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【摘要】通过三轴压缩试验得到不同围压下形成的含单一贯通破裂面大理岩试样，用自制的夹具对试样进行水泥注浆和锚杆+注浆两种方式加固后，再次在原加载破坏围压下进行三轴压缩试验，分析了注浆和锚杆对大理岩破裂面的加固效果和作用机制。试验结果表明，注浆加固的黏结作用使开裂大理岩破裂面产生黏聚力，而锚杆的抗剪和抗拉效应能进一步提高加固大理岩破裂面的强度;注浆加固和锚注加固大理岩破裂面的峰值剪应力对应的剪切位移基本相等，表明锚杆只有发生了一定的剪切变形时其抗剪和法向加载效应才能发挥。最后，以摩尔-库仑强度准则为基础，建立了表面粗糙程度较低且充填度大于1的锚注加固大理岩破裂面的抗剪强度公式。
【关键词】破裂大理岩;注浆加固;锚杆加固;加固机理;剪切强度
【DOI】10.12334/j.issn.1002-8536.2021.33.
001
1 引言
工程建设过程中，开挖卸荷活动显著改变了岩体初始地应力状态，导致一定深度范围内围岩出现破裂并发生裂纹渐进扩展。为了控制一定深度范围内破裂围岩的灾变破坏，工程中一般采用锚杆支护、锚索支护、注浆支护以及锚注联合支护等方式进行围岩加固，高应力下破裂硬岩的注浆和锚杆加固效果和作用机制分析对于其支护优化设计十分重要。
本文对圆柱形完整大理岩开展室内三轴压缩试验，得到近似工程围岩破裂特征的含单一贯通破裂面大理岩试样;然后用自制的夹具对破裂面采用注浆以及锚注两种方式进行加固，得到两种破裂大理岩加固试样;进而对两种破裂大理岩加固试样开展三轴试验，测试其变形和强度特性。
2 锚注加固试样的三轴压缩试验
2.1 试验方案
锚注试样进行三轴压缩试验，试验条件与原先制作带有单一贯通破裂面的三轴压缩试验条件完全相同（图1），同一个试验条件下开展3～5次平行试验，具体试验步骤包括：
（1）先按静水压力对试样施加压力至预定的围压值（5、10、20、30 MPa）。
（2）保持围压不变，继续对试样施加轴压。
（3）观察试验过程中应力-应变曲线变化趋势，当曲线进入屈服平台或残余阶段并稳定一段时间后，停止试验，卸除轴压和围压，取出并保存破坏试样以待进一步观察分析。
2.2 试验曲线和强度特征
本试验所用水泥浆固结体的弹性模量和抗压强度分别大约是大理巖相应值的0.2倍和0.5倍，可以认为破裂大理岩加固试样的大理岩岩块在试验过程中一直处于弹性变形阶段，破裂大理岩加固试样总体变形是由大理岩破裂面岩壁-水泥浆固结体-大理岩破裂面岩壁组成的破裂面加固体的变形和大理岩岩块的弹性变形组成的。根据虎克定律，破裂大理岩加固试样所受轴向应力σ1为某值时，大理岩岩块对应的轴向应变εr，1和εr，3环向应变分别为
（1）
式中：Er和μr分别为完整大理岩的弹性模量和泊松比。
从而破裂面加固体变形导致的加固试样高度方向变形Δhf和周向变形Δcf分
（2）
式中：ε1和ε3分别为加固大理岩试样总体轴向和环向应变;h和d分别为加固大理岩试样的高度和直径;hr和dr分别为完整大理岩试样的高度和直径。
破裂面加固体的法向变形un和剪切变形us与Δhf、Δcf及大理岩破裂面夹角之间的关系满足下式：
（3）
式中：α为破裂面与轴向应力的夹角。
为了消除破裂面倾角的影响，按照摩尔-库仑公式（式（4））得到试验过程中试样破裂面上的法向应力和剪切应力近似值。
（4）
式中：σ1和σ3为加固试样所受轴向应力和围压;夹角;σn和τ加固大理岩试样破裂面上法向应力和剪切应力。
