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【摘 要】在分析GPS坐标与地方坐标之间坐标系变换、基准变换理论知识的基础上,介绍了使用TGO1.63 GPS数据处理软件实现不同基准间坐标转换及同一投影方式下平面直角坐标换算的实现方法,对测量技术人员在相关测量数据处理中实现坐标换算具有一定现实指导作用。
【关键词】坐标系统;坐标转换;横轴墨卡托投影;TGO软件
Introduce the Method of the Coordinate Transformation in the Software TGO
Zuo Tian-wu
(Team 805 East China Mineral Exploration and Developent Bureau Nanjing Jiangsu 211500)
【Abstract】Based on the relation veries between GPS coordinate system and regional independent coordinate system,it is introduced that the method of coordinate transformation between the different datum and of plane coordinate transformation of the same projection method in the TGO1.63 GPS data processing software. There is guidance meaning to measurement technical personne in the data processing.
【Key words】Coordinate system;The coordinate system transformation;Projection of Cross axle Mercator;TGO software
1. 引言
随着GPS产品的应用范围的拓宽,技术的发展和成熟,坐标换算成了每一位接触GPS测量技术人员时刻要解决的问题。目前,坐标换算大致有以下两种情况:(1)坐标系统之间存在着参考椭球元素和定位的差异。(2)坐标系属同一椭球的高斯平面直角坐标系,但两者存在着起始数据或投影中央子午线的差异。解决坐标转换问题,国内外相关GPS数据处理软件层出不穷,都在不断发展和完善,但每种软件在数据处理过程中有各自的优势和不足之处。笔者在实践使用国内外几种GPS数据处理软件工作中体会到国际软件TGO1.63在测量坐标转换方面有较强的功能,在这里简单介绍用TGO1.63软件的导入和导出功能实现大批量的坐标间转换方法,供相关业内人士借鉴。
2. 坐标系统转换简介
在GPS测量中,经常要进行坐标系变换与基准变换。所谓坐标系变换就是在不同的坐标表示形式间进行变换,基准变换是指在不同的参考基准间进行变换。
不同坐标系统的转换本质上是不同基准间的转换,不同基准间的转换方法有很多,其中,最为常用的有布尔沙模型,又称为七参数转换法。
七参数转换法是:设两空间直角坐标系(大地坐标均可以计算其相应的空间直角坐标系统坐标)间有七个转换参数―3个平移参数、3个旋转参数和1个尺度变化参数(图1)。
图1 空间直角坐标转换关系
若: (XA YA ZA)T为某点空间直角坐标系A坐标;
(XB YB ZB)T为该点空间直角坐标系B坐标;
(ΔXA ΔYA ΔZA)T为A转换到B的平移参数;
(ωX ωY ωZ)T为A转换到B的旋转参数;
m为A转换到B的尺度变化参数。
则由空间直角坐标系A到空间直角坐标系B的转换关系为:
XB YBZB=XAYAZA + ΔXAΔYAΔZA+K ωXωYωZm(1)
