函数图象的对称性及应用

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函数的图象可以作为函数性质的直观解释;反过来,对函数性质的研究,有助于我们准确描绘函数图象。本文介绍函数图象轴对称、中心对称的条件及应用。 1.函数图象成轴对称图形的条件 定理1 设函数y=f(x)的定义域为实数集R,则函数y=f(x)的图象关于x=a成轴对称的充要条件是:对任意x∈R都有 f(a+x)=f(a-x)或者f(x)=f(2a-x). 证明 在R上任取一值x<sub>0</sub>,对x轴上的点p(a-x<sub>o</sub>,0),Q(
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