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引进了超Lévy过程，研究了在它的域（rarlge）和支撑中粒子的最大速度问题．历史的超Lévy过程的状态是一个轨道集的测度。研究了在给定的时间集E里全部粒子的最大速度，结果表明它是E的packing维数的函数。最后还计算了在历史的超Lévy过程的域和支撑中的俨快轨道集的Hausdorff维数。