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三组含有参数λ的六次多项式基函数是五次Bernstein基函数的扩展;基于此三组基分别定义了带有形状参数的三类多项式曲线;三类曲线不仅具有五次Bézier曲线的特性,而且具有形状的可调性和更好的逼近性;在一组基的基础上利用的de Casteljau算法,得到n＋1次n＋1个带有参数λ的的基函数,并定义了相应的n＋1次曲线。应用实例表明,本文定义的曲线应用于曲线曲面的设计十分有效。