根据式（2）、（3）得到加固试样破裂面上的变形和应力，得到两种加固大理岩破裂面上的剪切应力（图2）。两种加固大理岩破裂面峰值剪切应力均随围压的增大而增大;相同围压下，锚注加固大理岩破裂面峰值剪切应力大于注浆加固大理岩破裂面的;两种加固大理岩破裂面上峰值剪切应力对应的剪切位移均随围压的增大而增大，但都小于0.375 mm，且相同围压下这两种加固大理岩破裂面上峰值剪切应力对应的剪切位移值基本相等。试验结果表明：当围压较低时（围压为5，10，20 MPa），两种加固大理岩破裂面上的剪切应力达到峰值强度后会有 小幅跌落，然后保持不变;当围压较高时（围压为30 MPa），两种加固大理岩破裂面上的剪切应力达到峰值强度后保持不变。
采用摩尔-库仑强度准则对两种加固大理岩破裂面峰值剪切强度和法向应力关系进行拟合，表明其内摩擦角φ值都约为33.82°，锚注加固和注浆加固破裂面的黏聚力c分别为7.67 MPa和5.67 MPa。这表明锚杆对加固大理岩破裂面的内摩擦角几乎没有影响，但是能提高加固大理岩破裂面的黏聚力，从而使得锚注加固大理岩破裂面峰值剪切强度高于注浆加固破裂面峰值剪切强度（图3）。
轴向偏应力-应变关系曲线
2.3 锚注加固试样破裂特征
三轴压缩试验后，破裂大理岩锚注加固试样的破裂表面和失效锚杆如图4所示。在5 MPa低围压下，锚注加固试样沿两侧胶结面剪切滑移破坏，两侧胶结面产生相对剪切位移，使得水泥胶结层被撕扯产生垂直于剪切方向的拉剪破坏，部分水泥胶结层脱落，锚杆附近大理岩岩块被锚杆撬断;在低围压三轴压缩试验下最终只有一根锚杆能达到承载极限断裂失效，另一根锚杆因与大理岩岩块间的胶结作用失效而脱离大理岩岩块。在30 MPa较高围压下，锚注加固试样沿一侧胶结面发生剪切滑移破坏，两根锚杆均达到承载极限断裂失效，锚注加固试样剪切破裂面及锚杆断面均较为光滑。将失效锚杆从大理岩岩块内取出进一步观察发现最终锚杆出现如图7（c）所示的两种失效模式：①锚杆杆体与大理岩岩块的胶结作用失效;②锚杆平行于胶结面被剪断。这两种失效模式的锚杆在失效前都发生了一定程度的类似S型变形，且失效前在较低围压三轴压缩试验下因胶结失效的锚杆产生的S型变形量大于因达到承载极限而剪断失效的锚杆产生的S型变形量。 3 锚注加固大理岩破裂面抗剪强度估计
注浆加固大理岩破裂面不同于一般充填物的充填作用，水泥浆固结后将开裂大理岩破裂面黏结为一个岩壁-水泥浆固结体-岩壁接触的破裂面加固体，因此，将注浆加固大理岩破裂面的抗剪强度τf-r，作为一个整体进行表述。由于本试验所用的大理岩破裂面表面较光滑、粗糙度小，因此，可用直线型摩尔-库仑强度准则预测τf-r，即
（5）
式中：φf和cf-r分别为胶结面上的内摩擦角和黏聚力。
而锚注加固大理岩破裂面的抗剪强度是锚杆在注浆加固大理岩破裂面的基础上进一步产生加固作用τb-r，两者叠加后得到锚注加固大理岩破裂面的抗剪强度τf-b-r，即
（6）
试验过程中，锚杆与大理岩破裂面保持变形协调，同时锚杆产生轴向拉力Nb和横向剪力Qb，两者的合力Fb在垂直于胶结面的分量产生附加法向应力σnb，使大理岩破裂面被进一步压紧产生抗剪切作用，两者平行于胶结面的分量产生附加抗剪强度τb。由于锚杆杆体与岩体胶结效果和锚杆受力状态等原因，锚固在大理岩中的锚杆发挥的极限承载力一般达不到锚杆的材料强度，因此，可对锚杆自身极限承载力按一定比例进行折减得到锚杆对大理岩破裂面加固效果τb-r为
（7）
式中： A为加固大理岩试样破裂面的面积; β为大理岩破裂面与锚杆轴线的夹角;n为锚杆数量;k为折减系数，根据试验结果可以确定在锚杆杆体与岩体胶结效果较好时取折减系数k取值范围为0.8～0.9。
