列.现设{ei}1≤≤s为一个非减的整数数列.本文得到了下面三个结果:(i){ei}1≤i≤5是图的离心率值列当且仅当{ei}1≤i≤s=[e1,ei]且ei≥1,e,≤2e1;(ii)定义NG(e)={x|x∈V(G)且e(x)=e},若|NG(e)|=1则e=r(G);(iii)有给定离心率值列[r,r+s]的图的最小阶f[r,r+s]为f[r,r+s]= { 2r+s,若0≤s≤r-2;f[r,r+s]={r+s+1,若s=r-1或r;这里,[s,s+k]表示[r,r+s]数列{r-1+i}1≤i≤s+1.
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