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在小学数学计算教学中，算理是最需要讲清楚的道理。在教学中，我们应该合理地进行算理的教学，创造各种条件引导学生深度学习，让学生积极主动地在实践操作、思辨互动中深刻理解计算算法和算理，促进学生的深层发展。
一、创设情境，激发深度学习
计算内容本身比较枯燥无味，有效的情境创设能激发学生的好奇心和探究欲望，使学生的心理需求和学习行为产生共鸣，让学生在解决各种问题时进行深度学习，萌发新的想法，持续探究直至挖掘到知识的本质内容，真正理解算理。
例如，在教学“两位数减一位数（退位减）”时，笔者利用当时正在热播的动画片《熊出没》来创设跳绳比赛的情境：熊二是裁判，光头强跳了36下，熊大比光头强少跳8下，熊大到底跳多少下呢？学生看到自己熟悉的动画片，都非常迫切想知道熊大到底跳了几下。笔者顺势让他们自主探究，随后学生汇报了精彩纷呈的算法：①36-6=30，30-2=28;②30-8=22，22+6=28;③16-8=8，20+8=28;④10-8=2，2+26=28;⑤8-6=2，30-2=28……可以看出，学生的思维习惯各不相同，被减数应用于不同的组合，引发出了不同的计算方法。学生在兴趣的引导下，步步进行深度的学习，不仅解决了问题，也理解了两位数减一位数（退位减）的算理。
二、实践操作，强化深度体验
小学生的思维以具体形象思维为主，在教学中如果能让学生在实践操作中亲身体验知识的发生过程，不仅能有效解决小学数学计算知识本身的抽象性与小学生思维形象性之间的矛盾，而且能让学生拥有深度体验，学生自然就能融入学习过程，在获得知识本质的同时，也能形成良好的学习素养。因此，在教学中要留给学生充足的时间，让学生在实践操作中自主探索，积累数学活动经验。
例如，在教学北师大版“分数与除法”的内容时，笔者出示例题：把3张饼平均分给4个人，每人分得多少张？然后让学生利用手里的3张圆片，以小组为单位，动手分一分。在给予学生充足的时间操作之后，组织学生汇报交流，有的说：“每人分得四分之三张。”有的说：“每人分得十二分之三张。”有的学生说可以一张一张地分，有的说把三张饼叠起来一起分……学生在不断质疑与操作中，渐渐形成统一答案：每人可以分得一张饼的四分之三，或者说每人分得三张饼的四分之一。笔者抓住时机，利用课件演示分的方法，加深学生对算理的理解。同时，让学生再次借助学具深入探究：如果把3张饼平均分给5个人，或把5张饼平均分给8个人，每个人可以分多少呢？让学生再次经历算理的探究，并把自己的探究结果和同桌分享。
这样让每一个学生在动手、动脑、交流、归纳中获得操作体验，在体验中理解分数与除法的知识内涵，也更进一步感悟数学计算的本质。
三、数形结合，引发深度思考
在小学数学计算教学中，可以引导学生借助几何直观理解算理，引导学生将身边的实际问题抽象、建构成数学模型，并在此基础上加以解释和应用。让直观图的操作过程转化为小学生的抽象算法，数形结合引发学生的深度思考，从而真正理解算理、掌握算法。
如“两位数乘两位数的笔算”的内容，在学生尝试口算、估算之后，笔者给学生提供包含点子图的学习单，放手让学生联系原有的知识经验理解算理、探究算法。然后带领学生一起交流，追寻其“根”。随后，选了学生中比较有代表性的作品进行交流（如下图）。
笔者先让学生分析每一幅作品的算理和算法，然后追问：“哪一幅作品是既能展示我们的口算过程，又形式简单的算式呢？”以此先对算式进行优化。随之接着追问：“观察竖式和点子图，你能结合点子图说一说每一步求的是什么吗？你能在点子图中找出4×2=8、10×2=20、4×10=40、10×10=100的位置吗？”学生在仔细观察的基础上再次思考，学生逐步明白竖式和点子图其实是一样的，都是把14×12先分成两部分相乘，再把两部分的积相加。最后笔者带着学生一起总结：竖式计算中的每一个步骤都可以在点子图中找到相对应的位置，这些计算方法看起来不大一样，但它们的计算过程和其中蕴含的算理都是一模一样的。
这种借助直观的点子图让“数”与“形”紧密结合，能引发学生的深度思考，让学生深度体会计算知识教学中的分解与组合的变形。学生逐步得以理解算理、掌握算法，提升了学生的计算能力。
四、合理辩论，促进深度反思
辩论行为让学生的认识更加深刻，理解更加透彻。小学数学计算教学本身比较枯燥无味，如果能够在关键处引导学生进行反思、质疑、交流互动，则能促进学生多样化思考，在思维碰撞中整理出问题的解决方法。
像这样在关键处引导学生合理辩论，让学生在质疑、辨析、比较和自我反思中不断调整，学生的学习过程经历了从“深刻思考”逐步走向了“深刻思辨”，学生的探究意识得到培养，学生的数学核心素养也得到了提升。
总之，深度学习是一种系统性的学习，它涉及学生的多层次、多维度的深度思考，是提升学生数学核心素养的有效策略。在小学数學计算教学中，既要让学生通过计算过程明白计算的多样方法，也要让学生掌握计算过程中蕴涵的数学思想方法。那么，多层次地引导学生思考、辨析算法，沟通知识的内在联系，体会计算教学的本质属性，让知识学习有深度是必然的选择。
（作者单位：福建省安溪县第十小学 责任编辑：王振辉）
