论文部分内容阅读
摘 要：在新课程改革的大背景下，高中数学也发生了较大的变化，而且高中数学的难度较大，对于部分学生而言在学习的过程中存在很大的困难，但是传统的高中数学教学使得学生的思维受到很大的局限，不利于学生的学习。本文将详述高中数学教学中学生数学思维能力培养的必要性，高中数学教学中培养学生数学思维能力的方法，以及高中数学教学中培养学生数学思维能力的策略。
关键词：高中数学；培养；学生在高中数学的学习过程中遇到的主要问题就是由于数学思维能力受到局限而导致的，传统的高中数学教学对于学生思维能力的培养有着较大的影响，学生大多是在不断的练习过程中形成的条件反射，但是这种方法并不利于学生的学习，因为这种方法还会降低学生的解题速度，遇到难度较大的题目而学生无法解答的情况。因为传统的高中数学教学仅仅是通过大量的练习来使得学生获得相应的能力，并没有去培养学生的思维能力。这就使得学生在解题过程中遇到难题或者对没有见过的题型无从下手，但是在新课程改革的背景下高中数学的教学方式发生了较大的变化，传统的填鸭式教学已经改变为培养学生的思维能力，这对学生日后的数学学习过程将会有很大的帮助。
一、高中数学教学中学生数学思维能力培养的必要性
高中数学与化学、物理之间有着密切的联系，学生只有具备良好的数学基础才能够在化学和物理课程中取得优秀的成绩。另外学生思维能力的培养对于物理以及化学中的运算将会有较大的帮助，使其在物理化学的解题过程中更加快捷准确，下面将详述高中数学教学中学生数学思维能力培养的必要性。
（一）素质教育的需要
我国在未进行课程改革之前的教育方式不利于学生日后的发展，在进行课程改革之后素质教育颇受欢迎，素质教育的普及将会使学生的思维能力得到较大的提高。高中数学作为关键的学科之一，当然需要改变传统的教学方式来适应新课程改革的目标，高中数学教学主要是培养学生的思维能力，因为学生的思维能力对于学生的高中数学学习有着非常重要的作用。传统的高中数学教学是通过题海战术来使得学生具备相应的思维定式，学生的思维在长期的题海战术训练中虽然对这类题型的题目能够进行快速的解答，但是对于其他的题型解答却存在着很大的问题，因为学生在题海战术的训练过程中可能没有涉及全部的题型，如果出卷人创新题型，那么题海战术就会失去作用，那么只有培养学生的思维能力才能够面对各种数学题型，使其更快更准的解答相关的题目。
（二）社会现实的需要
数学与人们的生活密切相关，数学的运用使人们的生活得到更大限度的丰富。数学思维能力的培养不仅对学生在进行数学题目解答时有较大的作用，而且对于学生在未来的生活中有着较大的帮助，数学思维能力所强调的就是学生的创新能力，即改变传统的思维定式，通过逆向思维或者发散思维来使得学生更快的解题，那么逆向思维和发散思维对于学生在日后的工作是非常有帮助的，逆向思维以及发散思维将会使得学生在工作中游刃有余，并能够为社会创造更大的经济效益。
二、加强理论抽象思维向辩证思维过渡的培养
数学具有高度抽象性，这种抽象性还表现为高度的概括性，而且数学的抽象性程度越高，其概括性越强，其丰富的内涵和深刻的辩证思想为培养学生的数学素质提供了优良的素材。教师要尽量使学生适应从常量数学过渡到变量数学的知识迁移，帮助他们从数学静态思维方式中解脱出来；上数学研究及教学法时，教师要尽量用学生已学过的数学和其他知识来解决数学的问题，可以引导学生从运动变化中认识事物，培养辩证唯物主义观点。
从静止状态认识事物，往往是缺少变化的，相互孤立的，因而是不深刻，不完整。如果教师能引导学生从运动变化的角度去观察，则能使他们更深入地认识事物的本质。例如，有关三角形的教学中，笔者曾这样指导实习生利用教具进行如下演示：设AE是△ABC的一条中线，将△ACE绕E点旋转180゜，使C点与B点重合，A点到达A′的位置，请同学们思考：在旋转后得到的新图形中，有没有线段恰是新三角形的中线？证明你的结论.学生不难根据直观判断BE是△ABA′的中线，教师再追问其理论根据：
（1）ABA′是三角形的三个顶点码（∵∠1=∠1′∴∠1′+∠2=180°，∴A、E、A′三点共线）？
