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【摘 要】就目前低温热水地板辐射采暖发展中制约设计的关键技术问题进行了探讨;建立了二维稳态地板散热数学模型;采用有限元法对地板加热管散热量进行了计算,得出单位管长的散热量,分析并得出了在不同状况下的修正系数。这对低温热水地板辐射采暖的设计提供了基本计算数据。
【关键词】低温热水;地板辐射采暖;塑料管;有限元法
Radiation heating floor tubes quick election calculating table
Ma Yan-hong,Yang Kai,Liu Xue-lai
(1.Zibo CityArchitectural Design and Research Institute Zibo Shandong 255037;
2.Zibo CityProgramming Design and Research Institute Zibo Shandong 255037)
【Abstract】In low temperature hot water floor radiation heating development, the restricted design essential technical question carried on discussion. A two-dimensional mathematical model of steady-state heating on the floor is established,Using the limited unit method carried on the computation to the floor heater pipe heat dissipating capacity, obtained the unit tube long heat dissipating capacity, simultaneously, analyzed and has obtained under the different condition correction coefficient. That provided to the low temperature hot water floor radiation design the basic estimated data.
【Key words】Low temperature hot water; Floor radiation heating; Plastic tubes; Limited unit method
1. 概述
低温热水地板辐射采暖以其舒适、节能、便于分户热计量、有利装修、室内温度分布均匀、并可以改善楼板的隔声以及降低撞击声等显著优点在我国近十年得到了飞速发展。低温热水地板辐射采暖用加热地盘管的管材也有了长足的进步,在众多的管材中,筛选出了现今应用较为广泛的耐高温聚乙烯(PE-RT)和交联聚乙烯(PE-X)塑料管道。这两种管材的耐温性能和性价比等有着较为突出的特性。这两种管材与其他管道(《地面辐射供暖技术规程》推荐管道)的技术经济性能见表1。
同时,我国有关管理部门也非常重视低温热水地板辐射采暖的发展,制定了一些地方[1]和国家[2]相关标准,这些标准的制定对提高地板辐射采暖的质量、规范设计人员的设计工作起了重要的作用。但是在这些规范中,仍然存在着不很完善的地方,譬如地板加热管的选择,并不是直接选择加热管的数量,而是单位面积地板在不同管间距和不同管径下的散热量。这样处理类似于传统供热负荷计算中的单位面积热指标,势必造成计算精度降低。作者在传热学分析的基础上,采用有限元数值计算技术,对低温热水地板采暖常用的PEX、PE-RT两种管道单位长度的散热量进行了计算,并分析得出了相应的修正系数。
2. 加热管二维传热数学模型
地板辐射供暖是以整个地面作为散热面,地面与室内的空气进行对流换热,同时地面还向四周的顶棚、墙等围护结构进行辐射换热。埋在地板中加热管的散热量q与管径d、覆盖层(含混凝土填充、水泥砂浆找平以及装修层)材质与厚度、水温ts、室温tf、围护结构内表面温度tb及管间距s等诸多因素有关,即
q=f(d,ts,tf,tb,s,λi,δi) (1)
式中:δi——地面结构中各层的厚度(m);
λi——地面结构中各层的导热系数。w/(m.k)
典型的地板辐射供暖的结构如图1所示,地面装饰层目前在工程中应用较多的是瓷砖、大理石、地板革、木地板和地毯等,而隔热层多采用聚苯乙烯泡沫板。按传热学理论,该采暖形式可近似为第三类边界的二维传热问题,其具体描述如下:
2t χ2+2t y2 =0 (2)
式中t——地板板体内温度,℃
由于传热单元温度场的对称性,平行于y轴的外边界面可视为绝热,即:
t x |x=0= t x |x=S/2=0 (3)
地板辐射供冷管管外壁处边界条件为:
t=ts (x,y)∈{x2+(y-d/2)2=d2/4,x>0} (4)
式中 ts为该计算单元的管外壁温度,℃,取供回水平均温度。