其中:K= 0 -ZA YA XAZA 0 -XA YA-YA XA 0 ZA如果已知(1)式中的七个参数,便可以对两个不同的空间大地直角坐标系进行坐标换算。例如,当需对我国局部地区的大地坐标系和WGS-84大地坐标系进行坐标换算时,首先求定上述七个参数。求定的方法是:先将我国局部地区中所有待变换点的大地坐标换算为空间大地直角坐标,再在均匀选择的若干点(多于三个点)上进行卫星多普勒定位观测,尽可能精密地测定它们在WGS-84系统中的空间大地直角坐标。于是,每个多普勒观测点上都有两套坐标值,各点可构成(1)式所示的三个观测方程式,然后可按最小二乘法求解出这七个转换参数。有了这些参数,就可以将其它待定点进行换算了。
2. 横轴墨卡托投影方法简介
从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的变换,采用投影的方法解决。由于地理位置的不同,采用的投影方式也不尽相同。国际上应用较普遍的是横轴墨卡托投影,又称为高斯-克吕格投影Gauss-Kruger (或 Gauss) 投影。此投影与墨卡托投影类似,但投影圆柱的轴是从极轴旋转90度而得到,投影的圆柱的轴在中央子午线的经线(起始经度)上。
横轴墨卡托投影从几何意义上讲,是一种横轴椭圆柱正形投影(保角投影),中央子午线投影后应为X轴,且长度保持不变,离开中央子午线的边长经投影后变长了。国际大地测量协会建议:为了控制边缘长度变形而将中央子午线投影后其长度缩小,长度比为0.9996(及UTM投影也称之为通用横轴墨卡托投影)。
由于长度变形的有害性,国家测量规定采取分带投影的办法。国家采用六度带和三度带分带方法,一些工程测绘单位还采用1.5度带或独立投影带。我国规定对于1:2.5万至1:10万的比例尺资料采用6度带,对于1:1万或更大的比例尺资料采用3度带,对于1:1000,1:500或更大的比例尺资料,采用1.5度带或独立投影。带号(N)与经度(L)的关系如下:
带号与中央子午线经度的关系:
L6中=6N-3。 :L3中=3N : L1.5中=1.5N+1.5。
N与经度L的关系(按四舍五入的规则确定):
N=(L+3。) /6:N=L/3 : N=(L-1.5。)/1.5
实际生产过程中,平面直角坐标之间经常会遇到以下两种情形:
(1)在投影带边缘地区进行控制测量及计算时,往往需要把位于相邻带的高级点作为控制,因此必须将这些点换算到同一带内。大中比例尺要求采用3度带或独立带,而国家控制点只有6度带,于是还产生相邻的3度带与6度带或独立带与3度带、6度带之间的坐标换算问题。此类情况通过改变中央子午线经度均可以方法解决。
(2)在地方坐标系中,还有投影面抬高的情况。正常投影面在指定坐标系的参考椭球面上,投影面抬高时投影面不在参考椭球面上,而在椭球面上加抬高距离所在的面上,此时可以使距离变形最小。投影面抬高通过椭球膨胀法实现:即保持椭球的扁率不变,椭球半径增大,da=a*dh/N,a为椭球长半轴半径,N为测区中心卯球圈半径。
n=a/ 1-e2sin2B: e=a2-b2a2
3. TGO1.63软件坐标转换方法
TGO1.63软件是美国Trimble公司的GPS数据处理软件包,是目前用于处理Trimble公司系列大地型GPS接收机的测量数据的首选软件。具有作业计划、数据传输、基线解算、网平差、坐标转换、GIS数据采集和传输及测量项目的管理等功能。该软件使用方便,数据处理能力强大,功能多,是纯Windows界面的测量数据处理软件。在一个项目中,同时完成对RTK数据、后处理的GPS数据和常规测量数据进行处理。用户在组织施工时,有很大的自由空间,可以是动态,也可以是静态;可以是GPS,也可以是全站仪。下面就其强大的坐标换算功能做概要介绍。
3.1 坐标系统管理器。
在TGO软件主菜单下(未建立或打开项目之前),用鼠标左键双击“功能”键进入下拉菜单选(Coordinate System Manager),打开坐标系统管理器(如图2所示)。建立坐标转换的顺序为:建立地方椭球参数,建立基准转换,选择投影方式和输入投影带。
图2 坐标系统管理器界面
