论文部分内容阅读
数学的快速发展和广泛应用，使得数学素质成为影响现代人工作和生活的重要因素之一。建设反映高职特色，并具有世界先进水平的高职数学教育，以适应培养技术应用型高职人才的需要，是高职院校数学教师十分关心的问题。随着数学教育研究的不断深入，数学文化在数学教育中的作用越来越来受到人们的关注，本文拟对数学文化以及数学文化观下的高职数学教育做一些探讨。
一、数学文化的内涵及特征
美国数学家M·克莱因（Morrns Kline）指出：“数学一直是形成现代文化的主要力量，同时又是这种文化极其重要的因素。”在数学教育中强调数学的文化属性是指：教师应把数学放到整个社会文化背景中去认识，不仅数学自身属于人类社会的一种文化现象，而且数学拥有广泛的超越其自身意义的文化因素，以及这些因素对人类文化的巨大影响。人们通过学习具体的数学内容，将数学的语言、理念、思维方式等内化为个体的意识，从而使个体能够洞察出事物内部所蕴涵的数学模式，学会用数学的观点去分析问题、处理问题。数学文化除具有一般文化的属性外，还具有如下特征：
1.理性是数学文化的重要特征。重视理性认识活动，寻找事物的本质、规律以及内部联系，这种精神称为理性精神。从古希腊开始，西方就把数学看作理性精神的代表，对理性与完美的追求深刻地影响了西方人的思维方式、教育方式以及世界观和艺术观等。数学理性精神的教育意义主要体现在：首先，它追求一种完全确定的、可靠的知识。除了逻辑的要求和实践的检验以外，无论是几千年的习俗、还是强权，对于它统统是没有用的。其次，它不断追求最简洁的、超出人类感性认识的理论体系。再次，数学不仅研究宇宙规律，而且也研究它自身，特别是研究自己的局限性，通过不断地反思自己、批判自己，以此开辟前进的道路。
2.数学文化是人类文化传播的一种基本方式。数学语言是一种世界语言，具有统一性，因此数学文化才得以广泛传承。数学史的研究表明：在古代不同民族不同国家之间的文化交流中，数学是重要的传播内容和媒体。数学语言还是科学的语言，在科学研究中使用数学语言有许多优势。首先，用数学语言表述科学理论可以摆脱普通语言歧义性的缺憾，使科学概念具有确定性，推理具有逻辑性。其次，由于数学符号语言的简洁性，便于人们对所研究的问题做出比较清晰的量化分析。再次，随着社会各个方面数学化程度的不断提高，数学语言已经成为人类社会交流和储存信息的重要手段。
3.数学文化具有相对的稳定性和连续性。数学文化是一个延续的、累积的、不断进步的整体，其基本成分在某一特定时期内具有相对不变的意义。从数学发展的历史来看，虽然数学文化显示出在对其历史的认可中不断地超越，但从整体来看，数学依然是各门学科中最具确定性和真理性的科学，始终保持着稳定和连续的发展状态。
4.数学文化是一个具有广泛应用领域的技术系统。数学文化具有高度的渗透性和无限的可发展性。数学文化以其独特性已经渗透到人类文化的诸多领域，不仅改变着人类物质与精神生活的各个方面，而且还为物质文明与精神文明的建设提供不断更新的理论、方法和技术手段。随着数学的立场、观点、方法、精神在其他学科领域的应用越来越广泛，特别是与计算方法有关的数学方法的广泛应用，数学越来越呈现出高技术的特点。
5.数学美是数学文化的品质。数学不仅具有形式美、思想美、方法美和简洁、匀称、和谐等科学美的特性，而且还具有艺术美的某些特性。数学学习者通过感受和体验这些美感，不仅能够陶冶情操，而且将引导人们积极向上，献身科学。数学美一直是指引数学家前进和奋斗不息的一盏明灯。
二、数学文化观下的高职数学教育改革
数学文化概念的提出，极大地丰富了高职数学教育观的内涵。从数学文化的角度来看，高职数学教育的着力点应放在对学生的数学文化的塑造上。这一教育理念下的数学教育，除了传授学生数学知识之外，更重要的是提高学生的数学文化素质。
1.树立突出文化理念的高职数学教育观。由于受课时的限制，受专业课对数学知识需求的制约，高职数学教育不可能成为严格意义上的数学科学教育，它只能是数学文化教育，因此，高职数学教育不仅要具有使学生掌握和运用数学知识的功利性功能，而且要具有使学生受到良好的数学思想方法的熏陶、提高学生数学文化素养等素质教育的功能。
