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摘 要：数学知识不应当是简单地接受和记忆，学习者的知识结构也并非是教材中知识呈现方式的直接翻版，这是数学的特点所决定的。数学知识内部的广泛联系性及数学的多重表示的特点，使得知识系统可以表现为复杂的网络状形态；数学的另一特点是知识的层次性，数学知识不是简单累积的，低层次的知识往往可以被较高层次的知识吸纳或包容，用低层次的方法组织的活动可成为高层次的分析对象，从而产生对知识的洞悉。高层次的知识往往对低层次的内容具有广泛论的意义。
关键词：数学 教学 创新
数学知识不应当是简单地接受和记忆，学习者的知识结构也并非是教材中知识呈现方式的直接翻版，这是数学的特点所决定的。 创新思维能力作为适应社会发展需要所必备的能力，受到越来越多的关注。中小学教学该如何开发和培养学生的创新思维能力，更全面地推进素质教育,本文结合数学教学，谈一些粗浅的体会。
一、创设情景，引导学生主动参与
很多的数学内容较为抽象和枯燥，教学中应当设计一些情景，使之生动有趣，从而激发学生学习的积极性，使其主动参与，比如我在讲解下列题时，时针和分针中午12点重合在一起，经过多长时间，再次重合？同学们对这道题中的相等关系找不出。于是，我让学生拿着一只时钟，引导他们：假如12点时针恰好不动，经过多久的时间能重合呢？有了这个情景设计，学生思维有了路子，同学们找到了相等关系：分针比对时针多走一圈。这一处理方法为学生解决环形运动中追及问题扫清障碍。
二、变式训练，拓宽学生的知识面
在学生熟练掌握基础知识的情况下，为了拓宽学生知识面，强化学生对概念、公式、法则、性质及定理的理解，提高综合解题能力，在训练中变化引用教材的内容和形式，从不同角度，用不同方法进行训练。由一道例题演变到一组新题，这种训练能迫使学生不断更换应用知识的范围和方式，调动学生思维积极性，使学生在训练中举一反三，触类旁通，有利于培养学生的创造性思维能力。
三、鼓励学生联想、质疑问难
联想和质疑，是探求知识、发现问题的开始。因此，从初中生好奇好问、求知欲强等特点出发，培养学生勤于思考，大胆联想和质疑的好习惯，这是培养学生创造性思维的前提。
在教学过程中，我不仅鼓励学生大胆联想，同时鼓励学生敢于质疑问难，敢于提出自己的不同意见，这样学生的创造力就会得到逐渐释放。在教学中，我还注意表扬从不同角度回答同一问题的学生，鼓励“标新立异”。
四、善于提供一个动手动脑的机会
俗话说：动脑动手，心灵手巧。学生的学习只能通过自身的操作活动和再现创造性的动手“做”，才能有效。一个学生，没有“动”，没有“做”，就不会形成学习能力。数学教学过程必须重视让学生亲身感受，动手操作，动口交流。教师要尽量为学生提供一个动手动脑的机会，让学生在动手中去感受、去观察、去分析、去发现、去创新。
五、探索与挖掘，让学生发现和总结规律
强化训练的教学，是培养学生创新能力的一个极好途径。在数学教学中，教师适当地指导学生对定理、公式、例题、习题的理解，在问题解决以后，作深入的研究、进一步的探索，从而获得启示，引出必要的总论，发现解决问题的蹊径，这对培养学生的创新能力大有裨益。学生通过不断的探索和挖掘，可以自主发现和总结数学规律，使学生思维充分地发散，不死扣教条，倡导良好的教学气氛。
六、鼓励学生猜想
著名的科学家牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发现的发明。数学猜想是数学知识进化的源泉。”因此，在数学猜想是数学知识进化的源泉。“因此”在数学教学中，可以有意识地将常规性习题，演化成一些没有明确结论，没有确定形式和方法问题，或改编成实际应用问题，提供给学生更多的猜想背景，使学生在新情景中观察思考。会觉得研究数学其乐无穷，就能不断地发展和提高学生的智能。
