论文部分内容阅读
数学教学其实是数学思维活动的教学，在数学思维过程中最高品质、最高層次、而又最可贵的是创造性思维品质，而发散思维又恰恰是创造性思维的基础。因此，小学数学教学要把培养学生的发散思维能力作为一项重要任务。
数学 发散思维
数学教学其实是数学思维活动的教学，在数学思维过程中最高品质、最高层次、而又最可贵的是创造性思维品质，而发散思维又恰恰是创造性思维的基础。因此，小学数学教学要把培养学生的发散思维能力作为一项重要任务。那么，如何在教学中培养学生的发散思维呢？
一、什么是发散思维
所谓发散思维是从同一来源材料中探求不同答案的思维过程，思维方向分散于不同方面，它表现为思维开阔、富于联想，善于分解组合，引伸推导，敢于创新。确立实验班和实验教师。制订课题方案，组建课题组，进行课题论证，课题组成员进行培训。培养这种思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创造性，因此在教学中，要加强对学生发散思维的培养。
二、小学数学发散思维的培养策略
1、加强双基教学，为发散思维创造良好的条件和氛围
加强“双基”教学，提高思维的流畅性，克服发散思维的障碍。发散思维可以从某个问题为中心，向四面八方自由扩散，以寻求多项合理的答案。如果基础知识掌握得不够准确、牢固，当思维进行发散时，便会受阻。双基教学掌握得好，才有助于思维的发散。
2、精心设计问题，引导学生思维。
小学生的独立性较差，他们不善于组织自己的思维活动，往往是看到什么就想到什么。培养学生逻辑思维能力，主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导，潜移默化地使学生获得一些思维的方法。教师在教学过程中精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，激发思维，最大限度地调动学生的积极性和主动性。学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效的发展。在教学过程中，教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度，具有思考性的问题，这样就将每位学生的思维活动都激活起来，通过正确的思维方法，掌握新学习的知识。
3、转化思想，训练思维的联想性
联想思维是一种表现想象力的思维，是发散思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼，由表及里。通过广阔思维的训练，学生的思维可达到一定广度，而通过联想思维的训练，学生的思维可达到一定深度。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点确与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学生用数学转化思想，才能使解题思路简捷，既达到一题多解的效果，又训练了思路转化的思想。“转化思想”作为一种重要的数学思想，在小学数学中有着广泛的应用。在应用题解题中，用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练。
4、转换角度思考，训练思维的求异性。
发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度——即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体（乃至于群体）的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。
在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。如：进行语言叙述的变式训练，即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要。教学的实践告诉我们，从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练，将有利于学生不囿于已有的思维定势。
5、注重采取多样的培养形式
1）发散性提问
思维是从问题开始的。发散性提问可以直接激励学生进行积极的思维活动。这种提问追求的目标不是单一的答案，而是尽可能多、尽可能新的独创的想法，因而对于培养学生的创造性思维，具有更直接、更现实的意义。
2）一题多解
一题多解之所以有助于发散思维的培养，主要是因为它要求学生的思维活动要“多向”，不局限于单一角度，不受一种思路的束缚，为了寻求问题的解决，它要求寻找多样化的解决方式，谋求多种可能。在这种情况下，学生往往会独辟蹊径，发现解决问题的新途径。
3）延迟评价
延迟评价可以给学生创设一种畅所欲言、互相启发的氛围，使学生在有限的时间内提出尽可能多的创造性 设想，因而有助于培养学生的发散思维能力。
在学生思维启动的过程中，别人的、特别是教师的过早评价，往往会成为思维展开的抑制因素。正因为如此，我们在课堂上应当表现出极大的耐心，给学生充分的时间，让他们驰骋 联想、各抒己见。在这种情况下，学生们会有一种“安全感”、“自由感”，从而无拘束、无顾虑地针对问题 展开积极的思维活动和语言活动，起到相互启发的作用。
4）集体讨论
在课堂教学中有时也可以采取集体讨论的方法来培养学生的发散性思维。集体讨论可分为2人小组、4人小 组或全班讨论。这样的讨论没有老师的介入，有利于学生畅所欲言、集思广益，从而引发创造性思维的产生。在集体讨论中，学生的思维处于积极状态，所以集体讨论对思维能力的培养是有益的，对学生真正理解数学知识也是有益的。从表面上看，集体讨论时似乎课堂秩序有点乱，但如果学生真正是在参与讨论，甚至大声争论，那就是学生生动、活泼、主动学习的体现。
5）鼓励独创
在分析和解决问题的过程中，要能别出心裁地提出新异的想法和解法，这是思维独创性的表现。尽管小学生的独创能力从总体上看是处于低层次的，但它却蕴育着未来的大发明、大创造，应该多别出心裁的思考问题，大胆的提出与众不同的意见和质疑，独辟蹊径地解决问题，这样才能使思维从求异、发散向创新推进。