数学素质是现代社会人们的一种必备素质，是人的完整素质结构的重要组成部分。在高职数学教育中发挥数学文化的育人功能，就是在数学教学中实施数学素质教育，重视学生数学文化经验的积累和总结，包括数学的观察、实验、发现、意识。千方百计培养学生的数学思维习惯或数学观念。在教学中，通过对数学知识的背景介绍，使学生感受到：数学不仅可以帮助人们认识自然和社会，探求客观规律，而且是自然与社会联系的工具，是一种思想方法，是一种具有审美特征的艺术。
2.构建体现数学文化的高职数学课程体系。在浩瀚的数学文化素材中，哪些是高职学生所必须掌握的，这就需要发挥数学课程建设的选择功能，这也是高职数学课程体现数学文化时应把握的一个尺度。奥苏伯尔指出，学生的认知结构是从教材的知识结构转化而来的。同理，重视数学的文化观念教育，首先得从教材做起。例如，数学教材应精选内容，降低例题和习题难度，适当介绍有关数学史的知识，尽量做到融知识性、思想性、科学性和启迪性为一体，体现数学美，渗透理性、创新、求真等数学精神，反映数学家的探索精神和独特素养等。
高职数学课程建设还必须实现数学教育与专业教育的水乳交融。数学课程不能囿于数学范围，必须考虑各专业的特点，将数学在其专业中应用的史料，相关专业的理论问题、实践课题作为组织数学教材的背景，通过知识创新消除两类课程的割裂，建立体现数学文化，符合职业技术教育特征的高职数学课程体系。
3.教学方法与教学手段。在数学文化视野下，高职数学教学方法和教学手段必须改革。首先，教师对所任课班级的专业应有总体的认识和了解，明确该专业的数学教学目标，根据专业实际需要和学生自身发展需求来组织教学，使学生在学习必需的数学知识的同时，提高他们的数学素质。其次，教师在与学生的交互活动中，要注意共同创造、生成数学教学内容，变学生被动的接受学习为主动建构的理解学习。
应积极推进现代教育技术的使用。各高职院校要加大硬件投入，为数学教师使用现代教育技术创造条件，改变以课本、黑板、粉笔为主的传统教学手段。要重视提高数学教师运用信息技术的能力，数学教师要掌握基本的数学软件，不断探索将已有的软件运用于课程教学的策略和手段，实施动态的形象化教学，使学生从感性上理解数学理论，调动学生学习数学的积极性，唤起学生内在的学习动机，营造出自由、轻松、活跃、充满活力的数学教室文化氛围。
（作者单位：无锡商业职业技术学院基础部）
一、数学文化的内涵及特征
美国数学家M·克莱因（Morrns Kline）指出：“数学一直是形成现代文化的主要力量，同时又是这种文化极其重要的因素。”在数学教育中强调数学的文化属性是指：教师应把数学放到整个社会文化背景中去认识，不仅数学自身属于人类社会的一种文化现象，而且数学拥有广泛的超越其自身意义的文化因素，以及这些因素对人类文化的巨大影响。人们通过学习具体的数学内容，将数学的语言、理念、思维方式等内化为个体的意识，从而使个体能够洞察出事物内部所蕴涵的数学模式，学会用数学的观点去分析问题、处理问题。数学文化除具有一般文化的属性外，还具有如下特征：
1.理性是数学文化的重要特征。重视理性认识活动，寻找事物的本质、规律以及内部联系，这种精神称为理性精神。从古希腊开始，西方就把数学看作理性精神的代表，对理性与完美的追求深刻地影响了西方人的思维方式、教育方式以及世界观和艺术观等。数学理性精神的教育意义主要体现在：首先，它追求一种完全确定的、可靠的知识。除了逻辑的要求和实践的检验以外，无论是几千年的习俗、还是强权，对于它统统是没有用的。其次，它不断追求最简洁的、超出人类感性认识的理论体系。再次，数学不仅研究宇宙规律，而且也研究它自身，特别是研究自己的局限性，通过不断地反思自己、批判自己，以此开辟前进的道路。
2.数学文化是人类文化传播的一种基本方式。数学语言是一种世界语言，具有统一性，因此数学文化才得以广泛传承。数学史的研究表明：在古代不同民族不同国家之间的文化交流中，数学是重要的传播内容和媒体。数学语言还是科学的语言，在科学研究中使用数学语言有许多优势。首先，用数学语言表述科学理论可以摆脱普通语言歧义性的缺憾，使科学概念具有确定性，推理具有逻辑性。其次，由于数学符号语言的简洁性，便于人们对所研究的问题做出比较清晰的量化分析。再次，随着社会各个方面数学化程度的不断提高，数学语言已经成为人类社会交流和储存信息的重要手段。