本试验大部分锚杆与大理岩岩块之间胶结效果好，锚杆对破裂面的加固作用得到充分发挥，锚杆在胶结面处发生平行于破裂面剪切滑移方向的剪切破坏，因此，附加法向应力σnb为0，Fb全部表现为平行于胶结面的附加抗剪强度τb。假设锚杆和加固大理岩试样的直径分别为db和d，锚杆纯剪应力状态的抗剪强度为τb，式（10）进一步简化为
（8）
由于本试验水泥浆液充填度大于1，开裂大理岩破裂面两岩壁不存在嵌合作用，加固系统试验后沿胶结面进行破坏，可认为大理岩破裂面注浆加固系统的内摩擦角就是水泥浆固结体的内摩擦角φf，大小为33.2°。由于节理岩壁与水泥结石之间胶结面的黏聚力cf-r现阶段难以通过试验测得，因而暂作为拟合参数，拟合得其值为5.67 MPa。锚杆轴线平行于大理岩底面，即β=α，因此，锚注加固系统最终抗剪强度cf-b-r与锚杆轴线与大理岩破裂面的夹角无关。锚杆直径db =3 mm，大理岩直径d = 50 mm，锚杆数量n =2。当锚杆质量和杆体胶结效果较好时，锚杆的抗剪作用发挥较充分，锚杆纯剪应力状态的抗剪强度τb取为0.6～1.0倍的抗拉强度，根据试验结果τb取为0.8倍的抗拉强度定，k =0.85。因此，式（6）的具体表达式为式（9），根据该公式估计各法向应力下锚注加固大理岩破裂面的抗剪强度为
（9）
由上文可知，对锚注加固大理岩破裂面的抗剪强度试验结果拟合得到的黏聚力c=7.67 MPa，内摩擦角 =33.82°，从而计算得预测公式与拟合公式中c和φ参数误差值分别为1.43%和1.83%，说明式（9）可以较好地评估本试验锚注加固大理岩破裂面的抗剪强度。
本试验结果可为深部硬岩工程围压支护优化提供参考，但直接评估现场注浆和锚杆加固开裂围岩的加固效果还有待完善。
4 結论：
本文通过对大理岩试样的锚注试验的强度测试和机理分析，得到如下结论：
（1）注浆加固和锚注加固大理岩破裂面的内摩擦角基本相等，等效黏聚力后者大于前者;锚杆可以明显增加大理岩破裂面的抗剪强度，但不能直接提高剪切面的摩擦角。
（2）在较低围压三轴压缩试验下破裂大理岩锚注加固试样沿两侧胶结面剪切滑移破坏，水泥胶结层被撕扯产生垂直于剪切方向的拉剪破坏，锚杆产生较大的S型变形但没有断裂，锚杆附近大理岩岩块被锚杆撬断;而较高围压三轴压缩试验下锚注加固试样沿一侧胶结面发生剪切滑移破坏，锚杆产生一定量的S型变形后因达到承载极限则锚杆平行于胶结面被剪断。
（3）开裂大理岩破裂面经过注浆加固后产生黏聚力，峰值抗剪强度增加，而锚注加固大理岩破裂面剪切过程中锚杆产生S型变形，并同步产生轴向拉力和横向剪力，这种加固作用表现为黏聚力的增大，最终使得锚注加固大理岩破裂面的抗剪强度高于注浆加固的。
（4）以摩尔-库仑强度准则为基础建立了考虑法向应力作用下锚注加固大理岩破裂面的抗剪强度估计公式，试验数据检验表明该公式可用于表面粗糙程度较低且充填度大于1的锚注加固硬岩破裂面抗剪强度。
参考文献：
[1]黄润秋，黄达，段绍辉，等.锦屏I级水电站地下厂房施工期围岩变形开裂特征及地质力学机制研究[J].岩石力学与工程学报， 2011， 30（1）： 23-35.
[2]郑卓，刘人太，李术才，等.基于Hoek-Brown准则的岩体注浆加固机制研究[J].岩土力学，2017（s1）： 409-417.
[3]孙辅庭，佘成学，万利台.充填水泥浆岩石节理峰值剪切强度模型[J].岩石力学与工程学报，2014， 33（12）： 2481-2489.
[4]顾士坦，胡成成，戴华宾等.分段锚预应力锚杆加固围岩力学分析[J].岩土力学，2017，38（10）： 2826-2832.
[5]汪小刚，周纪军，贾志欣等.加锚节理面的抗剪试验研究[J].岩土力学，2016，37（增刊2）：250-256.