七、激励学生大胆探索，培养创新思维能力
教学的艺术不仅仅在于传授本领，而在于激励、呼唤、鼓励。青少年的天性是好奇和求异，凡事喜欢问个究竟和另辟蹊径。对此，教师绝不能压抑而应引导和鼓励，水到渠成。
教育激励常常有如下的几种方式：1、榜样激励，要以学生中创新的事例为榜样，常言道榜样的力量是无穷的。2、前景激励，青少年学生向往美好的理想，积极进取，大胆创新，开拓前进的道路。3、参与激励，实践出真知，训练出才干，培养学生的创新精神和实践能力。4、表现激励，勇于表现自我是青少年的特点，要让学生充分的展示自己的特长，对培养和发展学生的爱好与技能产生了无形的推动力。
八、引导实践、总结规律、寓教育乐
“实践出真知”， 数学源于实践，又服务于实践。为此在数学教学中，我们要创设运用数学知识的条件给学生以实际活动的机会，让学生亲自参与实践，摸一摸，摆一摆，拼一拼，移一移，看一看，想一想，形成丰富的感性材料，再经过大脑加工，由表及里，由浅入深，去伪存真地辩证分析，发现其中的奥秘，总结出规律，教学效果事半功倍。如果教师不让学生动手实践，而是一味滔滔不绝地讲解分析，学生只能是“知其然而不知其所以然”，听得索然寡味。数学知识是抽象的，教学不得法，会挫伤学生的学习积极性，会扼杀学生的实践力，会抑制学生的聪明才智。因此，要多给学生实践机会， 使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固。
九、 提倡多思与首创精神，培养学生思维的独创性
要想有创造，就必须勤于思考，只有敢于标新立异的人，才能不断地开展创造性思维，有所创新。教师要提倡和鼓励学生“标新立异”、“无中生有”、“异想天开”和“纵横驰骋”，从而培养学生勇于探索、敢于创造的独创精神。想象力是引导学生创造性思维的源泉，人类思维中无与伦比的想象力是使科学不断进入未知领域的原始动力。而观察力是激发学生创造思维活动的关键。教师要指导和鼓励学生伸展智慧的触角去观察和探索，去想象和创新，做开拓创新的优秀人才。
（河北省大名县杨桥中学）
关键词：数学 教学 创新
数学知识不应当是简单地接受和记忆，学习者的知识结构也并非是教材中知识呈现方式的直接翻版，这是数学的特点所决定的。 创新思维能力作为适应社会发展需要所必备的能力，受到越来越多的关注。中小学教学该如何开发和培养学生的创新思维能力，更全面地推进素质教育,本文结合数学教学，谈一些粗浅的体会。
一、创设情景，引导学生主动参与
很多的数学内容较为抽象和枯燥，教学中应当设计一些情景，使之生动有趣，从而激发学生学习的积极性，使其主动参与，比如我在讲解下列题时，时针和分针中午12点重合在一起，经过多长时间，再次重合？同学们对这道题中的相等关系找不出。于是，我让学生拿着一只时钟，引导他们：假如12点时针恰好不动，经过多久的时间能重合呢？有了这个情景设计，学生思维有了路子，同学们找到了相等关系：分针比对时针多走一圈。这一处理方法为学生解决环形运动中追及问题扫清障碍。
二、变式训练，拓宽学生的知识面
在学生熟练掌握基础知识的情况下，为了拓宽学生知识面，强化学生对概念、公式、法则、性质及定理的理解，提高综合解题能力，在训练中变化引用教材的内容和形式，从不同角度，用不同方法进行训练。由一道例题演变到一组新题，这种训练能迫使学生不断更换应用知识的范围和方式，调动学生思维积极性，使学生在训练中举一反三，触类旁通，有利于培养学生的创造性思维能力。
三、鼓励学生联想、质疑问难
联想和质疑，是探求知识、发现问题的开始。因此，从初中生好奇好问、求知欲强等特点出发，培养学生勤于思考，大胆联想和质疑的好习惯，这是培养学生创造性思维的前提。
