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数学教学是激活学生思维活动的教学，而思维总是从问题开始的，没有问题也就没有思维活动，从这个意义上讲，产生学习的原因是问题，问题是培养和发展学生认知能力和创新思维的动力. 陶行知先生曾经说过，“发明千千万，起点是一问”. 因此，在课堂教学中教师要不断巧妙地创设“问题情境”，触发学生产生弄清问题的迫切心情，从而激发学生主动探索的强烈欲望，从多方面、多角度培养学生的创新能力.
一、创设问题情境，激发学习兴趣
在学生的学习活动中，学习兴趣在学习的动力系统中有着特殊的意义和作用，也有人说兴趣是学生学习的动力源泉. 所以在新课导入时，教师可以精心设计一两个问题，目的不在于要学生立即回答，而在于充分调动学生的积极性，激发学生的求知欲望.
例如：一次函数的教学中，有一个内容是学习有关行程问题的图像信息题. 传统的教学方法，往往是先展示一次函数的图像，然后根据图像回答有关的问题，学生就是为了解题而学习，这样的教学缺乏激发学生兴趣的诱因. 而在一次听课中，笔者看到有位老师先引入了一段学生很感兴趣的刘翔破纪录的让人激动的视频. 然后把刘翔起跑直到终点的路程与时间绘成函数图像，再让学生分析刘翔是如何跑完全程的. 因为学生很崇拜刘翔，尤其是破纪录的场景，作为第一个亚洲人在世界短跑项目中处于领先地位，每一个中国人都为之振奋. 这对于正处于世界观形成中的中学生来说，这股热情是无法用语言来描述的. 教师从学生最感兴趣、最关心的问题入手引入课题从而让学生产生了强烈的探究欲，对知识的掌握也事半功倍. 教学实践证明，只有在教师精心创设的教学情境中，学生才乐于自主学习，才易于探究学习，才有可能发现并提出有价值的数学问题，才会自主发现知识、归纳结论、总结方法，从而使学生在数学情境中发现、提出、解决问题的过程成为一种“数学化”的学习过程.
二、创设问题情境，激发探究热情
波利亚说过，“学习任何知识的最佳途径都是由自己发现的. 因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系”. 在课堂教学中，围绕当节课的重点，设计符合教学实际，且具有一定探索空间的问题，让学生在有方向、有条理、有理有据的氛围中进行探索，必定能使他们的聪明才智得到发挥，并能在探索发现中获取巩固的知识.
如在讲授余角、补角、对顶角的特殊关系时，可设计如下操作：让学生用两支笔摆成各种形状，并说明相交所成的角之间具有何种特殊关系. 此活动不仅使学生在操作、交流和探索的过程中对余角、补角、对顶角的概念有了认识，而且使学生感受到两支笔也能“玩”出数学. 又如《图形的初步认识》一章中，立体图形的名称学生能很快接受，但多面体中的欧拉公式：顶点数＋面数－棱数＝２，则需要引导学生发现、总结. 实践中，我是这样做的：请学生数一下正四面体、正方体、正八面体、正十二面体、正二十面体具有的顶点数、棱数和面数，把结果记入表中，并算出最后一栏的结果. 他们惊奇地发现，最后一栏的数是完全一样的！整个公式得出过程自然，而且这里面有学生自己的劳动成果，自然比给出公式再让学生死记硬背效果好得多.
三、创设问题情境，开放学生思维
人本思想的核心是个性化，个性的魅力就在于心灵的涌动，智慧的闪光，激情的飞扬以及生命力的呈现，自由意识的树立，学生在自主选择、探究、合作中，必然会获得独特的体验，引发个性化生活感应，触动个性化思维过程，产生个性化心灵震撼，溅起个性化联想启迪. 因此，教师应积极引导学生发问. 教学中可以以某一知识点为中心，从学生的生活实际出发，引导学生从不同方向、途径、角度去观察、探究、猜想，激活学生已有的知识和经验，发现问题，创造新知识，从而培养探究意识和创新精神. 如教学“二元一次方程应用题”时，设计例题：七年级某电子拼图小组需要花钱买一些材料，如果每人付１５元，那么多了４元；如果每人付３元，还少了６元，请你根据以上情况想出一个或多个问题，并列方程进行求解. 又如：学习多边形内角和定理后，让学生利用一种或几种地砖，设计一幅美丽的地板图案；学校建了新校舍，要在长１００米，宽８０米的矩形空地上建造一个花园，要求绿化面积是空地的一半，请为学校展示你的设计. 学生在对这种开放问题的探究中，往往能充分表达自己的观点，发挥各自的想象力. 展示学生思维的方法，进行交流，使得大部分学生都能参与，都乐于参与. 于是学生的主动性和主体性也就得到了保证，既创造了探究式学习的氛围，同时又促使了学生走向成功，使学生“想学”.