[6]王来贵，李建新，赵娜等.岩石工程系统破坏的弱场控制探讨[J].辽宁工程技术大学学报：自然科学版， 2005，24（5）：671-673.
[7]中华人民共和国住房和城乡建设部.GB/50086-2015岩土锚杆与喷射混凝土支护工程技术规范[S].北京：中国计划出版社，2015.
（本文作者单位为中电建振冲建设工程股份有限公司，北京，100102）
【关键词】破裂大理岩;注浆加固;锚杆加固;加固机理;剪切强度
【DOI】10.12334/j.issn.1002-8536.2021.33.
001
1 引言
工程建设过程中，开挖卸荷活动显著改变了岩体初始地应力状态，导致一定深度范围内围岩出现破裂并发生裂纹渐进扩展。为了控制一定深度范围内破裂围岩的灾变破坏，工程中一般采用锚杆支护、锚索支护、注浆支护以及锚注联合支护等方式进行围岩加固，高应力下破裂硬岩的注浆和锚杆加固效果和作用机制分析对于其支护优化设计十分重要。
本文对圆柱形完整大理岩开展室内三轴压缩试验，得到近似工程围岩破裂特征的含单一贯通破裂面大理岩试样;然后用自制的夹具对破裂面采用注浆以及锚注两种方式进行加固，得到两种破裂大理岩加固试样;进而对两种破裂大理岩加固试样开展三轴试验，测试其变形和强度特性。
2 锚注加固试样的三轴压缩试验
2.1 试验方案
锚注试样进行三轴压缩试验，试验条件与原先制作带有单一贯通破裂面的三轴压缩试验条件完全相同（图1），同一个试验条件下开展3～5次平行试验，具体试验步骤包括：
（1）先按静水压力对试样施加压力至预定的围压值（5、10、20、30 MPa）。
（2）保持围压不变，继续对试样施加轴压。
（3）观察试验过程中应力-应变曲线变化趋势，当曲线进入屈服平台或残余阶段并稳定一段时间后，停止试验，卸除轴压和围压，取出并保存破坏试样以待进一步观察分析。
2.2 试验曲线和强度特征
本试验所用水泥浆固结体的弹性模量和抗压强度分别大约是大理巖相应值的0.2倍和0.5倍，可以认为破裂大理岩加固试样的大理岩岩块在试验过程中一直处于弹性变形阶段，破裂大理岩加固试样总体变形是由大理岩破裂面岩壁-水泥浆固结体-大理岩破裂面岩壁组成的破裂面加固体的变形和大理岩岩块的弹性变形组成的。根据虎克定律，破裂大理岩加固试样所受轴向应力σ1为某值时，大理岩岩块对应的轴向应变εr，1和εr，3环向应变分别为
（1）
式中：Er和μr分别为完整大理岩的弹性模量和泊松比。
从而破裂面加固体变形导致的加固试样高度方向变形Δhf和周向变形Δcf分
（2）
式中：ε1和ε3分别为加固大理岩试样总体轴向和环向应变;h和d分别为加固大理岩试样的高度和直径;hr和dr分别为完整大理岩试样的高度和直径。
破裂面加固体的法向变形un和剪切变形us与Δhf、Δcf及大理岩破裂面夹角之间的关系满足下式：
（3）
式中：α为破裂面与轴向应力的夹角。
为了消除破裂面倾角的影响，按照摩尔-库仑公式（式（4））得到试验过程中试样破裂面上的法向应力和剪切应力近似值。
（4）
式中：σ1和σ3为加固试样所受轴向应力和围压;夹角;σn和τ加固大理岩试样破裂面上法向应力和剪切应力。
根据式（2）、（3）得到加固试样破裂面上的变形和应力，得到两种加固大理岩破裂面上的剪切应力（图2）。两种加固大理岩破裂面峰值剪切应力均随围压的增大而增大;相同围压下，锚注加固大理岩破裂面峰值剪切应力大于注浆加固大理岩破裂面的;两种加固大理岩破裂面上峰值剪切应力对应的剪切位移均随围压的增大而增大，但都小于0.375 mm，且相同围压下这两种加固大理岩破裂面上峰值剪切应力对应的剪切位移值基本相等。试验结果表明：当围压较低时（围压为5，10，20 MPa），两种加固大理岩破裂面上的剪切应力达到峰值强度后会有 小幅跌落，然后保持不变;当围压较高时（围压为30 MPa），两种加固大理岩破裂面上的剪切应力达到峰值强度后保持不变。
