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摘 要“综合与实践”作为为数不多的实践类教学内容，为我们提供了珍贵资源。这部分内容反映了数学课程与数学教学改革的要求，为学生提供了一个通过综合与实践的过程去做数学、学数学、理解数学的机会。有效利用“综合与实践”设计长作业，可以加深对数学知识学习的体验和感悟，培养和锻炼学生的数学应用意识、应用能力，提升学生数学能力。
关键词小学数学；综合与实践；长作业；数学能力
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）30-0196-02
作业作为教学的重要内容，价值不可小觑。传统教学的小学数学作业拘泥于课堂知识，拘泥于教材，过于注重知识的掌握，忽视了孩子能力的培养，机械、重复的较多；书面作业多，口头、实践等类型的作业太少，脱离学生生活实际。新课程明确提出：“有效的作业设计不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。重视课程内容与现实生活的联系，增选在现代生活中广泛应用的内容，开发实践应用环节，加强实验和各类实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，提高实际操作能力。”数学长作业可以提高学生各方面综合素养，关注学生能力的发展，调动学生追求成功的潜在动机，培养学生的创新能力，具有重要的价值。可是小学数学各单元内容比较独立，关联少，很难有效设计出合适的长作业。“综合与实践”作为为数不多的实践类教学内容，为我们提供了珍贵资源。《数学课程标准》在教学内容中设置了四个部分，“综合与实践”是其中一个重要内容，这部分内容反映了数学课程与数学教学改革的要求，为学生提供了一种通过综合、实践的过程去做数學、学数学、理解数学的机会。有效利用“综合与实践”设计长作业，可以加深对数学知识学习的体验和感悟，培养和锻炼学生的数学应用意识、应用能力，提升学生数学能力。
如何有效利用“综合与实践”设计长作业呢？笔者从教学实践中总结，个人认为需要注意以下四点。
一、准确把握“综合与实践”的学段目标
教师必须把握课程的总目标与学段目标，这是做好教学设计的前提和条件。同样，长作业的设计也要切合“综合与实践”的学段目标，这样才能达到预期效果。
在小学第一学段，学生知识和能力都很有限，“综合与实践”课的教学更需要教师的引导和帮助。所以，长作业的设计对问题要确定，教师和家长对学生的操作过程要指导，以及对研究的结果要进行引导分析，积累初步的综合实践经验。例如一年级下学期《摆一摆，想一想》一课，课堂上让学生通过摆珠子，填表格，写数等方面发现100以内的数的特征与排列规律。可是课堂时间有限，部分学生反应较慢，显得有些困难。课后以这节课的内容设计一个长作业，为期一周。让学生与家长共同完成，通过看，想，摆，画，写几方面去体验100以内的数的特征与排列规律，循序渐进，在与家长的合作交流和引导下，不仅进一步巩固100以内的数的认识和“数位”、“数值”的概念，而且初步培养学生的形象思维能力和抽象思维能力。
第二学段学生的数学能力已经得到一定的发展，“综合与实践”的学段目标有了显著提升。我们在作业的设计可以让学生自主研究、自主学习，经历综合实践的全过程，更大地发展学生的综合实践能力。例如四年级下学期《营养午餐》一课，对于“营养午餐”学生既熟悉又陌生，熟悉的是学生每天都必须接触，陌生的是学生对于什么样的搭配才是合乎营养标准的“营养午餐”还没有达到科学合理的认识，偏食挑食等不良饮食习惯在学生群体中比比皆是。所以课前就设置一个以此为内容的长作业，让学生在发现“想象中的午餐”与“科学的午餐”的冲突，产生对“什么才是合格的营养午餐”的求知欲望，自行探索认知。学生可以自主探究，也可以和同学合作学习，对什么是营养的合理搭配有了深层次、科学的认识，再综合应用简单的排列组合、统计等相关知识解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生的实践意识。课堂讨论交流，使学生根据所学知识，在营养午餐的合理搭配上达成共识。课后为不同人群设计营养午餐，比如：老人、胖人、运动员等，引导学生从营养的角度提出看法和建议，再次调动起学生学习的积极性，培养他们的自主创新能力和解决问题的能力。鼓励学生学以致用，体会数学来源于生活、服务于生活。
