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在一定条件下简单有向图的完全关联矩阵中列向量线性相关时,它们对应的边构成回路.因此,通过判断简单有向图的完全关系矩阵中列向量组的线性相关性,可以求出简单有向图的最小生成树.给出了该算法实现的基本框图,从而能够快速简便地寻找最短供水路线.最后,比较了文中的最小生成树算法和经典的Dijkstra算法的收敛速度,证明了在简单有向图的节点数较大时,文中的算法收敛较快.