地板辐射供冷系统为减少盘管向下的冷量损失,在楼板层的上部一般使用聚苯乙烯轻型的保温隔热材料,该材料的导热系数很小,为简化计算,假设楼板底层绝热,其边界条件为:
t y | y=0 =0 (5)
在地板的上表面,传热过程是对流换热和辐射传热两者的综合作用,地板的总换热量为对流换热量和辐射换热量之和。
-λ3t y | y=b =Qr+Qc (6)
式中λ3——地面层导热系数,w/(m.k);
Qc——自然对流热流密度,w/m2;
Qr——辐射热流密度,w/m2。
由于方程(6)为非线性边界条件,地板上表面的边界条件简化为第三类边界条件,换热系数为采用对流换热和辐射换热的综合换热系数,数学描述如下:
-λ3t y | y=b =αz(tn-tb)(7)
其中:αz=αc+αr (8)
式中tn为室内计算温度,℃;tb为地板上表面任一处温度值,℃;αz为综合换热系数,W/(㎡•℃);αc为对流换热系数,W/(m2•℃);αr为辐射换热系数,W/(m2•℃);
3. 模型求解
采用有限元法对地板辐射采暖传热问题进行求解,取加热管间距为200mm,地板装饰层取瓷砖,室内温度设为18℃,De20的耐热聚乙烯(PE-RT)加热管在不同供回水平均温度下,每米长管道的散热量见表2所示。表3～6为各种不同条件下计算修正系数。
则房间所需管道长度为:
L= Q q0β1β2 β3 β4m(9)
式中: L为房间所需地盘管加热管长,m; Q为房间热负荷,w;其他符号同前。
4. 实例计算
某住宅房间为3.3×5.2m,按室内温度为18℃计算得热负荷为1029.6w,选择地板辐射供暖的管道的步骤如下。取供回水温度为50/40℃,按表2查取每米管长散热量为29.4W/m,则管长=1029.6/29.4=35m,考虑地板装饰材料选择木地板 β3=1.21,加热管规格为De16β4 =1.707,则加热管长度=35×1.707×1.21=65.65m,经过布管校核若按200mm间距布置该房间可以布管75.04m,考虑地面遮挡影响200mm间距基本合理。
5. 结论
5.1 通过对地板辐射采暖管道的性能分析,得出最为适合低温热水地板辐射采暖的管道为耐热聚乙烯(PE-RT)和交联聚乙烯(PEX),但是PEX连接采用机械接口,不利于设在地板中。
5.2 经过对地板辐射采暖的传热学分析计算,得出了地板辐射采暖单位管长的散热量及不同状况下的散热修正系数。
参考文献
[1] 低温热水地板辐射供暖应用技术规程[S].DBJ/T01-49-2000北京:2000
[2] 地板辐射供暖技术规程[S].JGJ142-2004.北京:2004
[3] 刘学来,李永安.地板辐射供暖设计施工中几个问题的探讨[J],建筑技术,2005.10
[4] 邱林,王文海,郑树伟.PE-X热/冷水管地板供热、供冷的应用研究[J],塑料工业,2006
[5] 李常河,李永安,刘学来等.地板辐射供冷系统地面温度的确定[J],低温建筑技术,2005
[文章编号]1006-7619(2010)05-11-413
[作者简介]马艳红(1981.2-)女,暖通专业助理工程师 。杨凯,男,暖通专业助理工程师。
【关键词】低温热水;地板辐射采暖;塑料管;有限元法
Radiation heating floor tubes quick election calculating table
Ma Yan-hong,Yang Kai,Liu Xue-lai
(1.Zibo CityArchitectural Design and Research Institute Zibo Shandong 255037;
2.Zibo CityProgramming Design and Research Institute Zibo Shandong 255037)
【Abstract】In low temperature hot water floor radiation heating development, the restricted design essential technical question carried on discussion. A two-dimensional mathematical model of steady-state heating on the floor is established,Using the limited unit method carried on the computation to the floor heater pipe heat dissipating capacity, obtained the unit tube long heat dissipating capacity, simultaneously, analyzed and has obtained under the different condition correction coefficient. That provided to the low temperature hot water floor radiation design the basic estimated data.