(1)建立地方椭球参数:不同国家或地区根据地域或研究的需要建立了特殊椭球,椭球的基本参数一般有长半轴(a),扁率(1/f)等,其它参数可以由它们推导出来。查阅或建立:
用鼠标点击“椭球”,查阅库中已具有的椭球,如果没有所需要的椭球时,则需要自行建立,具体方法是:用鼠标右键在空白处点击,击“添加新椭球”(图3),输入参考椭球参数,仅仅输入米单位的长半轴(a),扁率参数(f)即可,按“确认”键结束(图4)。
图3 添加新椭球界面图4 椭球参数界面
(2)建立基准转换:Molodensky(三参数)基准转换定义了从WGS84椭球原点到地方椭球原点方向的一种平移转换,用于小范围的基准转换(80km×80Km之内)。七参数基准转换定义了从WGS84椭球原点到地方椭球原点的三维直角坐标(X、Y、Z)平移转换,三个旋转值分别定义了绕XYZ轴的旋转角,一个比例因子是以百万分之一定义的被所有坐标相乘的系数。如果比例因子是6.02,则所有坐标均因乘以1.00000602。控制点范围不能覆盖足够大的区域但多于三个点时,很容易求出不太精确的参数计算值来做转换。一般来说,除了控制点覆盖的范围大约为80Km×80Km的情况,其它都不应计算七参数转换。另外计算出的旋转值不应超过10″[4]。建立步骤:
如图1界面击“坐标转换”,用鼠标右键在空白区点击,将鼠标移向“添加新的基准转换参数”(图5),选择一种转换方法点击出现(图6)界面。输入名称,输出名称,选择参考椭球,输入参数,按“确定”键退出。如果还没有两坐标系统间的基准转换参数而须计算转换参数时,图6界面中的参数数值暂时均设为0,待通过GPS点校正求取参数后再编辑。
图5 转换方式界面图6 转换参数界面
(3)选择投影方式和输入投影带:如图4-1界面击“坐标系统”, 用鼠标右键在空白区点击,选择“增加新的坐标系统组”点击(图7),输入坐标系统组参数(图8),按“确定”。查询已经建立的坐标系统组参数名称选中右击,鼠标移向蓝色的“添加新的坐标系统”,选择投影方式(图9)点击,输入投影的坐标系统名,输出名,按“下一步”(图10),选择大地水准面方法,模型,按“下一步”(图11),选择正坐标方向,输入度带参数,按“下一步”(图12),选移位网格名(图13),按“完成”键退出。存盘退出坐标系统管理工具。
图7 坐标系统组界面图8 系统组参数界面
图9 投影方式界面图10 投影带参数界面
图11 大地水准面模型界面图12 投影界面
图13 移位网格界面 图14 GPS点校正界面
在进行坐标换算过程中,大地水准面模型和移位网格均应选择“无”,此时通过“导入”功能导入的地方坐标系点的高度和高程是一致的,即不再进行高程异常改正。
3.2 GPS点校正(求取转换参数)。按3.1所述步骤建立基准转换(转换参数均为0),在TGO软件主菜单下,新建项目,改变项目属性中的坐标系统设置(缺省为WGS84,改变为地方坐标系统),按“确定”。然后选“测量”菜单后在下拉菜单中选“GPS点校正”,出现如图4-13界面。选基准转换类型,击“点列表”进入点列表界面(图14)。三参数至少1点,七参数至少3点,点多时按最小二乘原理计算,选“水平平差”。输入点对坐标,按“确定”。击(图15)中的“计算”,点击“报告”可以查看参数值。
图15 点列表界面图16 项目属性界面
图17 导入界面图18 导出界面
换带计算:首先按(图17)中导入数据格式建立数据文件(点名,X,Y,H),根据坐标所属投影带号分别建立坐标系统,改变坐标系统为换带前坐标系统,导入数据,然后改变坐标系统为换带后坐标系统,按(图18)中导出数据格式导出数据即可。此过程中换带前后坐标系统参数只有投影中心经度的不同,其余均相同(坐标属同一基准,其与WGS84坐标转换参数可以为缺省0,导入与导出过程其大地坐标是固定不变的)。实质是:输入原坐标下的中央子午线经度,将直角坐标转换为大地坐标;输入新的中央子午线经度后,将大地坐标系再转换为直角坐标系坐标。此方法可以通过改变中心经度很方便实现3度带、6度带、1.5度带及任意带投影之间的计算。