采用摩尔-库仑强度准则对两种加固大理岩破裂面峰值剪切强度和法向应力关系进行拟合，表明其内摩擦角φ值都约为33.82°，锚注加固和注浆加固破裂面的黏聚力c分别为7.67 MPa和5.67 MPa。这表明锚杆对加固大理岩破裂面的内摩擦角几乎没有影响，但是能提高加固大理岩破裂面的黏聚力，从而使得锚注加固大理岩破裂面峰值剪切强度高于注浆加固破裂面峰值剪切强度（图3）。
轴向偏应力-应变关系曲线
2.3 锚注加固试样破裂特征
三轴压缩试验后，破裂大理岩锚注加固试样的破裂表面和失效锚杆如图4所示。在5 MPa低围压下，锚注加固试样沿两侧胶结面剪切滑移破坏，两侧胶结面产生相对剪切位移，使得水泥胶结层被撕扯产生垂直于剪切方向的拉剪破坏，部分水泥胶结层脱落，锚杆附近大理岩岩块被锚杆撬断;在低围压三轴压缩试验下最终只有一根锚杆能达到承载极限断裂失效，另一根锚杆因与大理岩岩块间的胶结作用失效而脱离大理岩岩块。在30 MPa较高围压下，锚注加固试样沿一侧胶结面发生剪切滑移破坏，两根锚杆均达到承载极限断裂失效，锚注加固试样剪切破裂面及锚杆断面均较为光滑。将失效锚杆从大理岩岩块内取出进一步观察发现最终锚杆出现如图7（c）所示的两种失效模式：①锚杆杆体与大理岩岩块的胶结作用失效;②锚杆平行于胶结面被剪断。这两种失效模式的锚杆在失效前都发生了一定程度的类似S型变形，且失效前在较低围压三轴压缩试验下因胶结失效的锚杆产生的S型变形量大于因达到承载极限而剪断失效的锚杆产生的S型变形量。 3 锚注加固大理岩破裂面抗剪强度估计
注浆加固大理岩破裂面不同于一般充填物的充填作用，水泥浆固结后将开裂大理岩破裂面黏结为一个岩壁-水泥浆固结体-岩壁接触的破裂面加固体，因此，将注浆加固大理岩破裂面的抗剪强度τf-r，作为一个整体进行表述。由于本试验所用的大理岩破裂面表面较光滑、粗糙度小，因此，可用直线型摩尔-库仑强度准则预测τf-r，即
（5）
式中：φf和cf-r分别为胶结面上的内摩擦角和黏聚力。
而锚注加固大理岩破裂面的抗剪强度是锚杆在注浆加固大理岩破裂面的基础上进一步产生加固作用τb-r，两者叠加后得到锚注加固大理岩破裂面的抗剪强度τf-b-r，即
（6）
试验过程中，锚杆与大理岩破裂面保持变形协调，同时锚杆产生轴向拉力Nb和横向剪力Qb，两者的合力Fb在垂直于胶结面的分量产生附加法向应力σnb，使大理岩破裂面被进一步压紧产生抗剪切作用，两者平行于胶结面的分量产生附加抗剪强度τb。由于锚杆杆体与岩体胶结效果和锚杆受力状态等原因，锚固在大理岩中的锚杆发挥的极限承载力一般达不到锚杆的材料强度，因此，可对锚杆自身极限承载力按一定比例进行折减得到锚杆对大理岩破裂面加固效果τb-r为
（7）
式中： A为加固大理岩试样破裂面的面积; β为大理岩破裂面与锚杆轴线的夹角;n为锚杆数量;k为折减系数，根据试验结果可以确定在锚杆杆体与岩体胶结效果较好时取折减系数k取值范围为0.8～0.9。
本试验大部分锚杆与大理岩岩块之间胶结效果好，锚杆对破裂面的加固作用得到充分发挥，锚杆在胶结面处发生平行于破裂面剪切滑移方向的剪切破坏，因此，附加法向应力σnb为0，Fb全部表现为平行于胶结面的附加抗剪强度τb。假设锚杆和加固大理岩试样的直径分别为db和d，锚杆纯剪应力状态的抗剪强度为τb，式（10）进一步简化为
（8）