【Key words】Low temperature hot water; Floor radiation heating; Plastic tubes; Limited unit method
1. 概述
低温热水地板辐射采暖以其舒适、节能、便于分户热计量、有利装修、室内温度分布均匀、并可以改善楼板的隔声以及降低撞击声等显著优点在我国近十年得到了飞速发展。低温热水地板辐射采暖用加热地盘管的管材也有了长足的进步,在众多的管材中,筛选出了现今应用较为广泛的耐高温聚乙烯(PE-RT)和交联聚乙烯(PE-X)塑料管道。这两种管材的耐温性能和性价比等有着较为突出的特性。这两种管材与其他管道(《地面辐射供暖技术规程》推荐管道)的技术经济性能见表1。
同时,我国有关管理部门也非常重视低温热水地板辐射采暖的发展,制定了一些地方[1]和国家[2]相关标准,这些标准的制定对提高地板辐射采暖的质量、规范设计人员的设计工作起了重要的作用。但是在这些规范中,仍然存在着不很完善的地方,譬如地板加热管的选择,并不是直接选择加热管的数量,而是单位面积地板在不同管间距和不同管径下的散热量。这样处理类似于传统供热负荷计算中的单位面积热指标,势必造成计算精度降低。作者在传热学分析的基础上,采用有限元数值计算技术,对低温热水地板采暖常用的PEX、PE-RT两种管道单位长度的散热量进行了计算,并分析得出了相应的修正系数。
2. 加热管二维传热数学模型
地板辐射供暖是以整个地面作为散热面,地面与室内的空气进行对流换热,同时地面还向四周的顶棚、墙等围护结构进行辐射换热。埋在地板中加热管的散热量q与管径d、覆盖层(含混凝土填充、水泥砂浆找平以及装修层)材质与厚度、水温ts、室温tf、围护结构内表面温度tb及管间距s等诸多因素有关,即
q=f(d,ts,tf,tb,s,λi,δi) (1)
式中:δi——地面结构中各层的厚度(m);
λi——地面结构中各层的导热系数。w/(m.k)
典型的地板辐射供暖的结构如图1所示,地面装饰层目前在工程中应用较多的是瓷砖、大理石、地板革、木地板和地毯等,而隔热层多采用聚苯乙烯泡沫板。按传热学理论,该采暖形式可近似为第三类边界的二维传热问题,其具体描述如下:
2t χ2+2t y2 =0 (2)
式中t——地板板体内温度,℃
由于传热单元温度场的对称性,平行于y轴的外边界面可视为绝热,即:
t x |x=0= t x |x=S/2=0 (3)
地板辐射供冷管管外壁处边界条件为:
t=ts (x,y)∈{x2+(y-d/2)2=d2/4,x>0} (4)
式中 ts为该计算单元的管外壁温度,℃,取供回水平均温度。
地板辐射供冷系统为减少盘管向下的冷量损失,在楼板层的上部一般使用聚苯乙烯轻型的保温隔热材料,该材料的导热系数很小,为简化计算,假设楼板底层绝热,其边界条件为:
t y | y=0 =0 (5)
在地板的上表面,传热过程是对流换热和辐射传热两者的综合作用,地板的总换热量为对流换热量和辐射换热量之和。
-λ3t y | y=b =Qr+Qc (6)
式中λ3——地面层导热系数,w/(m.k);
Qc——自然对流热流密度,w/m2;
Qr——辐射热流密度,w/m2。
由于方程(6)为非线性边界条件,地板上表面的边界条件简化为第三类边界条件,换热系数为采用对流换热和辐射换热的综合换热系数,数学描述如下:
-λ3t y | y=b =αz(tn-tb)(7)
其中:αz=αc+αr (8)
式中tn为室内计算温度,℃;tb为地板上表面任一处温度值,℃;αz为综合换热系数,W/(㎡•℃);αc为对流换热系数,W/(m2•℃);αr为辐射换热系数,W/(m2•℃);
3. 模型求解
采用有限元法对地板辐射采暖传热问题进行求解,取加热管间距为200mm,地板装饰层取瓷砖,室内温度设为18℃,De20的耐热聚乙烯(PE-RT)加热管在不同供回水平均温度下,每米长管道的散热量见表2所示。表3～6为各种不同条件下计算修正系数。
则房间所需管道长度为:
L= Q q0β1β2 β3 β4m(9)
式中: L为房间所需地盘管加热管长,m; Q为房间热负荷,w;其他符号同前。
4. 实例计算
某住宅房间为3.3×5.2m,按室内温度为18℃计算得热负荷为1029.6w,选择地板辐射供暖的管道的步骤如下。取供回水温度为50/40℃,按表2查取每米管长散热量为29.4W/m,则管长=1029.6/29.4=35m,考虑地板装饰材料选择木地板 β3=1.21,加热管规格为De16β4 =1.707,则加热管长度=35×1.707×1.21=65.65m,经过布管校核若按200mm间距布置该房间可以布管75.04m,考虑地面遮挡影响200mm间距基本合理。
5. 结论
5.1 通过对地板辐射采暖管道的性能分析,得出最为适合低温热水地板辐射采暖的管道为耐热聚乙烯(PE-RT)和交联聚乙烯(PEX),但是PEX连接采用机械接口,不利于设在地板中。
5.2 经过对地板辐射采暖的传热学分析计算,得出了地板辐射采暖单位管长的散热量及不同状况下的散热修正系数。
参考文献
[1] 低温热水地板辐射供暖应用技术规程[S].DBJ/T01-49-2000北京:2000
[2] 地板辐射供暖技术规程[S].JGJ142-2004.北京:2004
[3] 刘学来,李永安.地板辐射供暖设计施工中几个问题的探讨[J],建筑技术,2005.10
[4] 邱林,王文海,郑树伟.PE-X热/冷水管地板供热、供冷的应用研究[J],塑料工业,2006
[5] 李常河,李永安,刘学来等.地板辐射供冷系统地面温度的确定[J],低温建筑技术,2005
[文章编号]1006-7619(2010)05-11-413
[作者简介]马艳红(1981.2-)女,暖通专业助理工程师 。杨凯,男,暖通专业助理工程师。