信息
本文系福建省教育科学“十三五”规划2020年度课题“深度学习理念下的小学数学计算教学策略研究”（立项批准号：FJJKXB20-478）的研究成果。
一、创设情境，激发深度学习
计算内容本身比较枯燥无味，有效的情境创设能激发学生的好奇心和探究欲望，使学生的心理需求和学习行为产生共鸣，让学生在解决各种问题时进行深度学习，萌发新的想法，持续探究直至挖掘到知识的本质内容，真正理解算理。
例如，在教学“两位数减一位数（退位减）”时，笔者利用当时正在热播的动画片《熊出没》来创设跳绳比赛的情境：熊二是裁判，光头强跳了36下，熊大比光头强少跳8下，熊大到底跳多少下呢？学生看到自己熟悉的动画片，都非常迫切想知道熊大到底跳了几下。笔者顺势让他们自主探究，随后学生汇报了精彩纷呈的算法：①36-6=30，30-2=28;②30-8=22，22+6=28;③16-8=8，20+8=28;④10-8=2，2+26=28;⑤8-6=2，30-2=28……可以看出，学生的思维习惯各不相同，被减数应用于不同的组合，引发出了不同的计算方法。学生在兴趣的引导下，步步进行深度的学习，不仅解决了问题，也理解了两位数减一位数（退位减）的算理。
二、实践操作，强化深度体验
小学生的思维以具体形象思维为主，在教学中如果能让学生在实践操作中亲身体验知识的发生过程，不仅能有效解决小学数学计算知识本身的抽象性与小学生思维形象性之间的矛盾，而且能让学生拥有深度体验，学生自然就能融入学习过程，在获得知识本质的同时，也能形成良好的学习素养。因此，在教学中要留给学生充足的时间，让学生在实践操作中自主探索，积累数学活动经验。
例如，在教学北师大版“分数与除法”的内容时，笔者出示例题：把3张饼平均分给4个人，每人分得多少张？然后让学生利用手里的3张圆片，以小组为单位，动手分一分。在给予学生充足的时间操作之后，组织学生汇报交流，有的说：“每人分得四分之三张。”有的说：“每人分得十二分之三张。”有的学生说可以一张一张地分，有的说把三张饼叠起来一起分……学生在不断质疑与操作中，渐渐形成统一答案：每人可以分得一张饼的四分之三，或者说每人分得三张饼的四分之一。笔者抓住时机，利用课件演示分的方法，加深学生对算理的理解。同时，让学生再次借助学具深入探究：如果把3张饼平均分给5个人，或把5张饼平均分给8个人，每个人可以分多少呢？让学生再次经历算理的探究，并把自己的探究结果和同桌分享。
这样让每一个学生在动手、动脑、交流、归纳中获得操作体验，在体验中理解分数与除法的知识内涵，也更进一步感悟数学计算的本质。
三、数形结合，引发深度思考
在小学数学计算教学中，可以引导学生借助几何直观理解算理，引导学生将身边的实际问题抽象、建构成数学模型，并在此基础上加以解释和应用。让直观图的操作过程转化为小学生的抽象算法，数形结合引发学生的深度思考，从而真正理解算理、掌握算法。
如“两位数乘两位数的笔算”的内容，在学生尝试口算、估算之后，笔者给学生提供包含点子图的学习单，放手让学生联系原有的知识经验理解算理、探究算法。然后带领学生一起交流，追寻其“根”。随后，选了学生中比较有代表性的作品进行交流（如下图）。
笔者先让学生分析每一幅作品的算理和算法，然后追问：“哪一幅作品是既能展示我们的口算过程，又形式简单的算式呢？”以此先对算式进行优化。随之接着追问：“观察竖式和点子图，你能结合点子图说一说每一步求的是什么吗？你能在点子图中找出4×2=8、10×2=20、4×10=40、10×10=100的位置吗？”学生在仔细观察的基础上再次思考，学生逐步明白竖式和点子图其实是一样的，都是把14×12先分成两部分相乘，再把两部分的积相加。最后笔者带着学生一起总结：竖式计算中的每一个步骤都可以在点子图中找到相对应的位置，这些计算方法看起来不大一样，但它们的计算过程和其中蕴含的算理都是一模一样的。
这种借助直观的点子图让“数”与“形”紧密结合，能引发学生的深度思考，让学生深度体会计算知识教学中的分解与组合的变形。学生逐步得以理解算理、掌握算法，提升了学生的计算能力。
四、合理辩论，促进深度反思
辩论行为让学生的认识更加深刻，理解更加透彻。小学数学计算教学本身比较枯燥无味，如果能够在关键处引导学生进行反思、质疑、交流互动，则能促进学生多样化思考，在思维碰撞中整理出问题的解决方法。
像这样在关键处引导学生合理辩论，让学生在质疑、辨析、比较和自我反思中不断调整，学生的学习过程经历了从“深刻思考”逐步走向了“深刻思辨”，学生的探究意识得到培养，学生的数学核心素养也得到了提升。
总之，深度学习是一种系统性的学习，它涉及学生的多层次、多维度的深度思考，是提升学生数学核心素养的有效策略。在小学数學计算教学中，既要让学生通过计算过程明白计算的多样方法，也要让学生掌握计算过程中蕴涵的数学思想方法。那么，多层次地引导学生思考、辨析算法，沟通知识的内在联系，体会计算教学的本质属性，让知识学习有深度是必然的选择。
（作者单位：福建省安溪县第十小学 责任编辑：王振辉）
信息
本文系福建省教育科学“十三五”规划2020年度课题“深度学习理念下的小学数学计算教学策略研究”（立项批准号：FJJKXB20-478）的研究成果。