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图1
例1（2013年温州市中考）人从灯下经过，会在地上投下影子.影子是光被不透明物体挡住后，在其背面形成的暗区.当光照强度不同时，影子（暗区）与周围亮区的明暗对比程度会发生变化，因此人会感觉影子有“浓淡”之别.影子的“浓淡程度”与哪些因素有关？存在怎样的关系呢？小明提出了以下猜想：
猜想一：可能与灯的功率存在一定关系.
猜想二：可能与影子离灯的距离存在一定关系.
猜想三：可能与人离灯的距离存在一定关系.
实脸方法：在水平桌面上竖立一个不透明的白屏，在屏两侧等距离的位置各固定一根同样的木棒，在屏的两侧各点亮一盏灯，通过一定的方法同时观察屏上的木棒形成的影子的“浓淡程度”.调节一盏灯的位置，当两侧屏上的影子“浓淡程度”一样时，记录灯的功率和灯到屏的距离，分析相关数据，寻找规律？ 具休实验如下：
步骤一：在屏两侧距屏1 米处各点亮一盏25 瓦灯，观察到两侧屏上影子“浓淡程度”相同.
步骤二：将右侧25 瓦灯换成40 瓦灯，观察到两侧屏上影子“浓淡程度”不同.
步骤三：保持左侧25 瓦灯的位置不变，移动右侧40 瓦灯，直到两侧屏上影子“浓淡程度”一样时，记录相关数据.
步骤四：将右侧的灯依次换成60瓦、100瓦、250 瓦，重复步骤三.实验结果如表1.
表1
灯的功率/瓦灯功率的
平方数屏上影子离
灯距离/米 屏上影子离
灯距离的平方数
2562511
4016001.261.6
6036001.552.4
1001000024
250625003.1610
（1）步骤一、二的结果，可以支持哪个猜想？.
（2）现有一盏200瓦的灯，放在屏右侧距离屏米处，屏上的影子“浓淡程度”会与左侧25瓦灯的影子“浓淡程度”相同.（结果精确到0.01）
（3）根据实验结果分析，“灯的功率”和“屏上影子离灯距离”哪个因素对影子“浓淡程度”影响更大？判断并说明理由：
分析：（1）分析步骤一和步骤二中变化的量，得出影子变化的影响因素；
（2）首先找出在影子浓淡度相同的情况下，灯的功率和影子离灯距离的关系，得出结论；
（3）根据变化的倍数，在影子浓淡度相同时，倍数变化越大，说明影响越小.
解：（1）步骤一和步骤二中由于灯泡的功率发生了变化，所以影子的浓淡度也发生了变化，则说明影子的浓淡与灯的功率有关，可以验证猜想一；
（2）根据表格中是数据，灯的功率、功率的平方、屏上影子离灯距离及距离的平方都在变大，灯的功率变化倍数等于屏上影子离灯距离平方数的变化倍数，则换200 W的灯泡时，为100 W的2倍，则屏上影子离灯距离的平方数也应为100 W的2倍，应为4×2=8 m2，所以屏上影子离灯距离应为 m=2.83 m.
（3）由（2）分析知，屏上影子离灯距离成倍数变化时，灯的功率必须成平方倍变化，才能保持影子浓淡程度相同，所以可得影子离灯距离影响较大.
答案：（1）猜想一；（2）2.83；（3）影子离灯距离影响较大.当影子离灯的距离成倍变化时，灯的功率必须成平方倍变化，才能保持影子浓淡程度相同.
点评：此题是影子的“浓淡程度”与哪些因素有关的实验，考查了学生对实验数据的分析，要注意分析数据的倍数变化关系.
例2（2013年苏州中考）某小组同学在探究滑轮组的机械效率与哪些因素有关时，提出了一些猜想，小组将对猜想进行验证.
（1）如果影响机械效率的因素有多个，要研究机械效率与某个因素的关系，需要先控制其他几个因素不变，这种方法在科学探究中被称作 .
（2）下列A、B是同学提出的两个猜想：
猜想A：两个相同滑轮组成的滑轮组，其机械效率与滑轮组细线的绕法有关；
猜想B：两个相同滑轮组成的滑轮组，其机械效率与滑轮组提升的物重有关；
（3）为了验证上述猜想是否正确，同学们准备分别按图2（1）、图2（2）、图2（3）和图2（4）的滑轮组进行实验.
