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分类讨论是一种最常见的数学方法,常出现在已知恒成立或最值问题,求参数的值或范围中,而在这些题型中有些可以利用“命题在一般情况下为真,则在特殊情况下必为真”这一原理,通过对符合条件的特殊情况进行分析,以缩小参数的范围,减少讨论,简捷解题,提高解题的速度与正确率.
评析:本题(2)问是已知双元恒成立求参数的范围,通过对x1和x2分别赋值-1和1将a范围缩小在[16,12]上,(3)问是已知最值求参数的值,同样对参数赋值缩小a和b的范围进而求出a和b的值.
最后需要说明的是:在分类讨论题目中,我们不能否定分类讨论,而应该是优化解题过程,减少不必要的讨论,以便使解题过程更为简洁,培养学生综合解题能力.
[江苏省如皋市第一中学 (226500)]
评析:本题(2)问是已知双元恒成立求参数的范围,通过对x1和x2分别赋值-1和1将a范围缩小在[16,12]上,(3)问是已知最值求参数的值,同样对参数赋值缩小a和b的范围进而求出a和b的值.
最后需要说明的是:在分类讨论题目中,我们不能否定分类讨论,而应该是优化解题过程,减少不必要的讨论,以便使解题过程更为简洁,培养学生综合解题能力.
[江苏省如皋市第一中学 (226500)]