四、创设问题情境，培养创造能力
教育家裴斯泰洛齐认为，教育的主要任务，不是积累知识，而是发展思维. 在教学中，教师要巧设问题情境，有目的、有计划地把思维训练纳入教学活动中，让每一名学生根据自己的体验，用自己喜欢的思维方式自由地、开放地去探究，去发现，从而培养学生的创新能力. 例如：解方程（１９９７ － ｘ）2＋ （ｘ － １９９６）2＝ １. 如果按常规解法去括号、化简整理难以奏效，但仔细观察、分析不难发现:１９９７与１９９６的差恰好为１，把方程右边的１化成１９９７－１９９６并配以－ｘ ＋ ｘ则可迎刃而解. 原方程可以化为：（１９９７ － ｘ）2＋ （ｘ － １９９６）2＝［（１９９７ － ｘ） ＋ （ｘ － １９９６）］2，化简整理得：２（１９９７ － ｘ）（ｘ － １９９６） ＝ ０，解得ｘ1 ＝ １９９７，ｘ2＝ １９９６. 又如：求一次函数ｙ ＝ ３ｘ － １与ｙ ＝ －３ｘ ＋ ５的交点的坐标，可以利用图像法解，也可以利用求方程组的解得出，不同的解法既可以揭示出数与形的联系，又沟通了几类知识的横向联系. 在教学中有意识地引导学生一题多解，让学生用不同的思路、方法来解，有利于培养学生思维的广阔性. 另外，有意通过一题多变、一题多答等具有发散性的题型进行训练、培养学生的思维创新性. 在实际数学中，让学生结合实际问题自编题目，也有助于创新性思维的培养. 对于学生的思维能力，特别是创新性思维能力的培养，是一个复杂而系统的领域，不需要我们在教学中不断探索、总结，再探索、再研究才能取得很好的效果.
一、创设问题情境，激发学习兴趣
在学生的学习活动中，学习兴趣在学习的动力系统中有着特殊的意义和作用，也有人说兴趣是学生学习的动力源泉. 所以在新课导入时，教师可以精心设计一两个问题，目的不在于要学生立即回答，而在于充分调动学生的积极性，激发学生的求知欲望.
例如：一次函数的教学中，有一个内容是学习有关行程问题的图像信息题. 传统的教学方法，往往是先展示一次函数的图像，然后根据图像回答有关的问题，学生就是为了解题而学习，这样的教学缺乏激发学生兴趣的诱因. 而在一次听课中，笔者看到有位老师先引入了一段学生很感兴趣的刘翔破纪录的让人激动的视频. 然后把刘翔起跑直到终点的路程与时间绘成函数图像，再让学生分析刘翔是如何跑完全程的. 因为学生很崇拜刘翔，尤其是破纪录的场景，作为第一个亚洲人在世界短跑项目中处于领先地位，每一个中国人都为之振奋. 这对于正处于世界观形成中的中学生来说，这股热情是无法用语言来描述的. 教师从学生最感兴趣、最关心的问题入手引入课题从而让学生产生了强烈的探究欲，对知识的掌握也事半功倍. 教学实践证明，只有在教师精心创设的教学情境中，学生才乐于自主学习，才易于探究学习，才有可能发现并提出有价值的数学问题，才会自主发现知识、归纳结论、总结方法，从而使学生在数学情境中发现、提出、解决问题的过程成为一种“数学化”的学习过程.
二、创设问题情境，激发探究热情
波利亚说过，“学习任何知识的最佳途径都是由自己发现的. 因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系”. 在课堂教学中，围绕当节课的重点，设计符合教学实际，且具有一定探索空间的问题，让学生在有方向、有条理、有理有据的氛围中进行探索，必定能使他们的聪明才智得到发挥，并能在探索发现中获取巩固的知识.