图2
（a）按图 滑轮组准备做的两个实验时用来验证猜想A的，若实验测得两个滑轮组的机械效率大小 （相等/不相等），则可初步判断猜想A是错误的.
（b）按图 滑轮组准备做的两个实验时用来验证猜想B的，若实验测得两滑轮组的机械效率大小不相等，则可初步判断猜想B是 （正确/错误）的.
（4）接着，小组进行了实验验证.
分析：（1）物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题.每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法.
（3）a.要探究滑轮组的机械效率与滑轮组细线的绕法是否有关，需要保持除滑轮数目、规格相同外，还要提起相同的重物；
b.要探究滑轮组的机械效率与滑轮组提升的物重是否有关，需要保持除滑轮数目、规格相同外，还要相同的绕线方法.
解：（1）影响机械效率的因素有多个，要研究机械效率与某个因素的关系，需要先控制其他几个因素不变，这种方法在科
学探究中被称作控制变量法；
（3）a.要探究滑轮组的机械效率与滑轮组细线的绕法是否有关，需要保持除滑轮数目、规格相同，还要提起相同的物重，所以选择的是图2（1）、（3）或图2（2）、（4）；若实验测得两个滑轮组的机械效率大小相等，说明机械效率与绕线方法无关，可初步判断猜想是错误的.
b.要探究滑轮组的机械效率与滑轮组提升的物重是否有关，需要保持除滑轮数目、规格相同，还要保持绕线方法相同，所以选择的是图1、2或3、4；若实验测得两滑轮组的机械效率大小不相等，说明机械效率与物重有关，可初步判断猜想是正确的.
答案：（1）控制变量法；（3）1、3；相等；1、2；正确.
点评：探究影响滑轮组机械效率的因素，需要应用控制变量法；滑轮组的机械效率的高低与提起的物重、动滑轮的重、绳重、摩擦有关.与滑轮的绕法、升高的距离没有关系.
例1（2013年温州市中考）人从灯下经过，会在地上投下影子.影子是光被不透明物体挡住后，在其背面形成的暗区.当光照强度不同时，影子（暗区）与周围亮区的明暗对比程度会发生变化，因此人会感觉影子有“浓淡”之别.影子的“浓淡程度”与哪些因素有关？存在怎样的关系呢？小明提出了以下猜想：
猜想一：可能与灯的功率存在一定关系.
猜想二：可能与影子离灯的距离存在一定关系.
猜想三：可能与人离灯的距离存在一定关系.
实脸方法：在水平桌面上竖立一个不透明的白屏，在屏两侧等距离的位置各固定一根同样的木棒，在屏的两侧各点亮一盏灯，通过一定的方法同时观察屏上的木棒形成的影子的“浓淡程度”.调节一盏灯的位置，当两侧屏上的影子“浓淡程度”一样时，记录灯的功率和灯到屏的距离，分析相关数据，寻找规律？ 具休实验如下：
步骤一：在屏两侧距屏1 米处各点亮一盏25 瓦灯，观察到两侧屏上影子“浓淡程度”相同.
步骤二：将右侧25 瓦灯换成40 瓦灯，观察到两侧屏上影子“浓淡程度”不同.
步骤三：保持左侧25 瓦灯的位置不变，移动右侧40 瓦灯，直到两侧屏上影子“浓淡程度”一样时，记录相关数据.
步骤四：将右侧的灯依次换成60瓦、100瓦、250 瓦，重复步骤三.实验结果如表1.
表1
灯的功率/瓦灯功率的
平方数屏上影子离
灯距离/米 屏上影子离
灯距离的平方数
2562511
4016001.261.6
6036001.552.4
1001000024
250625003.1610
（1）步骤一、二的结果，可以支持哪个猜想？.