3.数学文化具有相对的稳定性和连续性。数学文化是一个延续的、累积的、不断进步的整体，其基本成分在某一特定时期内具有相对不变的意义。从数学发展的历史来看，虽然数学文化显示出在对其历史的认可中不断地超越，但从整体来看，数学依然是各门学科中最具确定性和真理性的科学，始终保持着稳定和连续的发展状态。
4.数学文化是一个具有广泛应用领域的技术系统。数学文化具有高度的渗透性和无限的可发展性。数学文化以其独特性已经渗透到人类文化的诸多领域，不仅改变着人类物质与精神生活的各个方面，而且还为物质文明与精神文明的建设提供不断更新的理论、方法和技术手段。随着数学的立场、观点、方法、精神在其他学科领域的应用越来越广泛，特别是与计算方法有关的数学方法的广泛应用，数学越来越呈现出高技术的特点。
5.数学美是数学文化的品质。数学不仅具有形式美、思想美、方法美和简洁、匀称、和谐等科学美的特性，而且还具有艺术美的某些特性。数学学习者通过感受和体验这些美感，不仅能够陶冶情操，而且将引导人们积极向上，献身科学。数学美一直是指引数学家前进和奋斗不息的一盏明灯。
二、数学文化观下的高职数学教育改革
数学文化概念的提出，极大地丰富了高职数学教育观的内涵。从数学文化的角度来看，高职数学教育的着力点应放在对学生的数学文化的塑造上。这一教育理念下的数学教育，除了传授学生数学知识之外，更重要的是提高学生的数学文化素质。
1.树立突出文化理念的高职数学教育观。由于受课时的限制，受专业课对数学知识需求的制约，高职数学教育不可能成为严格意义上的数学科学教育，它只能是数学文化教育，因此，高职数学教育不仅要具有使学生掌握和运用数学知识的功利性功能，而且要具有使学生受到良好的数学思想方法的熏陶、提高学生数学文化素养等素质教育的功能。
数学素质是现代社会人们的一种必备素质，是人的完整素质结构的重要组成部分。在高职数学教育中发挥数学文化的育人功能，就是在数学教学中实施数学素质教育，重视学生数学文化经验的积累和总结，包括数学的观察、实验、发现、意识。千方百计培养学生的数学思维习惯或数学观念。在教学中，通过对数学知识的背景介绍，使学生感受到：数学不仅可以帮助人们认识自然和社会，探求客观规律，而且是自然与社会联系的工具，是一种思想方法，是一种具有审美特征的艺术。
2.构建体现数学文化的高职数学课程体系。在浩瀚的数学文化素材中，哪些是高职学生所必须掌握的，这就需要发挥数学课程建设的选择功能，这也是高职数学课程体现数学文化时应把握的一个尺度。奥苏伯尔指出，学生的认知结构是从教材的知识结构转化而来的。同理，重视数学的文化观念教育，首先得从教材做起。例如，数学教材应精选内容，降低例题和习题难度，适当介绍有关数学史的知识，尽量做到融知识性、思想性、科学性和启迪性为一体，体现数学美，渗透理性、创新、求真等数学精神，反映数学家的探索精神和独特素养等。
高职数学课程建设还必须实现数学教育与专业教育的水乳交融。数学课程不能囿于数学范围，必须考虑各专业的特点，将数学在其专业中应用的史料，相关专业的理论问题、实践课题作为组织数学教材的背景，通过知识创新消除两类课程的割裂，建立体现数学文化，符合职业技术教育特征的高职数学课程体系。
3.教学方法与教学手段。在数学文化视野下，高职数学教学方法和教学手段必须改革。首先，教师对所任课班级的专业应有总体的认识和了解，明确该专业的数学教学目标，根据专业实际需要和学生自身发展需求来组织教学，使学生在学习必需的数学知识的同时，提高他们的数学素质。其次，教师在与学生的交互活动中，要注意共同创造、生成数学教学内容，变学生被动的接受学习为主动建构的理解学习。
应积极推进现代教育技术的使用。各高职院校要加大硬件投入，为数学教师使用现代教育技术创造条件，改变以课本、黑板、粉笔为主的传统教学手段。要重视提高数学教师运用信息技术的能力，数学教师要掌握基本的数学软件，不断探索将已有的软件运用于课程教学的策略和手段，实施动态的形象化教学，使学生从感性上理解数学理论，调动学生学习数学的积极性，唤起学生内在的学习动机，营造出自由、轻松、活跃、充满活力的数学教室文化氛围。
（作者单位：无锡商业职业技术学院基础部）