二、拓展内容，融合多种资源
教材“综合与实践”的内容基本都选取了学生身边最常见、最典型的事例，以它们作为素材进行探究学习，激活了学生已有的知识经验。课程作业也基本围绕着课本学习的知识，具有一定的局限性。长作业的设计应扩大探索的范围，融合多种教育资源，将前后所学的知识进行串联，甚至牵扯不同学科的相关知识，激发学习兴趣，让学生积极利用所学的知识和方法对感兴趣的问题和社会现象开展研究，更能凸显学生的综合能力。
例如《数字编码》一课，数字编码在生活中的运用十分广泛，课堂上能涉猎的东西非常有限，课后布置一个长作业，让学生围绕“生活中还有哪些地方用到数字编码”，继续收集一些生活中的事例。学生可能会收集到飞机航班号、手机号、火车车次、商品条形码等，感受到数字编码再生活中无处不在。通过了解这些编码的意义，进一步感悟编码的特性，掌握编码的方法。
再如《制作活动日历》一课，通过制作年历的实践活动，学生进一步巩固了年月日的有关知识，学生知道了年历的结构、会看年历，而且初步掌握了制作年历的方法，学生对年历的制作意犹未尽，这时可以设置一个制作年历的长作业。课后学生在制作年历时，将所学知识与手工、美术、语文（诗词）等学科融合，既巩固了所学，有拓宽了知识。最后，学生的作品可以集中展示评比，也可以收藏或者送人。在综合化的学习中，感受数学与生活的联系，享受成功的体验。这样的实践作业，学生的收益是多方面的。
三、丰富和创新活动形式
“综合与实践”的内容通常是以实践活动的形式展开，因此长作业的核心也应是实践活动，而具体的活动形式是丰富多彩的、多种多样。活动形式的选择与创新既要以学生的兴趣和爱好为主，符合学生的发展需要，又要符合数学数学素质教育的需要。 例如《掷一掷》一课，课后让学生自己设计游戏规则与同伴进行游戏，以“动”促“思”，培养学生的合作探究精神和动手实践能力。以游戏的形式让学生在问题情境中继续探究、解决问题，从而使学生的思维得到发展。
再如《小小设计师》一课，设计长作业，让学生根据所学知识自行设计图案，适时组织，让学生充分展示并交流自己的作品。学生感受到对称和平移等在图案设计中的作用，提高分析图形的能力。
还有《生活与百分数》、《探索图形》等，都可以布置类似的长作业，鼓励学生用数学日记、数学手抄报、数学制作等形式展示。通过不同的活动形式，体脑结合、手脑并用，他们的兴趣、爱好和个性特长得以充分发挥，发现问题和解決问题的能力得以进一步发展。
四、重视“过程”，关注经验的积累
在小学数学教材中，“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。利用“综合与实践”设计的长作业可以给予学生充分的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，使学生能真正动起来。不同于学习具体知识的自主探究，在长作业期间，学生全程参与实践过程，经历相对完整的学习过程，积累了丰富的数学活动经验，提升了数学能力。
例如《1亿有多大》一课，课堂上学生通过“怎样才能知道1亿张纸的厚度？”这样一个挑战性的问题积累了一定的数学活动经验，能不能运用“化大为小，以小见大”数学思想的策略解决其他问题呢？我们可以设计像“1亿粒米有多重”、“一亿枚硬币摞起来有多高”这样的长作业来进一步提升学生的解决问题的能力。学生自主选取比较熟悉的素材，与实验结果进行对照，直观感受实验结果的大小，很自然地再次加深了对1亿认识。课堂上的活动可能有点流于形式，效果不是很理想。可是长作业期间的多次尝试和时间之后，学生无论是在方法的掌握还是能力上都能有所提高。让学生在亲历中体验“做数学”，在体验中实现数学的“再创造”。多种感官协调活动，多种能力综合运用，有助于强化感知和思维，对积累数学活动经验非常有益。
总之，小学数学“综合与实践”具有强烈的生活性、实践性、参与性和开放性等特点，我们应认真对待，灵活、高效地利用好这一教材资源设计长作业，在目标、内容、形式、过程等方面给予充分考虑，鼓励他们用自己理解的方式去探索和重建数学知识，让他们学会用数学的眼光来了解世界，用数学知识来解释生活中的事物和现象，让数学作业真正成为学生学习数学的好伙伴。
参考文献：
[1]徐如意.教师教学用书，人民教育出版.