3.3 投影变换功能。
TGO1.63 数据处理软件提供了强大的数据管理功能。通过改变项目属性中的坐标系统设置实现换带计算和独立带或地方坐标系与国家坐标系间的换算(图16)。
投影面抬高后的地方坐标换算:通过椭球膨胀法来计算椭球长半轴半径实现。根据测区中心纬度 按下式计算,建立新的坐标系统即改变椭球参数而保持椭球的扁率不变。
a、b为椭球长短半轴半径, Bm为测区中心纬度, Hm为高出参考椭球面的平均高程,则:
ag=a+da : da=a×dh/N
N=a/1-e2sin2Bm:e= a2-b2a2
或ag=a+1-e2(1+e'2cos2Bm)Hm[5]
投影面抬高前后点的大地坐标分别为(B,L)和(Bg, Lg),则:[5]
Bg=B+ΔBLg=L
式中: ΔB=Ne2sinBcosB(ag-a)a(M+N)
M= a(1-e2) (1-e2sin2Bm) 3
4. 结束语
(1)在同一基准内坐标转换过程中其实质是大地坐标保持不变,在坐标系统设置中,与地方坐标系统与WGS坐标系统之间的转换参数大小无关。
(2)用椭球膨胀法原理可以解决投影面抬高。
(3)用GPS校正功能解决计算坐标转换参数。
(4)应用导入、导出功能实现大批数据量的坐标换算。
(5)国内软件仅限于国内坐标系统的转换,而只要弄清楚来源坐标的系统,TGO可解决全球性坐标转换问题。笔者在使用TGO1.63过程中发现,其软件的唯一缺陷是不能进行单点坐标解算。
参考文献
[1] 武汉测绘科技大学<测量学>编写组 测量学(第三版) 测绘出版社 1991 年6月 p5-16
[2] 武汉测绘学院控制测量教研室 同济大学大地测量教研室合编 控制测量学 下册 测绘出版社1988 P92-146
[3] 国家经济贸易委员会发布 石油物探测量规范SY/T5171-2003
[4] 魏二虎 黄劲松编著. GPS测量操作与数据处理.武汉大学出版社.2004.4
[5] 彭云英等,工程坐标系统的建立及不同坐标系间坐标的相互转换.地矿测绘.2007.(2) p22-25
[文章编号]1006-7619(2010)06-17-557
【关键词】坐标系统;坐标转换;横轴墨卡托投影;TGO软件
Introduce the Method of the Coordinate Transformation in the Software TGO
Zuo Tian-wu
(Team 805 East China Mineral Exploration and Developent Bureau Nanjing Jiangsu 211500)
【Abstract】Based on the relation veries between GPS coordinate system and regional independent coordinate system,it is introduced that the method of coordinate transformation between the different datum and of plane coordinate transformation of the same projection method in the TGO1.63 GPS data processing software. There is guidance meaning to measurement technical personne in the data processing.
【Key words】Coordinate system;The coordinate system transformation;Projection of Cross axle Mercator;TGO software
1. 引言
