论文部分内容阅读
在学习“角的分类”这一内容前，学生对角的特性、角的测量已经有了基本的认识。以下笔者将结合“角的分类”这一课的教学案例，分析空间观念在学生学习几何知识中的重要性。
第一次教学片断：
师：同学们，现在大家跟老师来变个魔术。每人从工具包中取出一张正方形的彩纸，我们将这张纸对折一下，它变成了——
生：三角形。
师：对！我们之前已经知道三角形有哪些特性呢？
生：一个顶点、两条边，这两条边是射线，可以无限延长。
师：同学们都记得很清楚。现在大家拿出量角器测量一下这个三角形上的角都是多少度，看谁测出的角既准确又迅速。
生：90度，其他两个都是45度。
师：非常准确。这个90度的角叫做直角，那些大于0度又小于90度的角叫做锐角。所以，我们应该把45度的角叫做——
生：锐角。
师：我们还要知道180度的角叫做平角，大于90度小于180度的角叫做钝角。那么，如果一个直角和一个45度的角合成一个角的话，这个角是——
生：135度，钝角。
师：同学们真聪明！我们现在再一起回忆角的名称以及大小。多少度的角叫做直角呢？
生：90度。
师：锐角的大小怎么界定呢？钝角呢？
生：锐角是大于0度又小于90度的角，钝角是大于90度小于180度的角。
师：同学们回答的都很准确。那么，两个直角加起来是——
生：平角。
师：我们发现平角是一条直线。下面，请同学们在老师的要求下画出相应的角，看谁画的又快又准。
……
课堂教学反思：
本节课的教学目标要求学生掌握锐角、直角、钝角、平角等角的分类，对角的大小以及变换有一定的认识，并且可以自己绘制相应的角。通过学生的作业反馈，我发现学生有时对打破常规变换的角还分辨不出来，特别是对一些变形或者隐含的角的类型。于是，我反思课堂教学的过程：在要求学生绘制相应的角的大小时，学生绘制出的角都是顶点在左边，开口朝右。通过反思，我明白了学生还不能在三维空间中很好地把握角。因此，我再次深入理解教学大纲，不断地完善教学方法和步骤，进行了第二次教学。
第二次教学片断：
（还是采用变魔术的教学方法导入教学内容，让学生对角进行整体感知）
师：刚才我们对锐角、直角、钝角、平角的特性都有了一定的认识，现在大家闭上眼睛和老师一起进行回忆。
生：锐角是大于0度又小于90度的角。
师：直角呢？
生：90度的角。
师：钝角？
生：大于90度小于180度的角叫做钝角。
……
师：同学们在回忆时一定在脑海中画出了这些角，现在大家动手画出我们刚刚说出的这些角。但是，老师希望同学们在画的过程中，不断地变换角的位置和花样，画出不同方位的角。我们看看哪些同学画出的角既漂亮，样式又多样。
师：为了让同学们把角画得更快、更美观，我们一起来学习这个顺口溜：小小角真简单，一个顶点两条边，画角时要牢记，先画顶点再画边。都记住了吗？
生：记住了。
师：那我们现在开始比赛啦。（学生画角）
师：同学们通过亲自绘制，对角的大小和画法都有了了解。最让老师高兴的是，许多同学画的角形式多样，有些是开口向上的，有些是开口向下的，有些是开口向左的，有些是开口向右的……这些都正确。
师：现在老师这里有一个钟表的表盘，大家可以看到这里面有一根分针和一根时针，我们能不能也从中创造出角呢？怎么创造呢？
生：表的中心是角的顶点，时针和分针可以看作角的两条边。
师：同学们的想象力特别丰富。那么，我们现在找同学来制作角，当他制作出来角的时候，我们大家一起大声说出是个什么角，好吗？
生：好！（学生制作角）
师：台上和台下的同学表现得一样棒！我们通过这个游戏知道了，角是不断变换的。角的大小可以变化，角的位置也可以变化。
……
课堂教学反思：
第二次教学相对于第一次教学来说，能够让学生通过空间思维来认识角，把握住角的变化。可以说，在以识别角的大小为内容的教学中，这节课是比较成功的。具体表现为：第一，让学生在空间想象的基础上认识到了角的变化。在以往的教学中，学生对角的认识倾向于平面化，缺少空间感，所以在动手实践中对角的描述比较单一。教师在课堂中对角的多次变化和对学生空间想象力的激发，有助于学生改变原有的思维模式，从平面的认识逐渐地倾向于立体的认识，逐渐从一维、二维走向三维。这种改变对于小学生来说是至关重要的，也有助于小学生对实物的认识和对数学学科的认识。第二，让学生在认识角的基础上进行动手实践并归纳其特点。由于小学生的认知思维是一种具体形象的思维，而这种思维使小学生对角的认识只是停留在感性的层面上。但是数学学科具有抽象性，这就要求学生能在自身的感知中不断地总结归纳，也要求教师在学生形成感性认识的基础上进行归纳总结，这样才有助于学生对知识点的理解和记忆。
空间观念的培养是小学数学教学不可或缺的部分，因此，教师应该明晰空间想象力和空间观念之间的关系，着力通过激发学生的空间想象力来引导其空间观念的形成。