[2]小学数学长作业研究，上海师范大学.
关键词小学数学；综合与实践；长作业；数学能力
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）30-0196-02
作业作为教学的重要内容，价值不可小觑。传统教学的小学数学作业拘泥于课堂知识，拘泥于教材，过于注重知识的掌握，忽视了孩子能力的培养，机械、重复的较多；书面作业多，口头、实践等类型的作业太少，脱离学生生活实际。新课程明确提出：“有效的作业设计不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。重视课程内容与现实生活的联系，增选在现代生活中广泛应用的内容，开发实践应用环节，加强实验和各类实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，提高实际操作能力。”数学长作业可以提高学生各方面综合素养，关注学生能力的发展，调动学生追求成功的潜在动机，培养学生的创新能力，具有重要的价值。可是小学数学各单元内容比较独立，关联少，很难有效设计出合适的长作业。“综合与实践”作为为数不多的实践类教学内容，为我们提供了珍贵资源。《数学课程标准》在教学内容中设置了四个部分，“综合与实践”是其中一个重要内容，这部分内容反映了数学课程与数学教学改革的要求，为学生提供了一种通过综合、实践的过程去做数學、学数学、理解数学的机会。有效利用“综合与实践”设计长作业，可以加深对数学知识学习的体验和感悟，培养和锻炼学生的数学应用意识、应用能力，提升学生数学能力。
如何有效利用“综合与实践”设计长作业呢？笔者从教学实践中总结，个人认为需要注意以下四点。
一、准确把握“综合与实践”的学段目标
教师必须把握课程的总目标与学段目标，这是做好教学设计的前提和条件。同样，长作业的设计也要切合“综合与实践”的学段目标，这样才能达到预期效果。
在小学第一学段，学生知识和能力都很有限，“综合与实践”课的教学更需要教师的引导和帮助。所以，长作业的设计对问题要确定，教师和家长对学生的操作过程要指导，以及对研究的结果要进行引导分析，积累初步的综合实践经验。例如一年级下学期《摆一摆，想一想》一课，课堂上让学生通过摆珠子，填表格，写数等方面发现100以内的数的特征与排列规律。可是课堂时间有限，部分学生反应较慢，显得有些困难。课后以这节课的内容设计一个长作业，为期一周。让学生与家长共同完成，通过看，想，摆，画，写几方面去体验100以内的数的特征与排列规律，循序渐进，在与家长的合作交流和引导下，不仅进一步巩固100以内的数的认识和“数位”、“数值”的概念，而且初步培养学生的形象思维能力和抽象思维能力。
第二学段学生的数学能力已经得到一定的发展，“综合与实践”的学段目标有了显著提升。我们在作业的设计可以让学生自主研究、自主学习，经历综合实践的全过程，更大地发展学生的综合实践能力。例如四年级下学期《营养午餐》一课，对于“营养午餐”学生既熟悉又陌生，熟悉的是学生每天都必须接触，陌生的是学生对于什么样的搭配才是合乎营养标准的“营养午餐”还没有达到科学合理的认识，偏食挑食等不良饮食习惯在学生群体中比比皆是。所以课前就设置一个以此为内容的长作业，让学生在发现“想象中的午餐”与“科学的午餐”的冲突，产生对“什么才是合格的营养午餐”的求知欲望，自行探索认知。学生可以自主探究，也可以和同学合作学习，对什么是营养的合理搭配有了深层次、科学的认识，再综合应用简单的排列组合、统计等相关知识解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生的实践意识。课堂讨论交流，使学生根据所学知识，在营养午餐的合理搭配上达成共识。课后为不同人群设计营养午餐，比如：老人、胖人、运动员等，引导学生从营养的角度提出看法和建议，再次调动起学生学习的积极性，培养他们的自主创新能力和解决问题的能力。鼓励学生学以致用，体会数学来源于生活、服务于生活。
二、拓展内容，融合多种资源