（2）E是AA′的中点吗？（∵旋转中线段不变，∴EA′=EA）
三、整体与局部
有时在解题过程中，把“局部”拓展为“整体”，在把握“整体”的前提下，抓住问题的各个方面，不忽视其重要细节，充分运用思维灵活性调动相关知识、技能，从“整体”上思考问题，寻求解题的突破口；而有时从问题的整体去思考颇为费解，但若退为“局部”，先将问题进行分解，侧重某一条件，把问题转化为较易解决的几个小问题，此时往往能轻易地找到问题的解决途径。
例2：求y二sinx+cosx+sinxcosx的最值
分析：由于（sinx+cosx）2=l+2sinXcosx，所以可把sinx+cosx看成一个整体进行换元，令（sinx+cosx=t（），
则y=是t
的二次函数，容易求出它的最值。
四、特殊与一般
辩证法告诉我们：特殊性中包含普遍性，普遍性存在于特殊性之中。事物的共性寓于个性之中，对于某些复杂抽象的数学问题，若从“一般”情况去推理论证，往往難于奏效，但若考察“特殊”，则可轻易得解。所以在解题时，一方面我们可从“特殊”的具体的问题中去概括，归纳出一般的问题；另一方面“一般”问题的规律和方法又用于指导我们去解决“特殊”问题。有些问题则是按“特殊—— 一般——特殊”的方法去获得巧妙解决。
通过以上分析可以看出，中学数学中蕴含着极其丰富的辩证思想，上述几个方面的辩证思维是从不同的角度进行考察的，事实上，各种思维往往是交织在一起的，相互结合、相互影响，共同起作用的。我们的数学教学往往偏重于培养学生的形式逻辑思维能力，而对培养学生的辩证思维能力重视不够，也缺乏训练，而使学生的思维不够灵活。因此，我们应充分挖掘数学教学内容中的辩证因素，培养他们的辩证思维能力，这不仅能使学生准确理解数学概念，培养思维的灵活性，而且对提高学生的分析能力，开发学生的智力，培养学生的创造发明能力都大有裨益。
参考文献：
[1]王喜林.数学思维能力在高中数学教学中的培养[J].中国科教创新导刊，2013-12-21.
[2]姜正凯.高中数学教学中培养数学思维能力的实践研究[J].语数外学习（数学教育），2013-12-29.
[3]蒋林艳.在高中数学教学中培养学生的数学思维能力的实践研究[J].新课程学习（上），2013-12-08.思维能力
关键词：高中数学；培养；学生在高中数学的学习过程中遇到的主要问题就是由于数学思维能力受到局限而导致的，传统的高中数学教学对于学生思维能力的培养有着较大的影响，学生大多是在不断的练习过程中形成的条件反射，但是这种方法并不利于学生的学习，因为这种方法还会降低学生的解题速度，遇到难度较大的题目而学生无法解答的情况。因为传统的高中数学教学仅仅是通过大量的练习来使得学生获得相应的能力，并没有去培养学生的思维能力。这就使得学生在解题过程中遇到难题或者对没有见过的题型无从下手，但是在新课程改革的背景下高中数学的教学方式发生了较大的变化，传统的填鸭式教学已经改变为培养学生的思维能力，这对学生日后的数学学习过程将会有很大的帮助。
一、高中数学教学中学生数学思维能力培养的必要性
高中数学与化学、物理之间有着密切的联系，学生只有具备良好的数学基础才能够在化学和物理课程中取得优秀的成绩。另外学生思维能力的培养对于物理以及化学中的运算将会有较大的帮助，使其在物理化学的解题过程中更加快捷准确，下面将详述高中数学教学中学生数学思维能力培养的必要性。
（一）素质教育的需要
我国在未进行课程改革之前的教育方式不利于学生日后的发展，在进行课程改革之后素质教育颇受欢迎，素质教育的普及将会使学生的思维能力得到较大的提高。高中数学作为关键的学科之一，当然需要改变传统的教学方式来适应新课程改革的目标，高中数学教学主要是培养学生的思维能力，因为学生的思维能力对于学生的高中数学学习有着非常重要的作用。传统的高中数学教学是通过题海战术来使得学生具备相应的思维定式，学生的思维在长期的题海战术训练中虽然对这类题型的题目能够进行快速的解答，但是对于其他的题型解答却存在着很大的问题，因为学生在题海战术的训练过程中可能没有涉及全部的题型，如果出卷人创新题型，那么题海战术就会失去作用，那么只有培养学生的思维能力才能够面对各种数学题型，使其更快更准的解答相关的题目。
