高中教材引入了向量的内容并作为独立的章节来学习后，就成为每年高考的一个新内容，且向量在代数、解析几何、空间几何中应用都很广泛，因此可用向量作为载体来考查这些方面的知识，又因为向量在长度、角度计算，判断平行、垂直等方面都非常方便直观，因此向量又可作为一种解题的思想和方法．再者，高考命题中对知识综合性的考查，往往在知识网络交汇点上设计试题，注重学科的内在联系和综合，而向量知识引入后，因“向量”具有几何形式和代数形式的“双重身份”，它可作为联系代数与几何的纽带，因此也是高考的命题热点．所以“向量”在数学中的位置也就显得越来越重要了，借此机会，谈谈“向量”的应用．
　　 一、向量知识在不等式中的应用
　　 利用向量数量积的一个重要性质 ，变形为 可以解决不等式中一类含有乘积之和或乘方之和的式子的题目，采用构造向量去解往往能化难为易，同时有效地提高学生的观察分析能力和想象能力.
　　 例1．设任意实数x、y满足|x|<1,|y|<1,求证：