如在讲授余角、补角、对顶角的特殊关系时，可设计如下操作：让学生用两支笔摆成各种形状，并说明相交所成的角之间具有何种特殊关系. 此活动不仅使学生在操作、交流和探索的过程中对余角、补角、对顶角的概念有了认识，而且使学生感受到两支笔也能“玩”出数学. 又如《图形的初步认识》一章中，立体图形的名称学生能很快接受，但多面体中的欧拉公式：顶点数＋面数－棱数＝２，则需要引导学生发现、总结. 实践中，我是这样做的：请学生数一下正四面体、正方体、正八面体、正十二面体、正二十面体具有的顶点数、棱数和面数，把结果记入表中，并算出最后一栏的结果. 他们惊奇地发现，最后一栏的数是完全一样的！整个公式得出过程自然，而且这里面有学生自己的劳动成果，自然比给出公式再让学生死记硬背效果好得多.
三、创设问题情境，开放学生思维
人本思想的核心是个性化，个性的魅力就在于心灵的涌动，智慧的闪光，激情的飞扬以及生命力的呈现，自由意识的树立，学生在自主选择、探究、合作中，必然会获得独特的体验，引发个性化生活感应，触动个性化思维过程，产生个性化心灵震撼，溅起个性化联想启迪. 因此，教师应积极引导学生发问. 教学中可以以某一知识点为中心，从学生的生活实际出发，引导学生从不同方向、途径、角度去观察、探究、猜想，激活学生已有的知识和经验，发现问题，创造新知识，从而培养探究意识和创新精神. 如教学“二元一次方程应用题”时，设计例题：七年级某电子拼图小组需要花钱买一些材料，如果每人付１５元，那么多了４元；如果每人付３元，还少了６元，请你根据以上情况想出一个或多个问题，并列方程进行求解. 又如：学习多边形内角和定理后，让学生利用一种或几种地砖，设计一幅美丽的地板图案；学校建了新校舍，要在长１００米，宽８０米的矩形空地上建造一个花园，要求绿化面积是空地的一半，请为学校展示你的设计. 学生在对这种开放问题的探究中，往往能充分表达自己的观点，发挥各自的想象力. 展示学生思维的方法，进行交流，使得大部分学生都能参与，都乐于参与. 于是学生的主动性和主体性也就得到了保证，既创造了探究式学习的氛围，同时又促使了学生走向成功，使学生“想学”.
四、创设问题情境，培养创造能力
教育家裴斯泰洛齐认为，教育的主要任务，不是积累知识，而是发展思维. 在教学中，教师要巧设问题情境，有目的、有计划地把思维训练纳入教学活动中，让每一名学生根据自己的体验，用自己喜欢的思维方式自由地、开放地去探究，去发现，从而培养学生的创新能力. 例如：解方程（１９９７ － ｘ）2＋ （ｘ － １９９６）2＝ １. 如果按常规解法去括号、化简整理难以奏效，但仔细观察、分析不难发现:１９９７与１９９６的差恰好为１，把方程右边的１化成１９９７－１９９６并配以－ｘ ＋ ｘ则可迎刃而解. 原方程可以化为：（１９９７ － ｘ）2＋ （ｘ － １９９６）2＝［（１９９７ － ｘ） ＋ （ｘ － １９９６）］2，化简整理得：２（１９９７ － ｘ）（ｘ － １９９６） ＝ ０，解得ｘ1 ＝ １９９７，ｘ2＝ １９９６. 又如：求一次函数ｙ ＝ ３ｘ － １与ｙ ＝ －３ｘ ＋ ５的交点的坐标，可以利用图像法解，也可以利用求方程组的解得出，不同的解法既可以揭示出数与形的联系，又沟通了几类知识的横向联系. 在教学中有意识地引导学生一题多解，让学生用不同的思路、方法来解，有利于培养学生思维的广阔性. 另外，有意通过一题多变、一题多答等具有发散性的题型进行训练、培养学生的思维创新性. 在实际数学中，让学生结合实际问题自编题目，也有助于创新性思维的培养. 对于学生的思维能力，特别是创新性思维能力的培养，是一个复杂而系统的领域，不需要我们在教学中不断探索、总结，再探索、再研究才能取得很好的效果.