随着GPS产品的应用范围的拓宽,技术的发展和成熟,坐标换算成了每一位接触GPS测量技术人员时刻要解决的问题。目前,坐标换算大致有以下两种情况:(1)坐标系统之间存在着参考椭球元素和定位的差异。(2)坐标系属同一椭球的高斯平面直角坐标系,但两者存在着起始数据或投影中央子午线的差异。解决坐标转换问题,国内外相关GPS数据处理软件层出不穷,都在不断发展和完善,但每种软件在数据处理过程中有各自的优势和不足之处。笔者在实践使用国内外几种GPS数据处理软件工作中体会到国际软件TGO1.63在测量坐标转换方面有较强的功能,在这里简单介绍用TGO1.63软件的导入和导出功能实现大批量的坐标间转换方法,供相关业内人士借鉴。
2. 坐标系统转换简介
在GPS测量中,经常要进行坐标系变换与基准变换。所谓坐标系变换就是在不同的坐标表示形式间进行变换,基准变换是指在不同的参考基准间进行变换。
不同坐标系统的转换本质上是不同基准间的转换,不同基准间的转换方法有很多,其中,最为常用的有布尔沙模型,又称为七参数转换法。
七参数转换法是:设两空间直角坐标系(大地坐标均可以计算其相应的空间直角坐标系统坐标)间有七个转换参数―3个平移参数、3个旋转参数和1个尺度变化参数(图1)。
图1 空间直角坐标转换关系
若: (XA YA ZA)T为某点空间直角坐标系A坐标;
(XB YB ZB)T为该点空间直角坐标系B坐标;
(ΔXA ΔYA ΔZA)T为A转换到B的平移参数;
(ωX ωY ωZ)T为A转换到B的旋转参数;
m为A转换到B的尺度变化参数。
则由空间直角坐标系A到空间直角坐标系B的转换关系为:
XB YBZB=XAYAZA + ΔXAΔYAΔZA+K ωXωYωZm(1)
其中:K= 0 -ZA YA XAZA 0 -XA YA-YA XA 0 ZA如果已知(1)式中的七个参数,便可以对两个不同的空间大地直角坐标系进行坐标换算。例如,当需对我国局部地区的大地坐标系和WGS-84大地坐标系进行坐标换算时,首先求定上述七个参数。求定的方法是:先将我国局部地区中所有待变换点的大地坐标换算为空间大地直角坐标,再在均匀选择的若干点(多于三个点)上进行卫星多普勒定位观测,尽可能精密地测定它们在WGS-84系统中的空间大地直角坐标。于是,每个多普勒观测点上都有两套坐标值,各点可构成(1)式所示的三个观测方程式,然后可按最小二乘法求解出这七个转换参数。有了这些参数,就可以将其它待定点进行换算了。
2. 横轴墨卡托投影方法简介
从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的变换,采用投影的方法解决。由于地理位置的不同,采用的投影方式也不尽相同。国际上应用较普遍的是横轴墨卡托投影,又称为高斯-克吕格投影Gauss-Kruger (或 Gauss) 投影。此投影与墨卡托投影类似,但投影圆柱的轴是从极轴旋转90度而得到,投影的圆柱的轴在中央子午线的经线(起始经度)上。
横轴墨卡托投影从几何意义上讲,是一种横轴椭圆柱正形投影(保角投影),中央子午线投影后应为X轴,且长度保持不变,离开中央子午线的边长经投影后变长了。国际大地测量协会建议:为了控制边缘长度变形而将中央子午线投影后其长度缩小,长度比为0.9996(及UTM投影也称之为通用横轴墨卡托投影)。
由于长度变形的有害性,国家测量规定采取分带投影的办法。国家采用六度带和三度带分带方法,一些工程测绘单位还采用1.5度带或独立投影带。我国规定对于1:2.5万至1:10万的比例尺资料采用6度带,对于1:1万或更大的比例尺资料采用3度带,对于1:1000,1:500或更大的比例尺资料,采用1.5度带或独立投影。带号(N)与经度(L)的关系如下:
带号与中央子午线经度的关系:
L6中=6N-3。 :L3中=3N : L1.5中=1.5N+1.5。
N与经度L的关系(按四舍五入的规则确定):
N=(L+3。) /6:N=L/3 : N=(L-1.5。)/1.5
实际生产过程中,平面直角坐标之间经常会遇到以下两种情形:
(1)在投影带边缘地区进行控制测量及计算时,往往需要把位于相邻带的高级点作为控制,因此必须将这些点换算到同一带内。大中比例尺要求采用3度带或独立带,而国家控制点只有6度带,于是还产生相邻的3度带与6度带或独立带与3度带、6度带之间的坐标换算问题。此类情况通过改变中央子午线经度均可以方法解决。
(2)在地方坐标系中,还有投影面抬高的情况。正常投影面在指定坐标系的参考椭球面上,投影面抬高时投影面不在参考椭球面上,而在椭球面上加抬高距离所在的面上,此时可以使距离变形最小。投影面抬高通过椭球膨胀法实现:即保持椭球的扁率不变,椭球半径增大,da=a*dh/N,a为椭球长半轴半径,N为测区中心卯球圈半径。
n=a/ 1-e2sin2B: e=a2-b2a2
3. TGO1.63软件坐标转换方法
TGO1.63软件是美国Trimble公司的GPS数据处理软件包,是目前用于处理Trimble公司系列大地型GPS接收机的测量数据的首选软件。具有作业计划、数据传输、基线解算、网平差、坐标转换、GIS数据采集和传输及测量项目的管理等功能。该软件使用方便,数据处理能力强大,功能多,是纯Windows界面的测量数据处理软件。在一个项目中,同时完成对RTK数据、后处理的GPS数据和常规测量数据进行处理。用户在组织施工时,有很大的自由空间,可以是动态,也可以是静态;可以是GPS,也可以是全站仪。下面就其强大的坐标换算功能做概要介绍。
3.1 坐标系统管理器。
在TGO软件主菜单下(未建立或打开项目之前),用鼠标左键双击“功能”键进入下拉菜单选(Coordinate System Manager),打开坐标系统管理器(如图2所示)。建立坐标转换的顺序为:建立地方椭球参数,建立基准转换,选择投影方式和输入投影带。
图2 坐标系统管理器界面
(1)建立地方椭球参数:不同国家或地区根据地域或研究的需要建立了特殊椭球,椭球的基本参数一般有长半轴(a),扁率(1/f)等,其它参数可以由它们推导出来。查阅或建立:
用鼠标点击“椭球”,查阅库中已具有的椭球,如果没有所需要的椭球时,则需要自行建立,具体方法是:用鼠标右键在空白处点击,击“添加新椭球”(图3),输入参考椭球参数,仅仅输入米单位的长半轴(a),扁率参数(f)即可,按“确认”键结束(图4)。
图3 添加新椭球界面图4 椭球参数界面
(2)建立基准转换:Molodensky(三参数)基准转换定义了从WGS84椭球原点到地方椭球原点方向的一种平移转换,用于小范围的基准转换(80km×80Km之内)。七参数基准转换定义了从WGS84椭球原点到地方椭球原点的三维直角坐标(X、Y、Z)平移转换,三个旋转值分别定义了绕XYZ轴的旋转角,一个比例因子是以百万分之一定义的被所有坐标相乘的系数。如果比例因子是6.02,则所有坐标均因乘以1.00000602。控制点范围不能覆盖足够大的区域但多于三个点时,很容易求出不太精确的参数计算值来做转换。一般来说,除了控制点覆盖的范围大约为80Km×80Km的情况,其它都不应计算七参数转换。另外计算出的旋转值不应超过10″[4]。建立步骤:
如图1界面击“坐标转换”,用鼠标右键在空白区点击,将鼠标移向“添加新的基准转换参数”(图5),选择一种转换方法点击出现(图6)界面。输入名称,输出名称,选择参考椭球,输入参数,按“确定”键退出。如果还没有两坐标系统间的基准转换参数而须计算转换参数时,图6界面中的参数数值暂时均设为0,待通过GPS点校正求取参数后再编辑。
图5 转换方式界面图6 转换参数界面
(3)选择投影方式和输入投影带:如图4-1界面击“坐标系统”, 用鼠标右键在空白区点击,选择“增加新的坐标系统组”点击(图7),输入坐标系统组参数(图8),按“确定”。查询已经建立的坐标系统组参数名称选中右击,鼠标移向蓝色的“添加新的坐标系统”,选择投影方式(图9)点击,输入投影的坐标系统名,输出名,按“下一步”(图10),选择大地水准面方法,模型,按“下一步”(图11),选择正坐标方向,输入度带参数,按“下一步”(图12),选移位网格名(图13),按“完成”键退出。存盘退出坐标系统管理工具。