（责编 杜 华）
第一次教学片断：
师：同学们，现在大家跟老师来变个魔术。每人从工具包中取出一张正方形的彩纸，我们将这张纸对折一下，它变成了——
生：三角形。
师：对！我们之前已经知道三角形有哪些特性呢？
生：一个顶点、两条边，这两条边是射线，可以无限延长。
师：同学们都记得很清楚。现在大家拿出量角器测量一下这个三角形上的角都是多少度，看谁测出的角既准确又迅速。
生：90度，其他两个都是45度。
师：非常准确。这个90度的角叫做直角，那些大于0度又小于90度的角叫做锐角。所以，我们应该把45度的角叫做——
生：锐角。
师：我们还要知道180度的角叫做平角，大于90度小于180度的角叫做钝角。那么，如果一个直角和一个45度的角合成一个角的话，这个角是——
生：135度，钝角。
师：同学们真聪明！我们现在再一起回忆角的名称以及大小。多少度的角叫做直角呢？
生：90度。
师：锐角的大小怎么界定呢？钝角呢？
生：锐角是大于0度又小于90度的角，钝角是大于90度小于180度的角。
师：同学们回答的都很准确。那么，两个直角加起来是——
生：平角。
师：我们发现平角是一条直线。下面，请同学们在老师的要求下画出相应的角，看谁画的又快又准。
……
课堂教学反思：
本节课的教学目标要求学生掌握锐角、直角、钝角、平角等角的分类，对角的大小以及变换有一定的认识，并且可以自己绘制相应的角。通过学生的作业反馈，我发现学生有时对打破常规变换的角还分辨不出来，特别是对一些变形或者隐含的角的类型。于是，我反思课堂教学的过程：在要求学生绘制相应的角的大小时，学生绘制出的角都是顶点在左边，开口朝右。通过反思，我明白了学生还不能在三维空间中很好地把握角。因此，我再次深入理解教学大纲，不断地完善教学方法和步骤，进行了第二次教学。
第二次教学片断：
（还是采用变魔术的教学方法导入教学内容，让学生对角进行整体感知）
师：刚才我们对锐角、直角、钝角、平角的特性都有了一定的认识，现在大家闭上眼睛和老师一起进行回忆。
生：锐角是大于0度又小于90度的角。
师：直角呢？
生：90度的角。
师：钝角？
生：大于90度小于180度的角叫做钝角。
……
师：同学们在回忆时一定在脑海中画出了这些角，现在大家动手画出我们刚刚说出的这些角。但是，老师希望同学们在画的过程中，不断地变换角的位置和花样，画出不同方位的角。我们看看哪些同学画出的角既漂亮，样式又多样。
师：为了让同学们把角画得更快、更美观，我们一起来学习这个顺口溜：小小角真简单，一个顶点两条边，画角时要牢记，先画顶点再画边。都记住了吗？
生：记住了。
师：那我们现在开始比赛啦。（学生画角）
师：同学们通过亲自绘制，对角的大小和画法都有了了解。最让老师高兴的是，许多同学画的角形式多样，有些是开口向上的，有些是开口向下的，有些是开口向左的，有些是开口向右的……这些都正确。
师：现在老师这里有一个钟表的表盘，大家可以看到这里面有一根分针和一根时针，我们能不能也从中创造出角呢？怎么创造呢？
生：表的中心是角的顶点，时针和分针可以看作角的两条边。
师：同学们的想象力特别丰富。那么，我们现在找同学来制作角，当他制作出来角的时候，我们大家一起大声说出是个什么角，好吗？
生：好！（学生制作角）
师：台上和台下的同学表现得一样棒！我们通过这个游戏知道了，角是不断变换的。角的大小可以变化，角的位置也可以变化。
……
课堂教学反思：
第二次教学相对于第一次教学来说，能够让学生通过空间思维来认识角，把握住角的变化。可以说，在以识别角的大小为内容的教学中，这节课是比较成功的。具体表现为：第一，让学生在空间想象的基础上认识到了角的变化。在以往的教学中，学生对角的认识倾向于平面化，缺少空间感，所以在动手实践中对角的描述比较单一。教师在课堂中对角的多次变化和对学生空间想象力的激发，有助于学生改变原有的思维模式，从平面的认识逐渐地倾向于立体的认识，逐渐从一维、二维走向三维。这种改变对于小学生来说是至关重要的，也有助于小学生对实物的认识和对数学学科的认识。第二，让学生在认识角的基础上进行动手实践并归纳其特点。由于小学生的认知思维是一种具体形象的思维，而这种思维使小学生对角的认识只是停留在感性的层面上。但是数学学科具有抽象性，这就要求学生能在自身的感知中不断地总结归纳，也要求教师在学生形成感性认识的基础上进行归纳总结，这样才有助于学生对知识点的理解和记忆。
空间观念的培养是小学数学教学不可或缺的部分，因此，教师应该明晰空间想象力和空间观念之间的关系，着力通过激发学生的空间想象力来引导其空间观念的形成。
（责编 杜 华）