在教学过程中，我不仅鼓励学生大胆联想，同时鼓励学生敢于质疑问难，敢于提出自己的不同意见，这样学生的创造力就会得到逐渐释放。在教学中，我还注意表扬从不同角度回答同一问题的学生，鼓励“标新立异”。
四、善于提供一个动手动脑的机会
俗话说：动脑动手，心灵手巧。学生的学习只能通过自身的操作活动和再现创造性的动手“做”，才能有效。一个学生，没有“动”，没有“做”，就不会形成学习能力。数学教学过程必须重视让学生亲身感受，动手操作，动口交流。教师要尽量为学生提供一个动手动脑的机会，让学生在动手中去感受、去观察、去分析、去发现、去创新。
五、探索与挖掘，让学生发现和总结规律
强化训练的教学，是培养学生创新能力的一个极好途径。在数学教学中，教师适当地指导学生对定理、公式、例题、习题的理解，在问题解决以后，作深入的研究、进一步的探索，从而获得启示，引出必要的总论，发现解决问题的蹊径，这对培养学生的创新能力大有裨益。学生通过不断的探索和挖掘，可以自主发现和总结数学规律，使学生思维充分地发散，不死扣教条，倡导良好的教学气氛。
六、鼓励学生猜想
著名的科学家牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发现的发明。数学猜想是数学知识进化的源泉。”因此，在数学猜想是数学知识进化的源泉。“因此”在数学教学中，可以有意识地将常规性习题，演化成一些没有明确结论，没有确定形式和方法问题，或改编成实际应用问题，提供给学生更多的猜想背景，使学生在新情景中观察思考。会觉得研究数学其乐无穷，就能不断地发展和提高学生的智能。
七、激励学生大胆探索，培养创新思维能力
教学的艺术不仅仅在于传授本领，而在于激励、呼唤、鼓励。青少年的天性是好奇和求异，凡事喜欢问个究竟和另辟蹊径。对此，教师绝不能压抑而应引导和鼓励，水到渠成。
教育激励常常有如下的几种方式：1、榜样激励，要以学生中创新的事例为榜样，常言道榜样的力量是无穷的。2、前景激励，青少年学生向往美好的理想，积极进取，大胆创新，开拓前进的道路。3、参与激励，实践出真知，训练出才干，培养学生的创新精神和实践能力。4、表现激励，勇于表现自我是青少年的特点，要让学生充分的展示自己的特长，对培养和发展学生的爱好与技能产生了无形的推动力。
八、引导实践、总结规律、寓教育乐
“实践出真知”， 数学源于实践，又服务于实践。为此在数学教学中，我们要创设运用数学知识的条件给学生以实际活动的机会，让学生亲自参与实践，摸一摸，摆一摆，拼一拼，移一移，看一看，想一想，形成丰富的感性材料，再经过大脑加工，由表及里，由浅入深，去伪存真地辩证分析，发现其中的奥秘，总结出规律，教学效果事半功倍。如果教师不让学生动手实践，而是一味滔滔不绝地讲解分析，学生只能是“知其然而不知其所以然”，听得索然寡味。数学知识是抽象的，教学不得法，会挫伤学生的学习积极性，会扼杀学生的实践力，会抑制学生的聪明才智。因此，要多给学生实践机会， 使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固。
九、 提倡多思与首创精神，培养学生思维的独创性
要想有创造，就必须勤于思考，只有敢于标新立异的人，才能不断地开展创造性思维，有所创新。教师要提倡和鼓励学生“标新立异”、“无中生有”、“异想天开”和“纵横驰骋”，从而培养学生勇于探索、敢于创造的独创精神。想象力是引导学生创造性思维的源泉，人类思维中无与伦比的想象力是使科学不断进入未知领域的原始动力。而观察力是激发学生创造思维活动的关键。教师要指导和鼓励学生伸展智慧的触角去观察和探索，去想象和创新，做开拓创新的优秀人才。
（河北省大名县杨桥中学）