图7 坐标系统组界面图8 系统组参数界面
图9 投影方式界面图10 投影带参数界面
图11 大地水准面模型界面图12 投影界面
图13 移位网格界面 图14 GPS点校正界面
在进行坐标换算过程中,大地水准面模型和移位网格均应选择“无”,此时通过“导入”功能导入的地方坐标系点的高度和高程是一致的,即不再进行高程异常改正。
3.2 GPS点校正(求取转换参数)。按3.1所述步骤建立基准转换(转换参数均为0),在TGO软件主菜单下,新建项目,改变项目属性中的坐标系统设置(缺省为WGS84,改变为地方坐标系统),按“确定”。然后选“测量”菜单后在下拉菜单中选“GPS点校正”,出现如图4-13界面。选基准转换类型,击“点列表”进入点列表界面(图14)。三参数至少1点,七参数至少3点,点多时按最小二乘原理计算,选“水平平差”。输入点对坐标,按“确定”。击(图15)中的“计算”,点击“报告”可以查看参数值。
图15 点列表界面图16 项目属性界面
图17 导入界面图18 导出界面
换带计算:首先按(图17)中导入数据格式建立数据文件(点名,X,Y,H),根据坐标所属投影带号分别建立坐标系统,改变坐标系统为换带前坐标系统,导入数据,然后改变坐标系统为换带后坐标系统,按(图18)中导出数据格式导出数据即可。此过程中换带前后坐标系统参数只有投影中心经度的不同,其余均相同(坐标属同一基准,其与WGS84坐标转换参数可以为缺省0,导入与导出过程其大地坐标是固定不变的)。实质是:输入原坐标下的中央子午线经度,将直角坐标转换为大地坐标;输入新的中央子午线经度后,将大地坐标系再转换为直角坐标系坐标。此方法可以通过改变中心经度很方便实现3度带、6度带、1.5度带及任意带投影之间的计算。
3.3 投影变换功能。
TGO1.63 数据处理软件提供了强大的数据管理功能。通过改变项目属性中的坐标系统设置实现换带计算和独立带或地方坐标系与国家坐标系间的换算(图16)。
投影面抬高后的地方坐标换算:通过椭球膨胀法来计算椭球长半轴半径实现。根据测区中心纬度 按下式计算,建立新的坐标系统即改变椭球参数而保持椭球的扁率不变。
a、b为椭球长短半轴半径, Bm为测区中心纬度, Hm为高出参考椭球面的平均高程,则:
ag=a+da : da=a×dh/N
N=a/1-e2sin2Bm:e= a2-b2a2
或ag=a+1-e2(1+e'2cos2Bm)Hm[5]
投影面抬高前后点的大地坐标分别为(B,L)和(Bg, Lg),则:[5]
Bg=B+ΔBLg=L
式中: ΔB=Ne2sinBcosB(ag-a)a(M+N)
M= a(1-e2) (1-e2sin2Bm) 3
4. 结束语
(1)在同一基准内坐标转换过程中其实质是大地坐标保持不变,在坐标系统设置中,与地方坐标系统与WGS坐标系统之间的转换参数大小无关。
(2)用椭球膨胀法原理可以解决投影面抬高。
(3)用GPS校正功能解决计算坐标转换参数。
(4)应用导入、导出功能实现大批数据量的坐标换算。
(5)国内软件仅限于国内坐标系统的转换,而只要弄清楚来源坐标的系统,TGO可解决全球性坐标转换问题。笔者在使用TGO1.63过程中发现,其软件的唯一缺陷是不能进行单点坐标解算。
参考文献
[1] 武汉测绘科技大学<测量学>编写组 测量学(第三版) 测绘出版社 1991 年6月 p5-16
[2] 武汉测绘学院控制测量教研室 同济大学大地测量教研室合编 控制测量学 下册 测绘出版社1988 P92-146
[3] 国家经济贸易委员会发布 石油物探测量规范SY/T5171-2003
[4] 魏二虎 黄劲松编著. GPS测量操作与数据处理.武汉大学出版社.2004.4
[5] 彭云英等,工程坐标系统的建立及不同坐标系间坐标的相互转换.地矿测绘.2007.(2) p22-25
[文章编号]1006-7619(2010)06-17-557