在解决有些类型的排列、组合应用题时同学们很容易出现错误解法，其中产生错误的原因之一是由于重复造成的，在解题时，应做到既不重复，又不遗漏，对于错误解法要能加以分析、纠正，这样对于提高大家解排列、组合应用题及分析问题、解决问题的能力均有很大的益处.
　　二、平均分组问题中易产生重复
　　例2将8个不同的小球分成四堆，每堆2个，共有多少种不同的分堆方法？
　　解法1：分四步完成.首先，从8个不同的小球中任意取出2个作为一堆，有C28种取法；然后，从其余的6个小球中任取2个作为一堆，有C26种取法；再从剩下的4个小球中任取2个作为一堆，有C24种取法；最后剩下的2个作为一堆，有C22种取法.根据分步乘法计数原理， 解法3：甲在右端，满足“甲不在左端，乙不在右端”的限制条件，此时排法有A55种；甲不在右端，由于甲又不能在左端，所以甲可排在其余4个位置上，有A14种方法，此时乙不能排在右端，乙可排在甲占去一个位置后的其余4个位置上，有A14种方法，甲不在左端，乙不在右端满足后，其余4人有A44种排法. 所以符合题意的排法有A55+A14A14A44=504（种）.
　　错因诊断：解法1是错误的，显然解法1的排法种数少于解法2的排法种数，因为解法1中在去掉“不符合题意”的排列时产生了重复，在“减去不符合题意的排列”时，甲在左端、乙在右端的情况重复被减去，因而导致错误.
　　[甘肃省高台县第一中学 （734300）]