（二）社会现实的需要
数学与人们的生活密切相关，数学的运用使人们的生活得到更大限度的丰富。数学思维能力的培养不仅对学生在进行数学题目解答时有较大的作用，而且对于学生在未来的生活中有着较大的帮助，数学思维能力所强调的就是学生的创新能力，即改变传统的思维定式，通过逆向思维或者发散思维来使得学生更快的解题，那么逆向思维和发散思维对于学生在日后的工作是非常有帮助的，逆向思维以及发散思维将会使得学生在工作中游刃有余，并能够为社会创造更大的经济效益。
二、加强理论抽象思维向辩证思维过渡的培养
数学具有高度抽象性，这种抽象性还表现为高度的概括性，而且数学的抽象性程度越高，其概括性越强，其丰富的内涵和深刻的辩证思想为培养学生的数学素质提供了优良的素材。教师要尽量使学生适应从常量数学过渡到变量数学的知识迁移，帮助他们从数学静态思维方式中解脱出来；上数学研究及教学法时，教师要尽量用学生已学过的数学和其他知识来解决数学的问题，可以引导学生从运动变化中认识事物，培养辩证唯物主义观点。
从静止状态认识事物，往往是缺少变化的，相互孤立的，因而是不深刻，不完整。如果教师能引导学生从运动变化的角度去观察，则能使他们更深入地认识事物的本质。例如，有关三角形的教学中，笔者曾这样指导实习生利用教具进行如下演示：设AE是△ABC的一条中线，将△ACE绕E点旋转180゜，使C点与B点重合，A点到达A′的位置，请同学们思考：在旋转后得到的新图形中，有没有线段恰是新三角形的中线？证明你的结论.学生不难根据直观判断BE是△ABA′的中线，教师再追问其理论根据：
（1）ABA′是三角形的三个顶点码（∵∠1=∠1′∴∠1′+∠2=180°，∴A、E、A′三点共线）？
（2）E是AA′的中点吗？（∵旋转中线段不变，∴EA′=EA）
三、整体与局部
有时在解题过程中，把“局部”拓展为“整体”，在把握“整体”的前提下，抓住问题的各个方面，不忽视其重要细节，充分运用思维灵活性调动相关知识、技能，从“整体”上思考问题，寻求解题的突破口；而有时从问题的整体去思考颇为费解，但若退为“局部”，先将问题进行分解，侧重某一条件，把问题转化为较易解决的几个小问题，此时往往能轻易地找到问题的解决途径。
例2：求y二sinx+cosx+sinxcosx的最值
分析：由于（sinx+cosx）2=l+2sinXcosx，所以可把sinx+cosx看成一个整体进行换元，令（sinx+cosx=t（），
则y=是t
的二次函数，容易求出它的最值。
四、特殊与一般
辩证法告诉我们：特殊性中包含普遍性，普遍性存在于特殊性之中。事物的共性寓于个性之中，对于某些复杂抽象的数学问题，若从“一般”情况去推理论证，往往難于奏效，但若考察“特殊”，则可轻易得解。所以在解题时，一方面我们可从“特殊”的具体的问题中去概括，归纳出一般的问题；另一方面“一般”问题的规律和方法又用于指导我们去解决“特殊”问题。有些问题则是按“特殊—— 一般——特殊”的方法去获得巧妙解决。
通过以上分析可以看出，中学数学中蕴含着极其丰富的辩证思想，上述几个方面的辩证思维是从不同的角度进行考察的，事实上，各种思维往往是交织在一起的，相互结合、相互影响，共同起作用的。我们的数学教学往往偏重于培养学生的形式逻辑思维能力，而对培养学生的辩证思维能力重视不够，也缺乏训练，而使学生的思维不够灵活。因此，我们应充分挖掘数学教学内容中的辩证因素，培养他们的辩证思维能力，这不仅能使学生准确理解数学概念，培养思维的灵活性，而且对提高学生的分析能力，开发学生的智力，培养学生的创造发明能力都大有裨益。
参考文献：
[1]王喜林.数学思维能力在高中数学教学中的培养[J].中国科教创新导刊，2013-12-21.
[2]姜正凯.高中数学教学中培养数学思维能力的实践研究[J].语数外学习（数学教育），2013-12-29.
[3]蒋林艳.在高中数学教学中培养学生的数学思维能力的实践研究[J].新课程学习（上），2013-12-08.思维能力