教材“综合与实践”的内容基本都选取了学生身边最常见、最典型的事例，以它们作为素材进行探究学习，激活了学生已有的知识经验。课程作业也基本围绕着课本学习的知识，具有一定的局限性。长作业的设计应扩大探索的范围，融合多种教育资源，将前后所学的知识进行串联，甚至牵扯不同学科的相关知识，激发学习兴趣，让学生积极利用所学的知识和方法对感兴趣的问题和社会现象开展研究，更能凸显学生的综合能力。
例如《数字编码》一课，数字编码在生活中的运用十分广泛，课堂上能涉猎的东西非常有限，课后布置一个长作业，让学生围绕“生活中还有哪些地方用到数字编码”，继续收集一些生活中的事例。学生可能会收集到飞机航班号、手机号、火车车次、商品条形码等，感受到数字编码再生活中无处不在。通过了解这些编码的意义，进一步感悟编码的特性，掌握编码的方法。
再如《制作活动日历》一课，通过制作年历的实践活动，学生进一步巩固了年月日的有关知识，学生知道了年历的结构、会看年历，而且初步掌握了制作年历的方法，学生对年历的制作意犹未尽，这时可以设置一个制作年历的长作业。课后学生在制作年历时，将所学知识与手工、美术、语文（诗词）等学科融合，既巩固了所学，有拓宽了知识。最后，学生的作品可以集中展示评比，也可以收藏或者送人。在综合化的学习中，感受数学与生活的联系，享受成功的体验。这样的实践作业，学生的收益是多方面的。
三、丰富和创新活动形式
“综合与实践”的内容通常是以实践活动的形式展开，因此长作业的核心也应是实践活动，而具体的活动形式是丰富多彩的、多种多样。活动形式的选择与创新既要以学生的兴趣和爱好为主，符合学生的发展需要，又要符合数学数学素质教育的需要。 例如《掷一掷》一课，课后让学生自己设计游戏规则与同伴进行游戏，以“动”促“思”，培养学生的合作探究精神和动手实践能力。以游戏的形式让学生在问题情境中继续探究、解决问题，从而使学生的思维得到发展。
再如《小小设计师》一课，设计长作业，让学生根据所学知识自行设计图案，适时组织，让学生充分展示并交流自己的作品。学生感受到对称和平移等在图案设计中的作用，提高分析图形的能力。
还有《生活与百分数》、《探索图形》等，都可以布置类似的长作业，鼓励学生用数学日记、数学手抄报、数学制作等形式展示。通过不同的活动形式，体脑结合、手脑并用，他们的兴趣、爱好和个性特长得以充分发挥，发现问题和解決问题的能力得以进一步发展。
四、重视“过程”，关注经验的积累
在小学数学教材中，“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。利用“综合与实践”设计的长作业可以给予学生充分的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，使学生能真正动起来。不同于学习具体知识的自主探究，在长作业期间，学生全程参与实践过程，经历相对完整的学习过程，积累了丰富的数学活动经验，提升了数学能力。
例如《1亿有多大》一课，课堂上学生通过“怎样才能知道1亿张纸的厚度？”这样一个挑战性的问题积累了一定的数学活动经验，能不能运用“化大为小，以小见大”数学思想的策略解决其他问题呢？我们可以设计像“1亿粒米有多重”、“一亿枚硬币摞起来有多高”这样的长作业来进一步提升学生的解决问题的能力。学生自主选取比较熟悉的素材，与实验结果进行对照，直观感受实验结果的大小，很自然地再次加深了对1亿认识。课堂上的活动可能有点流于形式，效果不是很理想。可是长作业期间的多次尝试和时间之后，学生无论是在方法的掌握还是能力上都能有所提高。让学生在亲历中体验“做数学”，在体验中实现数学的“再创造”。多种感官协调活动，多种能力综合运用，有助于强化感知和思维，对积累数学活动经验非常有益。
总之，小学数学“综合与实践”具有强烈的生活性、实践性、参与性和开放性等特点，我们应认真对待，灵活、高效地利用好这一教材资源设计长作业，在目标、内容、形式、过程等方面给予充分考虑，鼓励他们用自己理解的方式去探索和重建数学知识，让他们学会用数学的眼光来了解世界，用数学知识来解释生活中的事物和现象，让数学作业真正成为学生学习数学的好伙伴。
参考文献：
[1]徐如意.教师教学用书，人民教育出版.
[2]小学数学长作业研究，上海师范大学.