数学 发散思维
数学教学其实是数学思维活动的教学，在数学思维过程中最高品质、最高层次、而又最可贵的是创造性思维品质，而发散思维又恰恰是创造性思维的基础。因此，小学数学教学要把培养学生的发散思维能力作为一项重要任务。那么，如何在教学中培养学生的发散思维呢？
一、什么是发散思维
所谓发散思维是从同一来源材料中探求不同答案的思维过程，思维方向分散于不同方面，它表现为思维开阔、富于联想，善于分解组合，引伸推导，敢于创新。确立实验班和实验教师。制订课题方案，组建课题组，进行课题论证，课题组成员进行培训。培养这种思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创造性，因此在教学中，要加强对学生发散思维的培养。
二、小学数学发散思维的培养策略
1、加强双基教学，为发散思维创造良好的条件和氛围
加强“双基”教学，提高思维的流畅性，克服发散思维的障碍。发散思维可以从某个问题为中心，向四面八方自由扩散，以寻求多项合理的答案。如果基础知识掌握得不够准确、牢固，当思维进行发散时，便会受阻。双基教学掌握得好，才有助于思维的发散。
2、精心设计问题，引导学生思维。
小学生的独立性较差，他们不善于组织自己的思维活动，往往是看到什么就想到什么。培养学生逻辑思维能力，主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导，潜移默化地使学生获得一些思维的方法。教师在教学过程中精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，激发思维，最大限度地调动学生的积极性和主动性。学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效的发展。在教学过程中，教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度，具有思考性的问题，这样就将每位学生的思维活动都激活起来，通过正确的思维方法，掌握新学习的知识。
3、转化思想，训练思维的联想性
联想思维是一种表现想象力的思维，是发散思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼，由表及里。通过广阔思维的训练，学生的思维可达到一定广度，而通过联想思维的训练，学生的思维可达到一定深度。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点确与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学生用数学转化思想，才能使解题思路简捷，既达到一题多解的效果，又训练了思路转化的思想。“转化思想”作为一种重要的数学思想，在小学数学中有着广泛的应用。在应用题解题中，用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练。
4、转换角度思考，训练思维的求异性。
发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度——即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体（乃至于群体）的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。
在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。如：进行语言叙述的变式训练，即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要。教学的实践告诉我们，从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练，将有利于学生不囿于已有的思维定势。
5、注重采取多样的培养形式
1）发散性提问
思维是从问题开始的。发散性提问可以直接激励学生进行积极的思维活动。这种提问追求的目标不是单一的答案，而是尽可能多、尽可能新的独创的想法，因而对于培养学生的创造性思维，具有更直接、更现实的意义。
2）一题多解
一题多解之所以有助于发散思维的培养，主要是因为它要求学生的思维活动要“多向”，不局限于单一角度，不受一种思路的束缚，为了寻求问题的解决，它要求寻找多样化的解决方式，谋求多种可能。在这种情况下，学生往往会独辟蹊径，发现解决问题的新途径。
3）延迟评价
延迟评价可以给学生创设一种畅所欲言、互相启发的氛围，使学生在有限的时间内提出尽可能多的创造性 设想，因而有助于培养学生的发散思维能力。
在学生思维启动的过程中，别人的、特别是教师的过早评价，往往会成为思维展开的抑制因素。正因为如此，我们在课堂上应当表现出极大的耐心，给学生充分的时间，让他们驰骋 联想、各抒己见。在这种情况下，学生们会有一种“安全感”、“自由感”，从而无拘束、无顾虑地针对问题 展开积极的思维活动和语言活动，起到相互启发的作用。
4）集体讨论
在课堂教学中有时也可以采取集体讨论的方法来培养学生的发散性思维。集体讨论可分为2人小组、4人小 组或全班讨论。这样的讨论没有老师的介入，有利于学生畅所欲言、集思广益，从而引发创造性思维的产生。在集体讨论中，学生的思维处于积极状态，所以集体讨论对思维能力的培养是有益的，对学生真正理解数学知识也是有益的。从表面上看，集体讨论时似乎课堂秩序有点乱，但如果学生真正是在参与讨论，甚至大声争论，那就是学生生动、活泼、主动学习的体现。
5）鼓励独创
在分析和解决问题的过程中，要能别出心裁地提出新异的想法和解法，这是思维独创性的表现。尽管小学生的独创能力从总体上看是处于低层次的，但它却蕴育着未来的大发明、大创造，应该多别出心裁的思考问题，大胆的提出与众不同的意见和质疑，独辟蹊径地解决问题，这样才能使思维从求异、发散向创新推进。