由于本试验水泥浆液充填度大于1，开裂大理岩破裂面两岩壁不存在嵌合作用，加固系统试验后沿胶结面进行破坏，可认为大理岩破裂面注浆加固系统的内摩擦角就是水泥浆固结体的内摩擦角φf，大小为33.2°。由于节理岩壁与水泥结石之间胶结面的黏聚力cf-r现阶段难以通过试验测得，因而暂作为拟合参数，拟合得其值为5.67 MPa。锚杆轴线平行于大理岩底面，即β=α，因此，锚注加固系统最终抗剪强度cf-b-r与锚杆轴线与大理岩破裂面的夹角无关。锚杆直径db =3 mm，大理岩直径d = 50 mm，锚杆数量n =2。当锚杆质量和杆体胶结效果较好时，锚杆的抗剪作用发挥较充分，锚杆纯剪应力状态的抗剪强度τb取为0.6～1.0倍的抗拉强度，根据试验结果τb取为0.8倍的抗拉强度定，k =0.85。因此，式（6）的具体表达式为式（9），根据该公式估计各法向应力下锚注加固大理岩破裂面的抗剪强度为
（9）
由上文可知，对锚注加固大理岩破裂面的抗剪强度试验结果拟合得到的黏聚力c=7.67 MPa，内摩擦角 =33.82°，从而计算得预测公式与拟合公式中c和φ参数误差值分别为1.43%和1.83%，说明式（9）可以较好地评估本试验锚注加固大理岩破裂面的抗剪强度。
本试验结果可为深部硬岩工程围压支护优化提供参考，但直接评估现场注浆和锚杆加固开裂围岩的加固效果还有待完善。
4 結论：
本文通过对大理岩试样的锚注试验的强度测试和机理分析，得到如下结论：
（1）注浆加固和锚注加固大理岩破裂面的内摩擦角基本相等，等效黏聚力后者大于前者;锚杆可以明显增加大理岩破裂面的抗剪强度，但不能直接提高剪切面的摩擦角。
（2）在较低围压三轴压缩试验下破裂大理岩锚注加固试样沿两侧胶结面剪切滑移破坏，水泥胶结层被撕扯产生垂直于剪切方向的拉剪破坏，锚杆产生较大的S型变形但没有断裂，锚杆附近大理岩岩块被锚杆撬断;而较高围压三轴压缩试验下锚注加固试样沿一侧胶结面发生剪切滑移破坏，锚杆产生一定量的S型变形后因达到承载极限则锚杆平行于胶结面被剪断。
（3）开裂大理岩破裂面经过注浆加固后产生黏聚力，峰值抗剪强度增加，而锚注加固大理岩破裂面剪切过程中锚杆产生S型变形，并同步产生轴向拉力和横向剪力，这种加固作用表现为黏聚力的增大，最终使得锚注加固大理岩破裂面的抗剪强度高于注浆加固的。
（4）以摩尔-库仑强度准则为基础建立了考虑法向应力作用下锚注加固大理岩破裂面的抗剪强度估计公式，试验数据检验表明该公式可用于表面粗糙程度较低且充填度大于1的锚注加固硬岩破裂面抗剪强度。
参考文献：
[1]黄润秋，黄达，段绍辉，等.锦屏I级水电站地下厂房施工期围岩变形开裂特征及地质力学机制研究[J].岩石力学与工程学报， 2011， 30（1）： 23-35.
[2]郑卓，刘人太，李术才，等.基于Hoek-Brown准则的岩体注浆加固机制研究[J].岩土力学，2017（s1）： 409-417.
[3]孙辅庭，佘成学，万利台.充填水泥浆岩石节理峰值剪切强度模型[J].岩石力学与工程学报，2014， 33（12）： 2481-2489.
[4]顾士坦，胡成成，戴华宾等.分段锚预应力锚杆加固围岩力学分析[J].岩土力学，2017，38（10）： 2826-2832.
[5]汪小刚，周纪军，贾志欣等.加锚节理面的抗剪试验研究[J].岩土力学，2016，37（增刊2）：250-256.
[6]王来贵，李建新，赵娜等.岩石工程系统破坏的弱场控制探讨[J].辽宁工程技术大学学报：自然科学版， 2005，24（5）：671-673.
[7]中华人民共和国住房和城乡建设部.GB/50086-2015岩土锚杆与喷射混凝土支护工程技术规范[S].北京：中国计划出版社，2015.
（本文作者单位为中电建振冲建设工程股份有限公司，北京，100102）