数学实验是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得知识与技能，理解和解决问题的一种教学活动。在这个过程中，教师通过提问、引导和启发学生学习研究数学问题的方法，教师处于主导的地位而学生处于主动学习地位。数学实验与物理实验、化学实验、生物实验相比，不仅需要动手，更需要动脑，思维量大是数学实验的基本特征。根据实验、教学、实践、探索等方面的要求，数学实验可以归纳为以下几种形式。
　　1 操作性数学实验教学
　　操作性数学实验教学是通过对一些工具、材料的动手操作，创设问题情境，引导学生自主探究数学知识，检验数学结论的教学活动。这种实验常用于几何图形及相关知识、定理、公式的探求或验证。在初中新课程教学中，操作性数学实验是最容易且用得最多的一种数学实验。如在“求三角形的内角和”教学中，让学生亲自实验将三角形的3个内角剪下来拼凑，学生发现尽管每个人的三角形不同，但结果都是一致的：3个角拼成一个平角，因此三角形内角和为180°。在几何教学中，三角形、四边形、轴对称、中心对称旋转、折纸等都可以让学生亲自操作，从一个旁观者和听众变成一个参与者，这样更容易对产生实验结果的过程和原因产生强烈的好奇心，从而有利于数学知识的理解和掌握。
　　2 思维性数学实验教学
　　思维实验是按真实实验方式展开的一种复杂的思维活动。思维性数学实验是指通过对数学对象的不同变化形式的展示，创设问题情趣，引导学生运用思维方式探究数学知识，检验数学结论的教学活动。这种实验对数学教师的要求较高，如何准备实验工具，如何有层次地设计问题，如何进行归纳与总结，教师事先应做好充分的准备。
　　如初一数学试题：在纸上画4个点（其中任意3点不在同一直线上），经过两点用直尺画一条直线，一共可以画几条？课堂教学时，让学生先在纸上画2个点、3个点、4个点，再经过两点画直线，写出直线的条数。得出结论后，出两个思考习题：1）若去掉括号内的条件会有什么结果？点数增加到5呢？2）平面内有n个点（其中任意3点不在同一直线上），经过每两点画直线，一共可以画多少条？教室里顿时议论纷纷，学生跃跃欲试，争先恐后地走上黑板展示自己的设计，讲述自己的思想方法和结论。最后一起从实验——观察——概括——猜想——结论，很好地解决了问题。
　　不少数学问题，解答起来不知从何入手，但如果能够创设一些实验，通过实验为学生解决问题提供直观的思维背景，则常常能使学生发现解决此数学问题的方法。
　　3 计算机模拟实验教学
　　计算机模拟实验教学指借助于计算机的快速运算功能和图表处理能力，模拟再现问题情境，引导学生自主探究数学知识，检验数学结论（或假设）的数学活动。计算机多媒体技术能为教学活动提供并展示各种所需的图文资料，创设、模拟各种与教学内容相适应的情境，为抽象的数学思维提供直观模型，为学生学习和发展提供丰富多彩的学习情境和有力的学习工具。新课程教材统计和概率这一部分内容，概率的验证、数据的整理与统计分析等，都可结合现代信息技术。另外，在图形的对称、旋转等方面也可借助于计算机。
　　4 数学实验在数学教学中的几个作用
　　4.1 激发兴趣的功能
　　如教学“轴对称图形”时，组织学生进行折纸、剪纸实验，学生能折剪出多种多样美丽的轴对称图形，使他们产生一种成就感，进而产生强烈的求知欲，从而激发学习数学的兴趣。
　　4.2 激发学生创新思维的源泉
　　数学理论的抽象性，通常都有某种“直观”的想法为背景，教师就应该通过数学实验，把这种直观的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展，提出实际的有创新的看法。
　　4.3 突破教学难点
　　对于教学中的一些疑难点，如不借助于数学实验手段，就不能调动学生思维的积极性，也很难达到预定的教学目标。如在中心对称和平形四边形中的旋转与折纸、剪纸中，若不借助于计算机与实际操作，学生很难想象得到一些结果。
　　4.4 更加深刻揭示知识的形成过程
　　数学实验教学使教师真正改变“传授式”的讲课方式，学生克服“机械式”的死记硬背，更加突出学生的主体地位。
　　4.5 帮助学生巩固数学知识，有利于培养学生学习数学的应用意识
　　学生在实验时能将课本知识与眼前现实结合起来，将以实验获得的感性认识，通过抽象思维到对概念、真理的深入理解。如要求学生解决“不过河测河宽”的問题时，学生会想到许多种解决方法：1）利用全等三角形；2）利用三角形或梯形的中位线；3）利用等边三角形的性质；4）利用平行四边形；5）利用相似三角形的性质；6）利用勾股定理；7）利用三角函数；等等。通过这一问题的解决，使学生不但对许多相关知识有了深刻的理解，而且又解决了实际生活问题。
　　（作者单位：河北省沧州市第十四中学）