（2）现有一盏200瓦的灯，放在屏右侧距离屏米处，屏上的影子“浓淡程度”会与左侧25瓦灯的影子“浓淡程度”相同.（结果精确到0.01）
（3）根据实验结果分析，“灯的功率”和“屏上影子离灯距离”哪个因素对影子“浓淡程度”影响更大？判断并说明理由：
分析：（1）分析步骤一和步骤二中变化的量，得出影子变化的影响因素；
（2）首先找出在影子浓淡度相同的情况下，灯的功率和影子离灯距离的关系，得出结论；
（3）根据变化的倍数，在影子浓淡度相同时，倍数变化越大，说明影响越小.
解：（1）步骤一和步骤二中由于灯泡的功率发生了变化，所以影子的浓淡度也发生了变化，则说明影子的浓淡与灯的功率有关，可以验证猜想一；
（2）根据表格中是数据，灯的功率、功率的平方、屏上影子离灯距离及距离的平方都在变大，灯的功率变化倍数等于屏上影子离灯距离平方数的变化倍数，则换200 W的灯泡时，为100 W的2倍，则屏上影子离灯距离的平方数也应为100 W的2倍，应为4×2=8 m2，所以屏上影子离灯距离应为 m=2.83 m.
（3）由（2）分析知，屏上影子离灯距离成倍数变化时，灯的功率必须成平方倍变化，才能保持影子浓淡程度相同，所以可得影子离灯距离影响较大.
答案：（1）猜想一；（2）2.83；（3）影子离灯距离影响较大.当影子离灯的距离成倍变化时，灯的功率必须成平方倍变化，才能保持影子浓淡程度相同.
点评：此题是影子的“浓淡程度”与哪些因素有关的实验，考查了学生对实验数据的分析，要注意分析数据的倍数变化关系.
例2（2013年苏州中考）某小组同学在探究滑轮组的机械效率与哪些因素有关时，提出了一些猜想，小组将对猜想进行验证.
（1）如果影响机械效率的因素有多个，要研究机械效率与某个因素的关系，需要先控制其他几个因素不变，这种方法在科学探究中被称作 .
（2）下列A、B是同学提出的两个猜想：
猜想A：两个相同滑轮组成的滑轮组，其机械效率与滑轮组细线的绕法有关；
猜想B：两个相同滑轮组成的滑轮组，其机械效率与滑轮组提升的物重有关；
（3）为了验证上述猜想是否正确，同学们准备分别按图2（1）、图2（2）、图2（3）和图2（4）的滑轮组进行实验.
图2
（a）按图 滑轮组准备做的两个实验时用来验证猜想A的，若实验测得两个滑轮组的机械效率大小 （相等/不相等），则可初步判断猜想A是错误的.
（b）按图 滑轮组准备做的两个实验时用来验证猜想B的，若实验测得两滑轮组的机械效率大小不相等，则可初步判断猜想B是 （正确/错误）的.
（4）接着，小组进行了实验验证.
分析：（1）物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题.每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法.
（3）a.要探究滑轮组的机械效率与滑轮组细线的绕法是否有关，需要保持除滑轮数目、规格相同外，还要提起相同的重物；
b.要探究滑轮组的机械效率与滑轮组提升的物重是否有关，需要保持除滑轮数目、规格相同外，还要相同的绕线方法.
解：（1）影响机械效率的因素有多个，要研究机械效率与某个因素的关系，需要先控制其他几个因素不变，这种方法在科
学探究中被称作控制变量法；
（3）a.要探究滑轮组的机械效率与滑轮组细线的绕法是否有关，需要保持除滑轮数目、规格相同，还要提起相同的物重，所以选择的是图2（1）、（3）或图2（2）、（4）；若实验测得两个滑轮组的机械效率大小相等，说明机械效率与绕线方法无关，可初步判断猜想是错误的.
b.要探究滑轮组的机械效率与滑轮组提升的物重是否有关，需要保持除滑轮数目、规格相同，还要保持绕线方法相同，所以选择的是图1、2或3、4；若实验测得两滑轮组的机械效率大小不相等，说明机械效率与物重有关，可初步判断猜想是正确的.
答案：（1）控制变量法；（3）1、3；相等；1、2；正确.
点评：探究影响滑轮组机械效率的因素，需要应用控制变量法；滑轮组的机械效率的高低与提起的物重、动滑轮的重、绳重、摩擦有关.与滑轮的绕法、升高的距离没有关系.