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波利亚曾提出并否定回答了与 L agrange中值定理有关的问题 :对于 y=f(x) ,x∈ (a,b) ,是否对任意的 ξ∈(a,b)都存在 x1 ,x2 ∈ (a,b) ,x1 <ξ<x2 ,使 f′(ξ) =f (b) -f (a)b-a ?作进一步讨论并证明了当 ξ为凹凸性点时 ,上述 x1 、x2存在 ,改进了已有的结论 ,同时还讨论了二元函数的相关问题